TRUYỀN DẪN SỐ TRONG THÔNG TIN VỆ TINH
2.3.3.Phân phối đặc tính lọc
Tiếp theo, ta sẽ nghiên cứu là cần phải phân phối đặc tính lọc tổng cộng của kênh truyền cho các bộ lọc phát và thu như thế nào. Đề đơn giản, ta chỉ xét cho trường hợp truyền tín hiệu PAM rồi mở rộng kết quả cho QAM một cách trực tiếp
Để đạt được xác suất lỗi nhỏ nhất trong trường hợp có tạp âm AWGN, bộ lọc thu phải là bộ lọc phối hợp có đáp ứng xung r(t)=s(T-t) và hàm truyền:
R(ω) = ejωT S*(ω)
Trong đó S(ω) chính là phổ của tín hiệu đầu vào bộ lọc thu và là phổ của tín hiệu lối ra mạch lọc phát:
S(ω)=T(ω)
Và S*(ω) là liên hợp chính thức của S(ω)
Hàm truyền tổng cộng của hệ thống tính từ đầu ra của bộ tạo xung: C(ω)=T(ω)R(ω)
Từ đó ta có:
C(ω) = |S|2 ejωT
Từ biểu thức này ta thấy đáp ứng pha-tần của C(ω) phải tuyến tính và vừa để thu lọc phối hợp vừa không gây ra ISI ta phải có:
|) ) ( | | ) ( |S C
Trong đó như đã nêu ở trên, C(ω) là một hàm truyền thoả mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất.
Mở rộng đối với hệ thống M-QAM ta sẽ được kết quả như sau. Bộ điều chế QAM sẽ cho ra các tín hiệu dạng NRZ với biên độ thay đổi, do vậy để có được tín hiệu dạng xung Dirac ở lối vào của bộ lọc phát cần phải thêm vào giữa bộ điều chế và bộ lọc phát một mạch sửa dạng xung có đặc tính x/sinx. Phần kênh còn lại gồm bộ lọc phát T(ω) và bộ lọc thu R(ω), mà hàm truyền tổng cộng của chúng là T(ω)R(ω) phải thoả mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất để truyền không có ISI, chẳng hạn thường là hàm truyền của bộ lọc cosine nâng.
Vì |S()||R()| |C()|,Ta thấy rằng phân bổ tối ưu đặc tính lọc sẽ là:
|) ) ( | | ) ( | | ) ( |R T C
Tức là cả bộ lọc phát và bộ lọc thu đều có mô-đun hàm truyền như nhau, gọi là mô-đun hàm truyền của bộ lọc căn bậc hai cosine nâng (square-root raised cosine filter). [1]