a) Suy hao trong không gian tự do
Nếu một anten đẳng hướng bức xạ một công suất PT thì chùm công suất này sẽ trải ra có hình dạng như là một mặt cầu với anten là tâm. Công suất tạo bởi vùng bề mặt đó tại một khoảng cách D sẽ được tính theo công thức sau:
W = PT/4ΠD2 (W/m2)
Với một anten phát năng lượng (khi có hệ số tăng ích của anten) thay đổi theo phương trình: W = GT.PT/4ΠD2 (W/m2)
Hoặc tính theo dBW/m2: WdBW/ m2 = EIRPdBW – 20log D – 71dB
Trong đó: GT.PT : là công suất bức xạ đẳng hướng tương đương. W :là độ chiếu xạ.
71dB :là hằng số tính từ 10log (4π*106).
Với một anten thu “thu thập” tín hiệu, số lượng của tín hiệu được “thu thập” sẽ phụ thuộc vào kích thước của anten thu. Công suất của anten thu sẽ được tính theo công thức:
PR = W*Ae (W)
trong đó :Ae là góc mở hiệu dụng của anten thu: (Ae = (λ 2/4π)/GR). Do đó, công suất của anten thu là: PR = [GT.PT/4ΠD2]*[(λ2/4π)/GR]
PR = [GT.PT]* [4πD/λ]2 * [1/GR]
Biểu thức : L0 = [4πD/λ]2 là suy hao trong không gian tự do. Hoặc tính theo dB: L0 = 20log D + 20log f + 92.5dB
Trong đó: D (km) :là k/cách giữa đầu thu và đầu phát của vệ tinh và trạm mặt đất. f ( GHz) là tần số làm việc.
92.5 dB : là hằng số được tính từ 20log {(4π*109*103)/c}. Phương trình mô tả công suất của anten thu theo dB là:
PR (dBW) = EIRP – L0 + GR
Trong phương trình này, nếu GR là hệ số tăng ích của anten 1m2 với hiệu suất 100%, PR sẽ trở thành độ chiếu xạ trên một đơn vị (dBW/m2), do đó độ chiếu xạ có thể được tính theo công thức: W dBW / m2 = EIRP – L0 + G1m2
b) Khoảng cách từ trạm mặt đất đến vệ tinh.
Khoảng cách S từ vệ tinh địa tĩnh tới trạm mặt đất được tính theo công thức sau: D = {r2 + S2 – 2rS(cosC ) }1/2
Trong đó: r là bán kính trái đất (r = 6378 km).
S là bán kính quỹ đạo vệ tinh địa tĩnh (42164 km). C = cos{cosθ.cos(θs - θe)} :là góc ở tâm.
θ :là vĩ độ của trạm mặt đất . θs :là kinh độ của vệ tinh . θe :là kinh độ của trạm mặt đất.