Tiền mó húa tuyến tớnh trong ghộp kờnh khụng gian tức là xử lý tuyến tớnh bằng ma trận tiền mó húa kớch thước NT x NL được ỏp dụng ở phớa phỏt như được minh họa trong hỡnh 2.21 trong trường hợp tổng quỏt NL bằng hoặc nhỏ hơn NT, tức là NL tớn hiệu được ghộp kờnh và được phỏt đi bởi NT anten.
Chỳ ý là ghộp kờnh khụng gian dựa trờn tiền mó húa cú thể được coi là tổng quỏt cho tạo bỳp dựa trờn tiền mó húa với vector tiền mó húa cú kớch thước NT x 1 thay cho NT x NL.
Trong trường hợp số tớn hiệu ghộp khụng gian bằng số anten phỏt (NL = NT), tiền mó húa được sử dụng để “trực giao” cỏc luồng song song, cho phộp tăng cường cỏch ly tớn hiệu ở phớa thu.
V H R N T N NL V 1 1, λ 2 , 2 λ L L λ , L N
Hỡnh 2.22. Trực giao húa tớn hiệu ghộp khụng gian thụng qua tiền mó húa.λi,i là giỏ trị eigen thứ i của ma trận HHH
Trong trường hợp số tớn hiệu ghộp nhỏ hơn số anten phỏt NL < NT, tiền mó húa được sử dụng để sắp xếp NL tớn hiệu ghộp kờnh lờn NT anten phỏt bao gồm cả ghộp kờnh khụng gian và tạo bỳp súng.
Để xỏc nhận rằng tiền mó húa cú thể tăng cường cỏch ly cỏc tớn hiệu ghộp kờnh, ta biểu diễn ma trận kờnh H dưới dạng SVD
H
.V W.
H= ∑ (2.67)
Trong đú, từng cột của V và W tạo nờn một tập trực giao và là một ma trận NL x NL với cỏc giỏ trị đặc trưng NL của HHH là phần tử trờn đường chộo. Bằng cỏch ỏp dụng ma trận V là ma trận tiền mó húa ở phớa phỏt và ma trận WH ở phớa thu. Nếu ma trận kờnh tương ứng H'=Wlà ma trận đường chộo thỡ sẽ khụng cú nhiễu giữa cỏc tớn hiệu ghộp kờnh ở phớa thu. Đồng thời, nếu cả V và W cú cỏc cột trực giao, cụng suất phỏt cũng như mức độ nhiễu bộ giải điều chế (giả thiết là nhiễu trắng) được thay đổi.
Núi một cỏch rừ ràng hơn, trong trường hợp tiền mó húa, mỗi tớn hiệu thu sẽ cú mức chất lượng nào đú, phụ thuộc vào giỏ trị đặc trưng của ma trận kờnh. Điều này chỉ ra lợi ớch tiềm tàng của việc ỏp dụng sự tương thớch kết nối động trong miền khụng gian, tức là lựa chọn tương ứng tỷ lệ mó húa hoặc sơ đồ điều chế cho mỗi tớn hiệu được truyền đi.
Trong thực tế, ma trận tiền mó húa khụng bao giờ tương ứng với ma trận kờnh một cỏch hoàn hảo, vỡ luụn cú nhiễu giữa cỏc tớn hiệu ghộp khụng gian. Nhiễu này cú thể được xử lý bằng cỏch thờm vào bộ thu chức năng xử lý tuyến tớnh hoặc phi tuyến..
Hỡnh 2.23. Truyền dẫn một từ mó (a) và đa từ mó (b)
Để xỏc định ma trận tiền mó húa V, cần phải biết về ma trận kờnh H. Tương tự như tạo bỳp súng dựa trờn bộ tiền mó húa, cỏch tiếp cận chung là ước tớnh kờnh ở phớa thu và quyết định ma trận tiền mó húa phự hợp từ một tập cỏc ma trận tiền mó húa khả dụng (codebook). Phớa thu sau đú sẽ phản hồi lại thụng tin về ma trận tiền mó húa đó lựa chọn ở phớa phỏt.