Chuyển đổi bước sóng dải rác, tức là chỉ một số node trong mạng được trang bị bộ chuyển đổi bước sóng. Hai node chuyển mạch khác nhau mà là những node có sẵn trong
mạng không có khả năng chuyển đổi bước sóng và những node mà có khả năng chuyển đổi bất cứ bước sóng đầu vào thành bước sóng đầu ra bất kỳ. Mô hình phân tích đánh giá hiệu năng nghẽn đường của mạng tại thời điểm hiện tại và biểu diễn chính xác đối với các cấu hình mạng khác nhau. Mô hình cải tiến bởi dùng bộ suy giảm với giả thiết là độc lập với tải trọng và xác suất chiếm giữ bước sóng của liên kết. Việc tìm kiếm những hữu ích của bộ chuyển đổi bước sóng phụ thuộc vào kết nối của mạng. Các bộ chuyển đổi bước sóng không thật sự hữu ích trong mạng khả năng kết nối thấp, như mạng vòng, bởi vì sự liên quan tải trọng cao giữa các liên kết. Hơn nữa, bộ chuyển đổi bước sóng cũng ít được sử dụng trong mạng với khả năng kết nối cao, như mạng siêu lập phương vì chiều dài hop nhỏ. Tuy nhiên, các bộ chuyển đổi bước sóng cung cấp những lợi ích có ý nghĩa trong mạng với những kết nối trung gian, như mạng lưới tròn bởi vì những tương quan tải trọng liên kết là thấp trong khi các chiều dài các hop là lớn. Trong hầu hết các trường hợp, chỉ một phần nhỏ các node được trang bị khả năng chuyển đổi bước sóng làm cho hiệu năng tốt hơn.
Trong mô hình này,có sự kết hợp sự tương quan tải trọng giữa các liên kết trong mạng. Đặc biệt, giả sử rằng tải trọng trên liên kết i của một tuyến đưa các tải trọng trên các liên kết 1,2….,i-1 chỉ phụ thuộc vào tải trọng trên liên kết i-1. Do đó, mô hình phân tích là mô hình tương quan Markovian. Đầu tiên, chúng nhận được phân bố bước sóng rỗi trên tuyến hai hop sử dụng các chú thích sau:
• Q(ωf)= Pr ( các bước sóng ωf là rỗi trên một liên kết).
• S(yf xpf) = Pr (các bước sóng yf là rỗi trên một liên kết của một tuyến,các bước sóng xpf là rỗi trên các liên kết trước của đường.
• U(zcyf, xpf) =Pr (các đường quang zc tiếp tục tới liên kết dòng từ liên kết trước của một tuyến,các bước sóng xpf là rỗi trên liên kết trước, và các bước sóng yf
là rỗi trên liên kết dòng.
• R(nf xff,yf,zc) =Pr (các bước sóng nf là rỗi trên một tuyến hai hop, các bước sóng xff là rỗi trên hop đầu tiên của tuyến, các bước sóng yf là rỗi trên hop thứ hai và các đường quang zc từ hop thứ nhất đến hop thứ hai.
• T(l)
nf, yf = Pr (các bước sóng nf là rỗi trên một tuyến l hop và các bước sóng yf là rỗi trên hop l.
• pl = Pr ( Một tuyến l hop được chọn để định tuyến)
Bây giờ chúng ta xét một tuyến hai hop giữa node 0 và node 2 thông qua node 1. Đặt Cl là số các đường quang mà đi vào đường tại node 0 và ra tại node tại node 1, Cc là số các đường quang đi vào đường tại node 0 và tiếp tục đi tới liên kết thứ hai, Cn là số
các đường quang đi vào đường tại node 1 và cho λl, λc, λn là tốc độ đến của đường quang tương ứng. Sau đó, số các đường quang mà sử dụng liên kết đầu tiên là Cl+ Cc và số các đường quang sử dụng liên kết thứ hai là Cc+Cn. Giả thiết rằng phân bổ lưu lượng đồng bộ, tốc độ đến của đường quang mà đi vào tuyến tại node 1 giống như tốc độ của đường quang rời khỏi tuyến tại node 1,…,λi=λn. Các số Cl, Cc, Cn được đặc trưng bởi 3 số nguyên của chuỗi Markov, với mỗi trạng thái được đặc trưng bởi 3 số nguyên (Cc, Cl, Cn ). Xác suất R(nf xff,yf,zc), U(zcyf, xpf), S(yf xpf), Q(ωf) và sau đó nhận được từ tuyến hai hop. Việc mở rộng phân tích để xác định xác suất nghẽn trên tuyến của chiều dài hop bất kì.
Để việc phân tích này đơn giản, giả sử rằng hiệu suất nghẽn đường quang trên tải trọng sóng mang dọc theo liên kết là không đáng kể. Với giả thiết này chỉ hợp lí khi xác suất nghẽn thấp, điều này có nghĩa là toàn bộ tải trọng được cung cấp cho mạng được mang dọc theo các liên kết. Tốc độ đến từ đường quang tại các node xấp xỉ tốc độ đến các liên kết λl và λc có thể được chỉ ra như sau. Đặt N là số các node có trong mạng, λ là tốc độ đường quang đến tại một node, H là khoảng cách hop trung bình. Khi đó tốc độ đường quang đến trung bình trên liên kết được cho bởi:
L H Nλ γ =
Mục đích có k liên kết ra trên một node và một đường quang không rời khỏi mạng tại node đó, nó chọn bất kì một trong k liên kết đi ra. Sau đó, tốc độ đến của các đường quang mà tiếp tục tới liên kết tiếp theo của một tuyến có thể được ước lượng:
k H c / 1 1− =γ λ Từ đó chúng ta có: λl = γ- λc
Tham số q là cường độ chuyển đổi của mạng được sử dụng trong mô hình mạng chuyển đổi bước sóng dải rác. Số các node có bộ chuyển đổi trong mạng N node được phân bố với Nq bộ chuyển đổi. Xác suất nghẽn trong mạng với chuyển đổi bước sóng dải rác được tính toán đệ qui với điều kiện node i là bộ chuyển đổi cuối cùng trên một tuyến l hop trong mạng (1<i<(l-1)).