Ảnh hưởng đa đường cũng gây nên sự thay đổi fading cùng với tần số, là do đáp ứng pha của các thành phần đa đường sẽ thay đổi cùng với tần số. Pha thu được, tùy theo phía phát của một thành phần đa đường tương đương với số bước sóng của tín hiệu đã truyền đi từ phía phát. Bước sóng tỷ lệ nghịch với tần số và vì thế đối với đường truyền cố định thì pha sẽ thay đổi theo tần số. Khoảng cách truyền của mỗi thành phần đa đường khác nhau và như vậy sự thay đổi pha cũng khác nhau. Hình 2.2 biểu diễn một ví dụ truyền dẫn hai đường. Đường thứ nhất hướng trực tiếp khoảng cách 10m, đường thứ hai là hướng phản xạ khoảng cách 25m. Đối với hình 2.1: Phổ Doppler (fc – fm) fc (fc
+ fm) bước sóng 1m, mỗi đường có một số nguyên bước sóng và pha thay đổi từ phía phát đến phía thu là 00 cho mỗi đường. Ở tần số này, hai đường sẽ tăng cường lẫn nhau. Nếu chúng ta thay đổi tần số để có bước sóng là 0, 9m thì đường một sẽ có 10/0,9 = 11, 111λ hay có pha là 0, 111× 3600 = 400, trong khi đường thứ hai có 25/ 0, 9 = 27, 778λ, hay có pha là 0, 778× 3600 = 2800. Điều này làm hai đường khác pha nhau, sẽ làm suy giảm biên độ tín hiệu ở tần số này.
Hình 2.2: Minh hoạ fading lựa chon tần số
Và như thế ta thấy, ở một số tần số nhất định nào đó, hiện tượng tín hiệu bị triệt tiêu hoàn toàn sẽ xảy ra. Đặc tính fading lựa chọn tần số của một kênh có thể được tóm tắt bởi băng thông Coherent của kênh đó. Băng thông Coherent tỷ lệ nghịch với độ trải trễ của kênh. Đường biểu diễn của hai tín hiệu có tần số không kết hợp thay đổi nên được cách nhau một khoảng lớn hơn độ rộng băng thông Coherent Bc của kênh. Băng thông Coherent có thể được tính xấp xỉ từ hệ số đường bao kết hợp giữa hai tín hiệu cách nhau bởi
Δf Hz và Δt giây. Hệ số đường bao kết hợp là:
với J0 là hàm Bessel bậc không, fm là độ dịch Doppler lớn nhất, δ là độ trải trễ của kênh. Bảng 2.1 cho ta một số giá trị phổ biến độ trải trễ của kênh trong các môi trường khác nhau.
Bảng 2.1: Giá trị độ trải trễ của một số môi trường tiêu biểu
Khi chúng ta xét sự kết hợp chỉ là hàm của khoảng cách tần số và đặt Δt thành không, băng thông Coherent Bc được định nghĩa là độ rộng băng thông Δf khi hệ số đường bao kết hợp giữa hai tín hiệu bằng phân nữa giá trị lớn nhất của nó.
Kết quả băng thông Coherent là:
Đối với các giá trị độ trải trễ cho trong Bảng 2.1, ta sẽ tính được các băng thông Coherent tương ứng. Nếu độ rộng băng của tín hiệu đã điều chế nhỏ hơn băng thông Coherent của kênh, tất cả các thành phần tần số của tín hiệu đều có cùng fading, và fading này được gọi là fading (tần số) phẳng. Tương tự trong miền thời gian, nếu độ trải trễ của kênh nhỏ hơn khoảng thời symbol, thì sự ảnh hưởng làm thay đổi hình dạng của xung phát lên kênh đó là không đáng kể, chỉ có biên độ của xung là bị thay đổi.
Mặt khác, nếu băng thông của tín hiệu điều chế lớn hơn nhiều so với băng thông Coherent của kênh, các thành phần tần số khác nhau của tín hiệu
có các đặc tính fading khác nhau, và fading này được gọi là fading lựa chọn tần số. Các kênh lựa chọn tần số cũng còn được gọi là các kênh phân tán thời gian, bởi vì độ trải trễ dài tương ứng với việc kéo dài khoảng thời gian của symbol được phát. Trong trường hợp này, bên cạnh biên độ thì hình dạng của xung phát cũng bị thay đổi. Cần chú ý rằng bóng mờ (fading chậm) luôn luôn là fading phẳng, trong khi đó, fading nhanh do ảnh hưởng đa đường thường gây ra bởi fading lựa chọn tần số. Như vậy, ảnh hưởng của bóng mờ độc lập với băng thông của tín hiệu còn ảnh hưởng của fading nhanh lại phụ thuộc vào băng thông của tín hiệu.
Trong thông tin di động số, ảnh hưởng của đường truyền lên tín hiệu phụ thuộc rất nhiều vào tỷ số của khoảng thời symbol trên độ trải trễ của kênh vô tuyến thời gian thay đổi. Nếu tốc độ truyền dẫn bit quá cao đến nỗi mỗi symbol dữ liệu bị trải qua các symbol kế cận một cách nghiêm trọng, nhiều xuyên nhiễu ISI sẽ xuất hiện. Nếu ta muốn nhiễu giữa các symbol kế cận thấp, chúng ta cần có tốc độ symbol phải nhỏ hơn băng thông Coherent. Do vậy, khi tốc độ symbol tăng lên, ta cần phải giảm nhiễu ISI bằng các bộ cân bằng để có được một tỷ số BER chấp nhận được. Và các khu vực hoạt động nhỏ hơn không có nghĩa chỉ là khu vực nhỏ của các khu vực hoạt động lớn hơn, chúng còn có các đặc tính đường truyền khác nhau.
