b. Biến đổi Wavelet rời rạc 2-D
3.1.1 Sơ lược lịch sử Matlab
Matlab là từ viết tắt của "MATrix LABoratory", được phát minh vào cuối thập niên 1970 bới Cleve Moler.
Ban đầu, MATLAB được viết bởi ngôn ngữ Fortran. Cho đến 1980, nó vẫn chỉ là một bộ phận được dùng nội bộ của Đại Học Standford.
Năm 1983, Jack Little đã viết lại MATLAB bằng ngôn ngữ C và nó được xây dựng thêm các thư viện phục vụ cho thiết kế hệ thống điều khiển, hệ thống Hộp Công Cụ (Tool box), mô phỏng ... Jack xây dựng MATLAB trở thành mô hình ngôn ngữ lập trình cơ sở ma trận (matrix-based programming language). Steve Bangert là người đã thực hiện trình thông dịch cho MATLAB. Công trình này tốn gần một năm rưỡi. Sau này, Jack Little kết hợp với Moler và Steve Bangert quyết định đưa Matlab thành dự án thương mại - công ty The MathWorks ra đời thời gian này - năm 1984.
Phiên bản đầu tiên MATLAB 1.0 ra đời năm 1984 viết bằng C cho MS-DOS PC được phát hành đầu tiên tại IEEE Conference on Design and Control (hội nghị IEEE về thiết kế và Điều khiển) tại Las Vegas, bang Nevada Hoa Kì.
Năm 1986, MATLAB 2 ra đời trong đó hỗ trợ UNIX. Năm 1987, MATLAB 3 phát hành.
Năm 1990 Simulink 1.0 được phát hành chung với MATLAB
Năm 1992 MATLAB 4 thêm vào hỗ trợ 2-D và 3-D đồ họa màu và các ma trận truy tìm. Năm này cũng cho phát hành phiên bản MATLAB Student Edition (MATLAB ấn bản cho học sinh)
Năm 1993 MATLAB cho MS Windows ra đời. Đồng thời công ty này có WEB site là mathwork.com.
Năm 1995 MATLAB cho LINUX ra đời. Trình dịch MATLAB có khả năng chuyển dịch từ ngôn ngữ MATLAB sang ngôn ngữ C cũng được phát hành trong dịp này.
Năm 1996 MATLAB 5 bao gồm thêm các kiểu dữ liệu, phát triển hình ảnh hoá, bộ truy sửa lỗi (debugger), và giao diện đồ họa GUI.
Năm 2002 MATLAB 6.5 phát hành, sử dụng phương pháp dịch JIT (Just in Time) và tái hỗ trợ MAC.
Năm 2004 MATLAB 7 phát hành, có khả năng chính xác đơn và kiểu nguyên, hỗ trợ hàm lồng nhau, công cụ vẽ điểm, và phát triển thuật toán tương tác.
Hiện nay, đã là phiên bản 14 với SP3 cải thiện Simulink cùng với hơn 75 sản phẩm khác.
Matlab được dùng rộng rãi trong giáo dục, phổ biến nhất trong lĩnh vực đại số tuyến tính và giải tích.