IV. Năng lực hoạt động
3.2Ứng dụng mô hình Logit vào xếp hạng khách hàng
Xác suất vỡ nợ được mô hình hoá bởi hàm Logit, trong mô hình này biến phụ thuộc là các chỉ số đặc trưng của đất nước, chỉ số này được tính nhờ vào các biến số kinh tế ở trong quá khứ và hiện tại. Chúng ta mô tả hàm này
( ) ( )Y Y p t i t i t i , , , 1 exp exp + = (2.1)
Ở đây: pi,t là xác suất vỡ nợ có điều kiện trong khoảng thời gian t của doanh nghiệp i.
Yi,t là giá trị chỉ số nền kinh tế nhận được từ mô hình đa nhân tố được mô tả sau đây (phương trình 2.2).
Chú ý rằng mô hình (2.1) đảm bảo xác suất vỡ nợ nhận một giá trị trong khoảng 0 đến 1.
Dễ dàng nhận biết được, xác suất vỡ nợ trung bình trong điều kiện nền kinh tế bị suy thoái sẽ cao hơn trong nền kinh tế đang tăng trưởng mạnh. Chỉ số kinh tế đạt được trong mỗi giai đoạn phát triển của nền kinh tế của một đất nước được xác định bởi mô hình đa nhân tố sau đây:
Yi,t=βi,0+βi,1Xi,1,t+βi,2Xi,2,t+⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅+βi,mXi,m,t+vi,t (2.2)
Ở đây: Yi,t là giá trị chỉ số kinh tế trong khoảng thời gian t cho doanh nghiệp hoặc đất nước i.
ββ β
βi,0, i,1,..., i,mlà hệ số xác định cho doanh nghiệp hoặc đất nước i.
Xi,1,t, Xi,2,t, ……, Xi,m,t là giá trị các biến kinh tế cho doanh
nghiệp hoặc đất nước i trong khoảng thời gian t.
Vi,t là sai số ngẫu nhiên, giả thiết nó không phụ thuộc Xi,t. Và chúng ta cũng giả định vi,t phân phối chuẩn.
Mỗi biến kinh tế là đặc trưng đại diện cho mỗi đất nước, những nước khác nhau có thể sử dụng những biến kinh tế riêng phù hợp với kinh tế của nước mình. Khi số liệu đủ lớn, mô hình có thể xác định hạng doanh nghiệp dựa trên xác suất vỡ nợ Pi,t và chỉ số Yi,t và sau đó chỉ rõ sự phù hợp của hạng
Để việc đề xuất được đầy đủ, mỗi một biến kinh tế được giả định thuộc loại mô tình tự hồi quy hoặc là mô hình AR(2) dưới đây:
X j,i,t=γ j,i,0+γ j,i,1X j,i,t−1+γ j,i,2X j,i,t−2+ej,i,t (2.3)Ở đây Xj,i,t-1, Xj,i,t-2 là giá trị quá khứ của biến Xj,i,t Ở đây Xj,i,t-1, Xj,i,t-2 là giá trị quá khứ của biến Xj,i,t
γ (γ ,,0,γ ,,1,γ ,,2) i j i j i j j= là ma trận các hệ số
ej,i,t là sai số ngẫu nhiên.ej,i,t ~ N0,σej,t.
Từ phương trình (2.3) chúng ta có thể dự báo được giá trị các chỉ tiêu tài chính trong năm tới.
Mô hình xác suất vỡ nợ được xác định bởi (2.1), (2.2), (2.3), và vì vậy chúng ta phải giải quyết hệ phương trình sau:
( ) ( )Y Y p t i t i t i , , , 1 exp exp + = Yi,t=βi,0+βi,1Xi,1,t+βi,2Xi,2,t+⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅+βi,mXi,m,t+vi,t X j,i,t=γ j,i,0+γ j,i,1X j,i,t−1+γ j,i,2X j,i,t−2+ej,i,t
Như vậy thông qua hệ phương trình trên chúng ta có thể dự báo xác suất xảy ra nợ không đủ tiêu chuẩn của doanh nghiệp. Phương pháp dự báo được thực hiện dựa trên việc dự báo các chỉ tiêu phi tài chính thông qua phương trình (2.3), từ đó chúng ta tiến hành thay các chỉ tiêu vừa được dự báo vào phương trình (2.1) sẽ dự báo được xác xuất xảy ra nợ không đủ tiêu chuẩn của doanh nghiệp. Thông qua giá trị dự báo của xác suất xảy ra nợ không đủ tiêu chuẩn của doanh nghiệp các Ngân hàng có thể có có các biện pháp nhằm thực hiện nghiệp vụ quản trị rủi ro tín dụng của Ngân hàng được tốt hơn.