2. 2 Kiến trúc mạng có cấu trúc
3.3.5 Câc giới hạn bởi suy hao
Từ biểu thức về quỹ công suất (3.12) ta thấy cự ly truyền dẫn bị hạn chế bởi: Lmax = {10lgPTx – 10lgPRxmin - Aloss} (3.13)
Trong đó:
αsợi[dB/km]: lă suy hao sợi PTx[dBm]: lă công suất phât
PRxmin[dBm]: lă độ nhạy thu để đảm bảo chất lợng truyền dẫn nhất định. Alos[dB]: lă câc suy hao khâc
Nếu công suất ra PTx của bộ phât vă suy hao sợi quang αsợi lă cho trớc thì khoảng câch liín lạc có thể đạt đợc phụ thuộc cơ bản văo PRxmin.
Ví dụ: Nếu PTx = 0dBm, PRxmin = -45dBm, αsợi = 0.2dB/km, N = 2 vă câc suy hao khâc trín hệ thống Aloss = 5dB thì ta có:
Quỹ công suất = 45dB.
Từ đó ta tính đợc khoảng câch tối đa: Lmax = (45 – 5 -2)/0.2 = 190[km] 3.3.6 - Truyền lan ânh sâng trong sợi quang
Ngoăi vấn đề suy hao, tân sắc sợi (Dispersion) cũng lă một yếu tố hạn chế khâc đến việc truyền dẫn sóng ânh sâng. Tân sắc lă một hiện tợng mă câc photon (tức lă câc mode) có tần số khâc nhau truyền lan với câc vận tốc khâc nhau. Do vậy, một xung ânh sâng sẽ trở nín rộng hơn vă chồng lấn lín nhau khi nó truyền lan trín sợi quang. Trong phần năy sẽ đi văo cơ sở vật lý của việc truyền lan ânh sâng trong sợi quang, sau đó sẽ đề cập đến câc dạng tân sắc khâc nhau trong sợi vă câc hạn chế do tân sắc. Việc truyền lan tín hiệu trong sợi quang có thể đợc mô tả bằng phơng phâp quang hình hoặc bằng câc hăm Maxwell có thể thể hiện một câch chính xâc, tuy nhiín rất phức tạp. Để đơn giản trong đồ ân năy chủ yếu xem xĩt bản chất vật lý của việc truyền sóng với một mức độ toân học đơn giản nhất.
3.3.6.1 Truyền lan tín hiệu trong sợi quang–
Để truyền đợc trong sợi quangthì tia sâng phải tuđn theo định luật phản xạ toăn phần của Snell. Trong sợi quang có hai loại tia có thể truyền đi trong đó lă tia kinh tuyến (Hình 3.11) vă tia nghiíng (Hình 3.12). Tia kinh tuyến lă tia truyền dọc theo sợi quang theo đờng zic zắc vă câc tia năy cắt ngang trục của lõi sợi sau mỗi lần phản xạ, còn tia nghiíng lă tia truyền dọc theo sợi quang theo đờng xoắn ốc vă đờng đi của câc tia năy thờng dăi hơn câc đơng kinh tuyến do đó suy hao mạnh hơn. Vì vậy, việc đi văo phđn tích loại tia nghiíng năy lă không cần thiết vì nó không phản ânh về câc tia lan truyền trong sợi. Nín chỉ xem xĩt câc tia kinh tuyến mới có ý nghĩa trong mục đích năy. Tuy nhiín, câc tia nghiíng cũng góp phần văo việc kết luận quâ trình tiếp nhận câc tia sâng vă suy hao tín hiệu của sợi quang.
Câc tia kinh tuyến đợc thể hiện trong hình 3.11 lă xĩt cho loại sợi có chỉ số chiết xuất phđn bậc. Với góc văo của tia sâng hợp với lõi trục một góc θ0. Theo định luật Snell thì gócφmin tạo ra sự phản xạ toăn phần sẽ đợc xâc định nh sau:
sinφmin = (3.14)
Trong đó:
φmin lă góc tới hạn n1 lă chiết xuất lõi n2 lă chiết xuất vỏ
Nh vậy, mọi tia sâng khi tiếp xúc văo ranh giới lõi-vỏ với góc φ < φmin sẽ bị khúc xạ ra ngoăi vỏ vă sẽ bị suy hao ở lớp vỏ. Điều kiện của phơng trình 3.14 sẽ bị răng buộc với góc văo lớn nhất θ0max theo phơng trình:
n0sinθ0max = n1sinθc = (3.15)
Trong đó θc lă góc khúc xạ tới hạn. Do vậy, câc tia có góc văo θ0 < θ0max thì sẽ phản xạ hoăn toăn bín trong tại ranh giới lõi-vỏ của sợi quang. Hình 3.10 còn cho chúng ta rút ra đợc hai nhận xĩt quan trọng. Thứ nhất, câc tia với câc góc φ > φmin có câc vận tốc theo trục z lă khâc nhau. Cụ thể, vận tốc theo trục z đợc tính bởi:
vz = sinφ (3.16)
Vận tốc năy phụ thuộc văo θ1 do vậy gđy ra trễ truyền lan khâc nhau, đó chính lă tân sắc. Thứ hai, lă câc tia có θ1 căng lớn thì vận tốc theo trục z căng lớn vă do đó có vận tốc góc căng nhỏ. Nh trín hình thể hiện thì ta thấy rằng vận tốc góc căng lớn thì sự thẩm thấu của năng lợng ânh sâng văo lớp vỏ căng lớn. Câc tia có
Với ∆ = lă độ chính lệch chiết xuất tơng đối giữa lõi vă vỏ. Khẩu độ số NA lă một thông số rất quan trọng đối với sợi quang vì nó thể hiện sự tiếp nhận ânh sâng vă khả năng tập trung câc tia sâng của sợi, cũng vì thế mă cho phĩp chúng ta tính toân đợc hiệu quả của quâ trình ghĩp nguồn phât văo sợi dẫn quang. Giâ trị của khẩu độ số NA luôn nhỏ hơn một đơn vị vă nằm trong khoảng từ 0.14 ữ 0.5. Đối với câc ứng dụng trong viễn thông thì NA nằm trong khoảng 0.1 ữ 0.2 tơng ứng với câc góc văo từ 5.70ữ 11.50. Do đó câc connector quang thờng có góc nghiíng tiếp xúc lă 80. ý nghĩa của khẩu độ số NA đợc thể hiện trong hình 3.11.
Đồ ân tốt nghiệp 47
Hình 3.11 Tia kinh tuyến trong sợi chiết xuất phđn bậc Tia khúc xạ Tia phản xạ Lõi Vỏ Vỏ n 2 n1 n2 Trục φ θ θ0 n 0
3.3.6.2 Câc mode truyền lan–
Phơng phâp quang hình trín chỉ cho thấy một câch gần đúng sự truyền lan ânh sâng trong thực tế. Để nghiín cứu chính xâc hơn chúng ta phải dùng câc hăm Maxwell. Tuy nhiín nếu chỉ để hiểu câc đặc tính truyền lan trong sợi vă tân sắc của sợi chúng ta có thể sử dụng câc phơng phâp toân học không phức tạp lắm. Với điều kiện biín tại giao diện lõi-vỏ (tơng ứng với định luật Snell ở công thức (3.14) trong phần phđn tích quang hình), chỉ có một tập xâc định câc hăm sóng thoả mên phơng trình Maxwell mới có thể truyền lan trong sợi quang, mỗi một hăm sóng đó đợc gọi lă một mode truyền lan vă đợc biều diễn dới dạng:
ψi(r,φ,z) = Ai(r,φ)ej(ωt - βziZ) (3.18) Trong đó:
i lă chỉ số của mode truyền lan ψi
Ai(r,φ): lă phđn bố trờng ngang βzi: lă hằng số truyền lan theo trục z
Biểu thức (3.18) cho thấy hăm sóng lă hăm theo thời gian vă câc tham số không gian r, φ, z. Hệ toạ độ trụ đợc dùng ở đay bởi sợi quang chính lă một ống dẫn sóng tròn. Trong biểu thức (3.18), tham số ej(ωt - βziZ) biểu thị việc truyền lan sóng dọc
Hình 3.12 Tia nghiíng trong sợi chiết xuất phđn bậc n1
n2
Với β12 = lă hằng số truyền lan của một sóng hăi ở tần số ω vă trong môi tr- ờng điện môi đồng nhất có chiết xuất n1. Ki lă hằng số truyền lan theo phơng ngang của mode truyền lan thứ i.
Từ đó ta có, mỗi mode truyền lan có một cặp Ki, βzi lă số thực thoả mên bất đẳng thức sau:
β12 - βzi2 = Ki2 > 0 (3.20)
Câc mode truyền lan bậc căng cao (i căng lớn) thì Ki căng lớn vă βzi căng nhỏ. Khi Ki vợt quâ β1 thì βzi trở thănh số ảo vă mode đó có một sự suy giảm hăm mũ khi nó truyền lan.
Biểu thức (3.20) lă điều kiện truyền lan cho câc sóng bín trong lõi sợi. Có một sự tơng tự cho lớp vỏ nhng với điều kiện khâc:
βzi2 - β22 > 0 (3.21)
Với β2 =
Điều kiện năy có nghĩa lă không có truyền lan trín lớp vỏ, nói câch khâc lă sóng trong lớp vỏ bị suy hao.
Câc biểu thức (3.20) vă (3.21) đều yíu cầu βzi nằm trong khoảng:
< < 1 (3.22)
Điều kiện (3.22) chính lă tơng ứng điều kiện phản xạ toăn phần trong phần phđn tích quang hình. Biểu thức (3.17) cho thấy khi n2 xấp xỉ n1 thì NA căng nhỏ, do đó chỉ có rất ít mode lan truyền đợc.
Vận tốc truyền lan theo trục z: Tơng tự với nhận xĩt đợc níu trong phần phđn tích
quang hình, vận tốc của tia sâng phụ thuộc văo góc tới φ. Vận tốc theo trục z của mode lan truyền thứ i lă hăm của hằng số truyền lan βzi của nó vă đợc tính nh sau:
vgi = (3.23)
Với vgi thờng đợc gọi lă vận tốc nhóm vă cho thấy rằng công suất của tín hiệu quang lan truyền nhanh nh thế năo. Vận tốc nhóm khâc với vận tốc pha vpi = ω/βzi. Vận tốc pha vpi cho biết pha của tín hiệu quang thay đổi nhanh nh thế năo.Mặc dù để việc tính toân chính xâc vận tốc nhóm vgi cần phải biết βzi lă một hăm của ω, biểu thức (3.20) có thể đợc tính xấp xỉ khi sự phụ thuộc tần số của Ki lă nhỏ, khi đó:
≈
Bởi vì β1 = n1ω/C
= = (n1 + ω) = = (3.24) Với n1g lă chỉ số khúc xạ nhóm:
n1g = n1 + ω (3.25)
Từ kết quả trín, dùng phĩp răng buộc ta có: vgi = = ()-1 = ()-1≈ ()-1 = = vg (3.26)
So sânh (3.26) với (3.16) ta thấy tỉ số βzi/β1 lă tơng đơng với sinθ1 hoặc tỉ lệ với C/n1 trong biểu thức (3.10). Bởi mỗi mode truyền lan có βzi riíng nín mỗi mode có trễ truyền lan khâc nhau. Điều năy khẳng định điều đê nhận xĩt quâ trình truyền
lan trong phần phđn tích quang hình rằng câc tia tới với góc tới khâc nhau có vận tốc theo trục z lă khâc nhau.
3.3.7 - Tân sắc sợi quang
Nh đê níu ở trín, vận tốc nhóm vgi trong biểu thức (3.26) lă một hăm của tần số vă của câc mode truyền lan. Nếu một xung quang có chứa câc thănh phần tần số khâc nhau vă câc mode truyền lan khâc nhau thì câc trễ truyền lan khâc nhau của câc thănh phần năy sẽ lăm xung bị giên rộng vă chồng lấn lín nhau ở cuối sợi quang.
Tổng quât, có ba loại tân săc sợi nh sau:
- Tân sắc vật liệu (Material Dispersion).
- Tân sắc ống dẫn sóng (Waveguide Dispersion).
- Tân sắc mode (Modal Dispersion).
Hai loại tân sắc đầu (tân sắc vật liệu vă tân sắc ống dẫn sóng) có thể quy cho sự phụ thuộc tần số của vận tốc truyền lan vă gộp chúng lại gọi chung lă tân sắc trong mode (intramode) hay còn gọi lă tân sắc vận tốc nhóm (Group Velocity Dispersion - GVD). Loại thứ ba (tân sắc mode) đợc gọi lă tân sắc giữa câc mode (intermode) do sự phụ thuộc của câc vận tốc truyền lan văo câc mode truyền lan khâc nhau. Từ câch phđn loại năy, sợi đơn mode chỉ có tân sắc trong mode.
3.3.7.1 Tân sắc trong mode (– Intramode Dispersion)
Tân sắc trong mode có thể hiểu nh sau: bởi vận tốc nhóm của một mode lă phụ thuộc tần số nín trễ truyền lan đơn vị (tức lă nghịch đảo của vận tốc nhóm) cũng phụ thuộc tần số. Khai triển chuỗi Taylor đối với trễ đơn vị tại bớc sóng xâc định ta có:
τg = τg (λ0) + (λ- λ0) + 0.5(λ- λ0)2 + … (3.27)
Trong đó τg (λ0) lă trễ truyền lan khoảng câch đơn vị ở bớc sóng trung tđm λ0. Từ khai triển trín, tân sắc trong mode đợc tính bởi:
Dintra = = () = () (3.28)
Trong đó chỉ số i đối với βzi đợc bỏ đi cho đơn giản. Biểu thức (3.27) có thể tính gần đúng nh sau:
Từ (3.24) ta có Dintra:
Dintra = + () = Dmaterial + Dwaveguide (3.32) ở đđy tân sắc vật liệu:
Dmaterial = ≈ (-λ) ≈ (-λ) (3.33)
Vă tân sắc ống dẫn sóng:
Dwaveguide = () (3.34)
Từ câc định nghĩa trín, lu ý rằng Dmaterial lă tham số không phụ thuộc mode lan truyền mă chỉ phụ thuộc văo n1. Tân sắc vật liệu của sợi quang Silic thông thờng đợc coi lă một hăm của bớc sóng vă đợc mô tả ở hình 3.12
Tân sắc ống dẫn sóng thì ngợc lại, nó phụ thuộc văo mode lan truyền thứ i đ- ợc xâc định bởi cấu trúc ống dẫn sóng quang. Nói một câch tổng quât, việc tính toân tân sắc ống dẫn sóng lă rất phức tạp. 3.3.7.2 Tân sắc mode – Đồ ân tốt nghiệp 51 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 0 10 20 -20 -10 Bước sóng λ (ăm) Ps/(nm.km)
Tân sắc mode lă do sự trễ truyền lan khâc nhau của câc mode khâc nhau. Từ (3.20) βzi lă khâc nhau đối với câc mode khâc nhau. Do vậy, vận tốc nhóm tơng ứng vgi trong (3.23) cũng khâc nhau. Cụ thể, ta có thể tính tân sắc mode nh sau:
Dmode = - = τg.max - τg.min (3.35) Với τg.max vă τg.min lă trễ truyền lan nhóm đơn vị cực đại vă cực tiểu.
Với sợi chiết xuất bậc (SI): có thể tính toân tân sắc mode của sợi SI bằng ph- ơng phâp quang hình. Theo công thức (3.16) ta có:
τg.max≈ = (3.36)
Vậy tân sắc mode:
Dmode = τg.max - τg.min≈ ( - 1) = ∆ (3.37)
Kết quả (3.37) cho thấy rằng tân sắc mode trong sợi SI tỉ lệ thuận với độ chính lệch chiết xuất ∆. Do NA tỉ lệ thuận với nín có một sự tơng ứng giữa hiệu suất ghĩp nối vă tân sắc.
Với sợi chiết xuất Gradient (GI): Mặt cắt chỉ số chiết xuất của sợi GI có thể đợc biểu thị tổng quât bởi biểu thức sau:
Trong đó α lă tham số đợc tối u hoâ sao cho có thể đạt đợc tân sắc mode cực tiểu.
Tân sắc mode trong sợi GI rất khó xâc định đợc trong phơng phâp quang hình. Theo câc kết quả nghiín cứu thì khi:
α = 2(1 - ∆) (3.39)
thì tân sắc mode lă cực tiểu vă đợc xâc định bằng biểu thức:
Dmode = (3.40)
Khi đó tân sắc mode trong sợi GI lă nhỏ hơn nhiều so với sợi SI đợc tính bởi (3.37) do yếu tố ∆2 (vì ∆ < 1 nín ∆2 <<1).
Tổng số mode có thể truyền lan đợc trong sợi GI đợc tính nh sau:
M = α2β12() (3.41)
3.3.7.3 Tân sắc tổng cộng của sợi–
Từ tân sắc trong mode vă tân sắc mode có thể tính đợc tân sắc tổng cộng của n(r) =
n1(1 - 2∆[r/a]α)1/2 Với r <a (3.38) n1(1 - 2∆)1/2 Với r ≥ a
Bsợi = (3.43)
Biểu thức (3.43)cho thấy tân sắc tổng vă độ dăi sợi quang căng lớn thì tốc độ bít có thể truyền căng thấp.
3.3.7.4 Sự hạn chế do tân sắc–
Tơng tự nh với tân sắc sợi, tân sắc sợi lăm hạn chế cự ly truyền cực đại ở một tốc độ bít nhất định đợc gọi lă giới hạn tân sắc vă có thể đợc hiểu nh: Khi tín hiệu đ- ợc truyền đi trín sợi quang đến đầu thu chúng trở nín rộng hơn vă chồng lấn lín nhau, nếu khoảng câch truyền dẫn quâ lớn thì đến một lúc năo đó ta không thể phđn biệt đợc câc xung vă không thể tâch tín hiệu có ích ra đợc (thể hiện trong hình 3.14). Sự can nhiễu năy trong truyền dẫn số đợc gọi lă can nhiễu giữa câc bít vă kết quả lă lăm tăng BER (thể hiện trong hình 3.15lă hình xung số).
Câc xung tâch nhau ở t1
Câc xung còn phđn biệt được ở t2
Khó phđn biệt xung ở t3
Không phđn biệt được xung ở t4 Giao nhau D ạn g xu ng v ă bi ín đ ộ
Chiều dăi sợi
Hình 3.14 Sự giên xung vă suy hao của hai xung kề nhau khi chúng được truyền dọc theo sợi
Trong hệ thống thông tin câp sợi quang, sự giên xung không chỉ gđy ra bởi tân sắc sợi mă còn do một yếu tố khâc đó lă độ rộng sờn trớc nguồn phât quang vă của bộ thu cũng gđy ra giên xung.
Tơng tự với tổng bình phơng của tân sắc sợi tổng cộng, độ giên xung tổng cộng lă tổng bình phơng của tất cả câc yếu tố:
∆T’ = τt2 + τr2 + (DtotalL)2 (3.45) Với τt vă τr lă độ rộng sờn trớc của mây phât vă mây thu.
Kết hợp (3.44) vă (3.45) ta có:
τt2 + τr2 + (DtotalL)2 < ()2 (3.46) Đđy chính lă biểu thức tổng quât cho giới hạn tân sắc.
3.4 - Câc mối hăn vă câc bộ kết nối (Connector) trong mạng quang. quang.
Một nhđn tố quan trọng trong việc lắp đặt hệ thống thông tin quang lă sự kết nối qua lại giữa câc thiết bị hoặc giữa câc thănh phần với nhau. Câc liín kết đó xảy ra tại nguồn quang, thiết bị tâch quang hay câc điểm trung chuyển trong đờng truyền khi có hai sợi quang hoặc câc sợi câp nối với nhau. Việc sử dụng câc mối hăn hay dùng câc bộ kết nối (connector) tuỳ thuộc văo liín kết đó lă tạm thời hay lđu dăi. Liín kết lđu dăi lă câc điểm nối hiếm khi thay đổi nh nối hai sợi quang, nối giữa sợi quang vă dđy nhảy. Còn liín kết tạm thời lă liín kết giữa câc thiết bị có thể thay đổi đợc nh: Giữa sợi quang vă node quang ,sợi quang vă hub, giữa sợi quang vă câc bộ chia, ..Nói chung, câc mối hăn có suy hao thấp hơn so với câc connector nh… ng lại yíu cầu thiết bị hăn đắt tiền vă nhiều nhđn lực hơn connector.
Đối với sợi đơn mode, yíu cầu độ chính xâc rất cao tại điểm kết nối giữa câc