Khi xây dựng mô hình mô phỏng việc đầu tiên là xác định mục đích mô phỏng, hay nói cách khác là xác định tập các câu hỏi mà mô phỏng phải trả lời. Mục đích của việc phân tích và xử lý dữ liệu đầu ra của mô phỏng là nhằm trả lời một cách rõ ràng các câu hỏi đã đƣợc đề ra từ đầu. Để minh hoạ điều này ta lấy ví dụ về mô phỏng của phòng giao dịch ngân hàng. Giả sử phòng giao dịch có nhiều nhân viên phục vụ mở cửa từ 8 giờ sáng đến 4 giờ chiều hàng ngày. Vậy có thể có các câu hỏi sau đây đặt ra khi mô phỏng hệ thống:
- Thời gian chờ đợi trung bình của khách hàng?
- Số phần trăm khách hàng phải chờ đợi khi đến giao dịch? - Xác suất số khách hàng phải chờ đợi lớn hơn 10 phút? - Trị số trung bình khách hàng đứng trong hàng chờ
- Số nhân viên tăng hay giảm ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến thời gian chờ đợi của khách hàng?
- Có bao nhiêu khách hàng tồn tại lại khi phòng giao dịch đóng cửa. Nếu mô hình đƣợc xây dựng đúng thì các câu hỏi sẽ đƣợc trả lời đầy đủ. Rõ ràng rằng mỗi câu hỏi cần có các dữ liệu khac nhau mà chúng ta phải thu thập khi mô phỏng và mỗi một dữ liệu có thể đƣợc xử lý bằng nhiều cách khác nhau. Hay nói một cách khác kết quả mô phỏng, tức câu trả lời, phụ thuộc vào Phƣơng pháp phân tích và xử lý dữ liệu đầu ra của mô phỏng.
Mục đích cuối cùng của việc phân tích và xử lý dữ liệu đầu ra của mô phỏng là thành lập báo cáo mô phỏng.
Báo cáo mô phỏng gồm có:
- Các đặc trƣng của biến ngẫu nhiên trong mô hình nhƣ kỳ vọng toán, giá trị max, min và phƣơng sai của chúng.
- Các đánh giá về hành vi của hệ thực, tức là trả lời các câu hỏi đƣợc đặt ra khi tiến hành mô phỏng.
Sau đây chúng ta sẽ phân tích kỹ hơn về bản chất ngẫu nhiên của dữ liệu đầu ra mô phỏng. Giả thiết Y ,Y …..Y là dãy dữ liệu đầu ra của một lần chạy mô
dụ phòng giao dịch ngân hàng nêu trên. Gọi y11, y12,….y1m là thể hiện của biến ngẫu nhiên Y1, Y2 …Ym khi chạy mô phỏng dùng số ngẫu nhiên n số ngẫu nhiên
u1, u2…un để thực hiện n lần chạy mô phỏng có cùng điều kiện đầu thì sẽ thu đƣợc bộ giá trị quan sát đƣợc (đầu ra) của mô phỏng có chiều dài m là:
Y11, y12,…y1m Y21, y22,… y2m ……… yn1,yn2,… ynm
Nhiệm vụ chính của xử lý đầu ra mô phòng là dùng Phƣơng pháp thống kê ƣớc lƣợng điểm và ƣớc lƣợng khoảng cách để xác định xem các quan sát yij (i = 1,2,…n;j = 1,2,…m) có phải là độc lập với nhau và dùng các quan sát yij để tìm các đặc trƣng của biến ngẫu nhiên Y1, Y2…Ym nhƣ kỳ vọng toán, phƣơng sai, độ lệch chuẩn, khoảng tin cậy.v.v.
2.6.3 Phương pháp đánh giá dữ liệu đầu ra
Các dữ liệu đầu ra của mô hình phỏng không hoàn toàn độc lập với nhau và mang tính ngẫu nhiên. Sau mỗi một lần thử nghiệm, tức là một lần chạy mô phỏng, ta thu đƣợc các giá trị (quan sát đƣợc) của một biến. Các giá trị này ở thời điểm quan sát đƣợc lại phụ thuộc vào giá trị của nó ở các thời điểm trƣớc đó. Chính vì vậy Phƣơng pháp đánh giá thích hợp các dữ liệu đầu ra của mô phỏng là Phƣơng pháp xác suất thống kê. Phƣơng pháp đánh giá phải đảm bảo độ tin cậy theo nghĩa là nếu bƣớc mô phỏng đƣợc tăng lên thì các đánh giá sẽ tiến đến giá trị thực của biến.
Trên quan điểm của lý thuyết thống kê, dữ liệu đầu ra của mô phỏng là những biến ngẫu nhiên đƣợc gọi là mẫu. Mẫu đƣợc lấy từ một tập lớn hơn đƣợc gọi là tập nền. Nhƣ vậy tập mẫu và tập nền có cùng bản chất, có cùng phân phối xác suất. Để có đủ thông tin về mô hình và hệ thực chúng ta phải nghiên cứu trên tập nền. Tuy nhiên vì tập nền thƣờng tƣơng đối lớn nên đòi hỏi nhiều chi phí vật chất và thời gian. Trong thực tế ngƣời ta chọn mẫu ngẫu nhiên với số lƣợng đủ lớn thì nghiên cứu trên tập mẫu cũng có thể cho ta kết quả đạt độ chính xác và tin cậy cần thiết.
Trong trƣờng hợp chung, các dữ liệu đầu ra của mô phỏng không hoàn toàn độc lập với nhau. Tuy nhiên để đơn giản trong tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết chúng ta có thể chấp nhận các giả thiết sau đây:
- Các mẫu là biến ngẫu nhiên và độc lập thống kê với nhau. - Quá trình khảo sát là quá trình dừng.
- Khi số lƣợng mẫu tƣơng đối lớn (30 trở lên), trung bình mẫu (kỳ vọng toán) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Khi xử lý dấu hiệu đầu ra của mô phỏng ngƣời ta phân biệt hai loại hệ thống: Hệ thống giới hạn và không giới hạn phụ thuộc vào việc có thể xác định một cách rõ ràng chiều dài mô phỏng hay không. Trong hệ thống giới hạn, có một sự kiện E mà khi sự kiện này xuất hiện, nói chung thời gian đó là một biến ngẫu nhiên. Ngƣợc lại, trong hệ thống không giới hạn không có sự kiện E nào để xác định chiều dài mô phỏng. Việc phân biệt hai loại hệ thống rất quan trọng vì ứng với mỗi loại hệ thống khác nhau, Phƣơng pháp xử lý dữ liệu đầu ra của mô phỏng sẽ khác nhau.
Sau đây là một số ví dụ minh hoạ về hệ thống giới hạn và không giới hạn:
Hệ thống giới hạn:
Ví dụ 1: Giả sử một nhà máy có hợp đồng sản xuất 100 chiếc máy. Thời hạn giao hàng trong vòng 12 tháng. Lãnh đoạ nhà máy muốn mô phỏng các phƣơng án sản xuất khác nhau để tìm phƣơng án giao hàng đúng hạn với giá thành thấp nhất. Đây là hệ thống giới hạn, sự kiện cho phép hệ thống ngừng hoạt động, hay nói cách khác điều kiện ngừng mô phòng là E = 100 máy hoàn thành. Trọng hệ thống này trạng thái của chu kỳ làm việc trƣớc không ảnh hƣởng đến trạng thái của chu kỳ làm việc sau.
Ví dụ 2: Một ngân hàng làm việc từ 9 giờ sáng đến 5 giờ chiều. Ngƣời ta thực hiện mô phỏng một ngày làm việc của ngân hàng để đánh giá khả năng phục vụ khách hàng của ngân hàng bắt đầu từ 9 giờ sáng cho đến khi khách hàng cuối cùng đƣợc phục vụ xong trƣớc giờ đóng cửa là 5 giờ chiều. Trong trƣờng hợp này sự kiện E = (kết thúc 8 giờ mô phỏng và hệ thống rỗng). Điều
Hệ thống không giới hạn:
Ví dụ 3: Một phân xƣởng có một số máy gia công. Chi tiết máy đƣợc đƣa đến phân xƣởng phải đi qua tất cả các máy gia công mới hoàn thành và đi ra khỏi phân xƣởng. Giả sử phân xƣởng làm việc hai ca và 6 ngày trong một tuần. Đây là hệ thống thuộc loại không giới hạn. Bởi vì trạng thái của phân xƣởng khi ngừng làm việc, tức cuối ca của ngày thứ bảy, sẽ là trạng thái bắt đầu làm việc của ca thứ nhất của ngày thứ hai tuần kế tiếp. Có nghĩa là trạng thái làm việc của chu kỳ làm việc trƣớc ảnh hƣởng trực tiếp đến trạng thái làm việc của chu kỳ sau. Trọng hệ thống này không có sự kiện E để xác định thời điểm ngừng làm việc của hệ thống, tức là không có sự kiện để xác định thời gian ngừng mô phỏng. Đối với hệ thống này ngƣời ta mô phỏng cho đến khi dữ liệu đầu ra đạt tới giá trị ổn định nào đó.