Trong bộ khuếch đại quang hệ số khuếch đại là một tham số quan trọng, chỳng cú thể được xỏc định một cỏch tổng quỏt như sau:
in n out P P P G = − (2.7)
Trong đú Pin , Pout lần lượt là cụng suất quang tại đầu vào và đầu ra bộ khuếch đại, Pn là cụng suất tạp õm do phỏt xạ tự phỏt (ASE) sinh ra. Cụng suất tạp õm ở đõy được phỏt xạ từ bộ khuếch đại quang và nằm trong băng tần quang. Việc xỏc định hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại quang là quỏ trỡnh rất phức tạp do bản chất phõn bố hai hướng của nú. Một cỏch tổng thể ta cú thể coi bộ khuếch đại quang là tổng hợp của một chuỗi cỏc bộ khuếch đại nhỏ với độ dài sợi tăng dần theo lỏt cắt EDF. Như vậy G sẽ bao gồm toàn bộ cỏc khuếch đại thành phần g(z) dọc theo trục sợi và được xỏc định như sau:
G = = exp( )
Trong đú L là độ dài sợi EDF, g(z) là độ khuếch đại tăng dần.
Để thu được hệ số khuếch đại thực của EDFA cần phải xỏc định được cỏc tiết diện bức xạ kớch thớch à tiết diện hấp thụ . Cỏc tiết diện này cú thể xỏc định được bằng thực nghiệm nhờ việc đo huỳnh quang và hấp thụ của một đoạn EDF. Dưới đõy ta cú bảng liệt kờ cỏc tiết diện hấp thụ từ sự chuyển dịch 4I15/2 đến 4I11/2 của cỏc loại sợi thủy tinh khỏc nhau.
Bảng 3: Liệt kờ cỏc tiết diện hấp thụ từ sự chuyển dịch 4I15/2 đến 4I11/2 của cỏc loại sợi thủy tinh khỏc nhau.
Bằng cỏch phõn tớch này độ khuếch đại thực của EDFA cú thể được xỏc định tựy thuộc vào mức độ biến đổi trung bỡnh của tớch lũy ion Erbium như sau:
G=exp{ΓS[δe(N2)−δa(N1)].L} (2.9)
Ở đõy ΓS là hệ số hạn chế giữa trường tớn hiệu và sự tớch lũy ion Erbium ( S
Γ cú giỏ trị từ 0ữ1, tiờu biểu là từ 0,3ữ0,6). N1, N2 lần lượt là mật độ tớch lũy trung bỡnh ở trạng thỏi nền và trạng thỏi siờu bền. N1, N2 được xỏc định từ việc giải phương trỡnh tốc độ:
Trong đú PP/A và PS/A tương ứng là cường độ bơm và cường độ tớn hiệu;
là cỏc năng lượng photon bơm và tớn hiệu; là thời gian trễ tự phỏt.