Luật companding A đƣợc đề nghị sử dụng nhiều ở châu Âu. Độ lớn mẫu giới hạn là 12 bits. Biểu thức nén của luật A đƣợc cho bởi công thức sau:
y(x)={ ) Trong đó :
A là hệ số nén ( Trong nén âm thanh ở châu Âu thì A=87.6) x là tín hiệu vào
Trong hình 3.2, trục ngang là tín hiệu vào, trục đứng là tín hiệu ra của tín hiệu vào tƣơng ứng theo phƣơng trình luật A với A= 87,6.
Ngƣợc lại với biểu thức nén trên, ta có biểu thức giải nén A. Biểu thức giải nén A sẽ phục hồi lại tín hiệu ban đầu từ tín hiệu nhận đƣợc. Biểu thức giải nén của luật A đƣợc biễu diễn nhƣ sau:
y-1 = { ) ) ) ) 3.4.2 Luật companding µ [4]
Biểu thức của luật nén µ đƣợc biễu diễn nhƣ sau:
) ), với -1 ≤ x ≤ 1. (*)
Trong đó V là biên độ đỉnh của tín hiệu, x là biên độ tức thời của tín hiệu vào Ngƣợc lại với biểu thức trên, ta có biểu thức giải nén:
x = [ ) ] ), với -1 ≤ y ≤ 1
Từ biểu thức (*), ta có định nghĩa tỉ số đỉnh (PR) của bộ companding là tỉ số giữa biên độ đỉnh sau khi companding và biên độ đỉnh của tín hiệu khi chƣa qua bộ companding:
PR =
(**) Trong đó :
V: biên độ đỉnh của tín hiệu sau khi companding
: biên độ đỉnh của tín hiệu trƣớc khi companding Từ biểu thức (*) và biểu thức (**), ta có:
y = PR× (
)
) )
Hình 3. 9 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ của tín hiệu vào- ra của luật µ
Hình 3.9 là đồ thị của luật companding µ với hệ số nén µ=255, tín hiệu vào đƣợc chọn nằm trong khoảng [-1,1].
Biểu thức trên cho phép luật µ khuếch đại tất cả các tín hiệu vào bao gồm giá trị đỉnh bằng cách thay đổi giá trị của PR. Nếu chọn PR=1, nghĩa là đồng nhất tín hiệu trƣớc nén và sau nén. Tín hiệu có biên độ thấp sẽ hơn sẽ đƣợc khuếch đại và các tín hiệu còn lại sẽ không thay đổi.
PAPR của tín hiệu OFDM sau khi qua bộ companding µ đƣợc biểu diễn nhƣ sau: ( ) ∑ ) )
Trong đó: x(t) là biên độ tức thời của sóng mang con thứ n. PAPR đƣợc companding lớn nhất khi tất cả các dữ liệu trên mỗi sóng mang con đƣợc điều chế nhƣ nhau. Trong trƣờng hợp dữ liệu đƣợc điều chế bằng phƣơng pháp QPSK, công suất đỉnh ở một điểm IFFT và bằng không tại các điểm khác. Do đó, công suất tức thời của sóng mang con thứ nhất sẽ là công suất đƣờng bao và công suất ở tất cả các sóng mang con khác sẽ bằng 0. Công suất đƣờng bao sẽ là N. Biểu thức PAPR đƣợc biễu diễn nhƣ sau:
(
) (26)
Biểu thức trên cho thấy rằng không thể giảm PAPR khi dữ liệu truyền đi trên mỗi sóng mang của tín hiệu OFDM là nhƣ nhau. Chỉ khi dữ liệu vào là ngẫu nhiên thì biểu thức PAPR của luật µ mới đƣợc sử dụng.
3.4 Kết luận
Chƣơng đã trình bày định nghĩa PAPR và tác hại của PAPR cao trong hệ thống OFDM. Đồng thời chƣơng này cũng nêu ra một số kỹ thuật làm giảm PAPR. Tuy nhiên, khi sử dụng những phƣơng pháp trên để làm giảm PAPR trong hệ thống OFDM lại xảy ra những vấn đề nhƣ sau :
Khả năng giảm PAPR. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tăng công suất của tín hiệu truyền. BER sẽ tăng tại đầu thu.
Tỉ lệ mất dữ liệu.
CHƢƠNG 4
MÔ PHỎNG TRÊN MATLAB SIMULINK PHƢƠNG PHÁP GIẢM PAPR CHO HỆ THỐNG OFDM SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP
COMPANDNG
4.1 Mô hình hệ thống OFDM
Hình 4. 1 Hệ thống OFDM
Hình 4.1 trình bày mô hình của một hệ thống OFDM cơ bản. Phía phát gồm có 3 thành phần chính sau đây: data source, IQ mapper, OFDM modulation. Phía thu cũng gồm 3 khối : OFDM demodulation, IQ demapper, data sink. Các khối phía thu hoạt động theo hƣớng ngƣợc lại với phía phát.
4.2 Chức năng các khối trong mô hình 4.2.1 Khối Data Source 4.2.1 Khối Data Source
Nguồn dữ liệu sẽ phát ra dữ liệu là những số nguyên ngẫu nhiên 4 bits nằm trong khoảng [0,15]. Nguồn sẽ phát theo từng frame, mỗi frame dữ liệu gồm 192
Hình 4. 2 Khối data source
4.2.2 Khối IQ Mapper
Hình 4. 3 Khối IQ Mapper
Ánh xạ chòm sao là phƣơng pháp chuyển chuỗi dữ liệu có m bit thành một điểm a +jb. Trong đó, số bit m phụ thuộc vào phép ánh xạ. Ở đây sử dụng ánh xạ chòm sao16-QAM nên chuỗi dữ liệu có 4 bit. Trong hệ thống OFDM, ánh xạ chòm sao là việc chuyển chuỗi bit để cho phép truyền nhanh hơn.
Các điểm tín hiệu trong chòm sao tín hiệu 16-QAM:
[0.3162 + 0.3162i 0.3162 + 0.9487i 0.3162 - 0.3162i 0.3162 - 0.9487i 0.9487 + 0.3162i 0.9487 + 0.9487i 0.9487 - 0.3162i 0.9487 - 0.9487i -0.3162 + 0.3162i -0.3162 + 0.9487i -0.3162 - 0.3162i -0.3162 - 0.9487i -0.9487 + 0.3162i -0.9487 + 0.9487i -0.9487 - 0.3162i -0.9487 - 0.9487i]
Khối điều chế OFDM có các chức năng sau:
Chèn 28 giá trị zeros ở đầu và 27 giá trị zeros ở cuối để tạo thành khoảng bảo vệ
Chèn 8 pilots tại các vị trí [41, 66, 91, 116, 142, 167, 192, 217] vào khối dữ liệu.
Chèn các giá trị DC ở giữa
Thực hiện phép biến đổi IFFT để tạo tín hiệu OFDM Thêm Cylic Prefix.
Tín hiệu dải gốc sau khi thực hiện ánh xạ chòm sao 16-QAM thành các symbol dữ liệu ở dạng phức, các symbol dữ liệu này đƣợc sắp xếp thành từng khối và điều biến trên một nhóm 256 sóng mang con rất sát nhau. Phép biến đổi IFFT có ý nghĩa sắp xếp các các symbol dữ liệu lên các sóng mang con này. Việc sử dụng phép IFFT giúp hệ thống luôn đảm bảo tính trực giao của các sóng mang con.
Tín hiệu trƣớc khi phát đi sẽ đƣợc thêm đoạn Cyclic Prefix có chiều dài là 1/4 chiều dài dữ liệu. Việc tạo cyclic prefix đƣợc thực hiện bằng cách chép đoạn dữ liệu ở cuối có chiều dài bằng 1/4 chiều dài dữ liệu và đặt lên đầu tạo thành tín hiệu có OFDM 320 giá trị trong miền thời gian.
Tập hợp những sóng mang con này sau khi đã chèn khoảng bảo vệ tạo thành một symbol OFDM gồm 320 sóng mang con. Symbol OFDM sẽ bao gồm dữ liệu, pilot, các giá trị 0 và khoảng bảo vệ. Các pilot dùng để ƣớc lƣợng kênh truyền bên phía thu.
Hình 4. 4 Cấu trúc symbol OFDM
Các luồng dữ liệu có thể điều khiển để chiếm một hay nhiều kênh con hoặc toàn bộ OFDM symbol. Tín hiệu OFDM đƣợc truyền đi là đa hợp của các luồng dữ liệu này.
Hình 4. 5 Khối OFDM Modulation
4.2.4 Kênh truyền AWGN
Sau khi đƣợc thêm Cyclic Prefix dữ liệu sẽ đƣợc truyền đi thông qua kênh truyền. Dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian
Khối kênh truyền có các thông số quan trọng nhƣ: Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Công suất tín hiệu vào
Hình 4. 6 Khối tạo kênh truyền
4.2.5 Khối OFDM Demodulation
Khối giải điều chế OFDM sẽ loại bỏ khoảng bảo vệ, zeros, pilots đã chèn. Tƣơng tự nhƣ phía phát, bộ FFT ở phía đầu thu có nhiệm vụ chuyển tín hiệu OFDM thành các symbol dữ liệu tƣơng ứng.
4.2.6 Khối IQ Demapper ( giải ánh xạ chòm sao)
Hình 4. 8 Khối giải ánh xạ chòm sao
Các symbol dữ liệu ở dạng phức sẽ đƣợc ánh xạ ngƣợc thành tín hiệu dãy gốc. Ở đầu thu, các điểm chòm sao ở bộ truyền sẽ bị thay đổi do tác động của kênh truyền. Vì vậy, bộ giải ánh xạ chòm sao phải chọn ngƣỡng để xác định điểm chòm sao ở phía thu. Nguyên tắc của của bộ demapper là so sánh giá trị nhận đƣợc trên đƣờng I và Q với các điểm lân cận trong chòm sao.
Các điểm tín hiệu trong chòm sao tín hiệu :
[0.3162 + 0.3162i 0.3162 + 0.9487i 0.3162 - 0.3162i 0.3162 - 0.9487i 0.9487 + 0.3162i 0.9487 + 0.9487i 0.9487 - 0.3162i 0.9487 - 0.9487i -0.3162 + 0.3162i -0.3162 + 0.9487i -0.3162 - 0.3162i -0.3162 - 0.9487i -0.9487 + 0.3162i -0.9487 + 0.9487i -0.9487 - 0.3162i -0.9487 - 0.9487i]
4.3 Mô hình hệ thống OFDM sau khi sử dụng kỹ thuật giảm PAPR bằng luật µ thử nghiệm với kênh truyền AWGN
Hình 4. 10 Mô hình hệ thống OFDM sử dụng luật µ để làm giảm PAPR
Hình 4.9 đƣa ra mô hình hệ thống OFDM đƣợc giảm PAPR bằng hai khối MU- LAW COMPANDER VÀ MU-LAW EXPANDER, kênh truyền đƣợc sử dụng là AWGN.
Tín hiệu OFDM ở phía phát sẽ đƣợc nén bởi bộ nén MU-LAW COMPANDER để làm giảm PAPR đồng thời cũng làm giảm sự tác động bởi nhiễu. Sau khi qua kênh truyền, tín hiệu OFDM sẽ đƣợc giải nén bởi bộ MU-LAW EXPANDER để khôi phục lại tín hiệu ban đầu.
Tín hiệu OFDM sẽ đƣợc tách ra thành 2 thành phần I và Q, 2 thành phần này sẽ đƣợc nén riêng biệt với nhau. Bộ nén µ đƣợc cấu hình với hệ số nén 255.
4.3.2 Khối Mu-law Expander
Tƣơng tự nhƣ khối µ-law compander, tín hiệu cũng đƣợc tách ra thành 2 thành phần I-Q và đƣợc cho qua 2 bộ expander riêng biệt. Khối µ-law expander sẽ phục hồi tín hiệu đã đƣợc nén về tín hiệu ban đầu. Khối expander cũng đƣợc cấu hình với hệ số µ= 255.
Hình 4. 12 Khối Mu-law expander
4.3.3 Khối PAPR Calculator
Khối PAPR Calcutator sẽ tính tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình của tín hiệu OFDM. PAPR đƣợc tính theo công thức sau:
PAPR = max{ )
} = max{ { ) ) }} Trong đó :
|x(t)|2 : công suất đƣờng bao tức thời của tín hiệu OFDM E{|x(t)|2} : Công suất trung bình của tín hiệu OFDM
4.4 Mô hình hệ thống OFDM sau khi sử dụng kỹ thuật giảm PAPR bằng luật µ thử nghiệm trên kênh truyền Rayleigh Fading thử nghiệm trên kênh truyền Rayleigh Fading
Về nguyên lý hoạt động các khối trong mô hình tƣơng tự nhƣ trong nhƣ đã trình bày ở trên. Nhƣng đối với kênh truyền Rayleigh Fading, tín hiệu thƣờng bị méo dạng và dịch pha nên ta cần thiết kế thêm bộ ƣớc lƣợng kênh và bộ cân bằng để khắc phục các vấn đề này.
4.4.1 Khối tạo kênh truyền
Hình 4. 15 Kênh truyền Rayleigh Fading
4.4.2 Bộ cân bằng [2]
Bộ cân bằng đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp sử dụng pilot. Bộ cân bằng sẽ khôi phục lại tín hiệu thu giống nhƣ tín hiệu phát thông qua các giá trị quy định từ trƣớc ở phía đầu phát và đầu thu (giá trị của các Pilot). Dựa vào Pilot phía thu và phía phát, ta tính đƣợc tác động của kênh truyền tại các vị trí pilot và nội suy ra toàn bộ đáp ứng tần số của kênh truyền cho cả symbol, sau. Sau đó dùng phƣơng pháp nội suy để khôi phục lại tín hiệu.
Phƣơng pháp nội suy đƣợc thực hiện nhƣ sau :
Do trong phạm vi dữ liệu vừa phải ( dữ liệu giữa hai Pilot ) thì giá trị của dữ liệu biến đổi theo dạng đƣờng thẳng nhƣ hình sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong hình 4.15, giả sử trong hệ trục tọa độ Oxy, tại 2 vị trí 0 và 25 là 2 pilot. Gọi A(0,y1) và B(25,y2) là tọa độ hai điểm cao nhất của tín hiệu pilot sau khi qua kênh truyền. Với y1 và y2 là giá trị dữ liệu của 2 pilot nhận đƣợc sau khi chịu tác động của kênh truyền.
Ta có phƣơng trình đƣờng thẳng qua hai Pilot nhƣ sau: y= y1+
Gọi yi là tín hiệu Pilot tại các điểm tín hiệu thứ i (với i=1,2,3….,24), thay vào phƣơng trình trên ta tính đƣợc yi
yi = y1+
Hệ số ƣớc lƣợng kênh truyền tại các điểm tín hiệu sẽ là
li = Với Pilot là giá trị của Pilot đƣợc qui định trƣớc
(trong luận văn này thì giá trị các Pilot là 1) Các giá trị dữ liệu sau khi đƣợc cân bằn sẽ là:
ki‟= li × ki
Với : ki‟ là dữ liệu sau khi cân bằng
ki là dữ liệu nhận đƣợc khi chƣa cân bằng
Bộ cân bằng sẽ đƣợc đặt ở sau khối FFT biến đổi từ miền thời gian sang miền tần số nên đây là bộ cân bằng trong miền tần số, và đƣợc đặt trƣớc bộ giải điều chế nhằm tập trung các điểm trên “chòm sao” để giải điều chế đƣợc chính xác cao nhất.
Hình 4. 17 Mô hình bộ cân bằng
4.5 Thiết kế bộ nén và giải nén µ-255 để làm giảm PAPR trên DSP builder chạy trên nền matlab simulink trên nền matlab simulink
Trong phần này sẽ trình bày về cách thiết kế bộ nén và giải nén sử dụng luật µ để làm giảm PAPR cho hệ thống OFDM. Hệ thống OFDM thử nghiệm gồm có:
4.5.1 Khối nén µ-255
Biểu thức của luật nén µ đƣợc biễu diễn nhƣ sau: )
) ), với -1 ≤ x ≤ 1.
Trong đó µ là hệ số nén, x là số nguyên đƣợc nén.
biệt của mã nén đƣợc gọi là dây cung. Mỗi dây cung của đƣờng tuyến tính sẽ đƣợc chia vào những khoảng lƣợng tử bằng nhau đƣợc gọi là bƣớc (step). Độ dài bƣớc nhảy giữa hai codeword liền kề nhau sẽ bằng hai lần mỗi dây cung kế tiếp.
Dấu của codeword cũng là dấu của dữ liệu vào ban đầu. Bits dấu sẽ là 0 đối với số dƣơng và là 1 đối với số âm. Trong luận văn này, khối nén µ-255 sẽ nén dữ liệu vào 14 bits thành codeword ra 8 bits. Do đó codeword 8 bits của luật nén µ-255 gồm: 1 bits dấu, 3 bits dây cung hay còn gọi là 3 bits đoạn, 4 bits step hay còn gọi là 4 bits lƣợng tử.
Hình 4. 20 Cấu trúc codeword luật µ-255 Codeword đối với dữ liệu dƣơng (bit dấu bằng 0)
MÃ ĐOẠN 000 001 010 011 100 101 110 111 MÃ LƢỢNG TỬ 0 31 95 223 479 991 2015 4063 0000 1 35 103 239 511 1055 2143 4575 0001 3 39 111 255 543 1119 2271 4831 0010 5 43 119 271 575 1183 2399 5087 0011 7 47 127 287 607 1247 2527 5343 0100 9 51 135 303 639 1311 2655 5599 0101 11 55 143 319 671 1375 2783 5855 0110 13 59 151 335 703 1439 2911 6111 0111 15 63 159 351 735 1503 3039 6367 1000 17 67 167 367 767 1567 3167 6623 1001 16 71 175 383 799 1631 3295 6879 1010 21 75 183 399 831 1695 3423 7135 1011 23 79 191 415 863 1759 3551 7391 1100 25 83 199 431 895 1823 3679 7647 1101 27 87 207 447 927 1887 3807 7903 1110 29 91 215 463 959 1951 3935 8159 1111
Codeword đối với dữ liệu âm (bit dấu bằng 1)
Do codeword của luật µ có cùng dấu với dữ liệu vào nên các codeword đối với phần dữ liệu âm sẽ là bù hai của các codeword đối với phần dữ liệu dƣơng.
MÃ ĐOẠN
111 110 101 100 011 010 001 000 MÃ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
LƢỢNG TỬ
16383 16349 16281 16145 15873 15329 14241 12065 1111 16381 16345 16273 16129 15841 15265 14113 11809 1110 16379 16341 16265 16113 15809 15201 13985 11553 1101 16377 16337 16257 16097 15777 15137 13857 11297 1100 16375 16333 16249 16081 15745 15073 13729 11041 1011 16373 16329 16241 16065 15713 15009 13601 10785 1010 16371 16325 16233 16049 15681 14945 13473 10529 1001 16369 16321 16225 16033 15649 14881 13345 10273 1000 16367 16317 16217 16017 15617 14817 13217 10017 0111 16365 16313 16209 16001 15585 14753 13089 9761 0110 16363 16309 16201 15985 15553 14689 12961 9505 0101 16361 16305 16193 15969 15521 14625 12883 9249 0100 16359 16301 16185 15953 15489 14561 12705 8993 0011 16357 16297 16177 15937 15457 14497 12577 8737 0010 16355 16293 16169 15921 15425 14433 12449 8481 0001 16353 16289 16161 15905 15393 14369 12321 8225 0000 4.5.2 Khối giải nén µ-255
Biểu thức giải nén đƣợc định nghĩa bởi phƣơng trình sau: F-1(y) = [ ) ] ), với -1 ≤ y ≤ 1
Ngƣợc lại với phía phát, khối Mu-law expander sẽ khôi phục lại tín hiệu nhƣ ban đầu trƣớc khi nén. Trong quá trình giải nén, các bits ít ý nghĩa bị loại bỏ trong quá trình nén sẽ đƣợc khôi phục bằng cách lấy giá trị trung bình các khoảng của dữ liệu