{St} là chuỗi giỏ vàng.Lợi suất của vàng được tớnh theo cụng thức ghộp lói liờn tục:
Rt = ln t−1
t
S S
1.1. Kiểm định tớnh dừng của chuỗi lợi suất của vàng
Vẽ đồ thị
Hỡnh 1
Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị theo tiờu chuẩn Dickey – Fuller (DF) ADF Test Statistic -15.24762 1% Critical Value* -2.5702
5% Critical Value -1.9402 10% Critical Value -1.6160 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Từ bảng trờn ta cú τqs =15,24762>τα, ta kết luận chuỗi lợi suất của vàng là chuỗi dừng.
1.2. Kiểm định tớnh phõn phối chuẩn của chuỗi lợi suất của vàng
Kiểm định xt (xt ≡ lnSt) là một bước ngẫu nhiờn. Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị
ADF Test Statistic -2.478659 1% Critical Value* -3.4469 5% Critical Value -2.8681 10% Critical Value -2.5703 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X)
Method: Least Squares Date: 04/20/07 Time: 17:51 Sample(adjusted): 1968:02 2006:01
Included observations: 456 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X(-1) -0.007406 0.002988 -2.478659 0.0136 C 0.046542 0.016510 2.819030 0.0050 R-squared 0.013352 Mean dependent var 0.006028 Adjusted R-squared 0.011179 S.D. dependent var 0.049953 S.E. of regression 0.049673 Akaike info criterion -3.162337 Sum squared resid 1.120199 Schwarz criterion -3.144256
Log likelihood 723.0128 F-statistic 6.143750 Durbin-Watson stat 1.386007 Prob(F-statistic) 0.013550
Từ bảng trờn ta cú τ <qs τα,với α =1%, 5%, 10% vậy {xt} là chuỗi khụng dừng hay xt là bước ngẫu nhiờn. Do đú Rt cú phõn phối chuẩn hay Giỏ vàng phỏt triển theo phõn phối logarit chuẩn.
Hỡnh 2
Hỡnh 3.
Từ hỡnh 3, ta thấy tốc độ tăng trưởng của giỏ vàng trước năm 1980 nhanh và cú phần tăng vọt khụng ổn định. Từ sau năm 1980 giỏ vàng tăng lỳc tăng lỳc giảm nhưng theo xu hướng đi lờn và với biờn độ nhỏ hơn trước đú. Từ năm 2006, giỏ vàng đang cú xu hướng tăng lờn.
Hỡnh 4
Hỡnh 4 cho biết cỏc điều kiện mụ hỡnh hoỏ sự thay đổi của giỏ vàng bằng quỏ trỡnh Wiener được thoả món (vỡ kiểm định JB = 12,78266 < χα2(n)với
95 , 91 ) 61 ( %, 5 2 05 , 0 = = χ α ).