. (V32) Phân bố này được gọi là phân bố Maxwell-Boltzmann
IX.C Khí electron trong kim loại IX.C.1 Mô hình các electron tự do, độc lập trong kim loạ
IX.C.1 Mô hình các electron tự do, độc lập trong kim loại
Kim loại được cấu tạo bởi các ion hầu như đứng yên và các electron bất định xứ (tức là hàm sóng tương ứng trãi trên suốt thể tích của kim loại). Cả hệ là trung hòa về điện. Phương pháp tính gần đúng đơn giản nhất là xem như bỏ qua được các tương tác của electron với các ion mạng tinh thể (các electron xem như các hạt tự do) và tương tác giữa các electron với nhau (các electron là độc lập nhau). Với các giả thiết này thì các electron xem như là tạo nên một hệ khí Fermi tự do trong thể tích V của kim loại, và như vậy, ta có thể sử dụng các kết quả định lượng đã có ở mục IX.B ở trên cho các electron trong kim loại.
Cần biết rằng phép tính gần đúng các electron độc lập ở trên thuộc loại phép gần đúng trường trung bình: ta xem như mỗi electron chịu tác dụng của một thế trung bình tạo bởi các ion định xứ ở nút của mạng tinh thể và của tất cả các electron khác (có phân bố điện tích liên tục). Thế trung bình này dĩ nhiên là có tính chu kỳ của mạng tinh thể. Phép gần đúng này cho các kết quả tương đối chính xác cho những trạng thái có năng lượng quanh mức Fermi (với sai số khoảng kT). Người ta chứng minh được rằng trong những điều kiện nêu trên, các electron tương tác có thể xem như các chuẩn hạt hầu như độc lập, và, các hạt mà ta gọi là electron ở trên thật ra là các chuẩn hạt để có thể xem như là độc lập.
Ngoài ra, phép gần đúng electron tự do giả thiết rằng mạng tinh thể được thay thế bởi sự phân bố đều điện tích. Như vậy, mỗi electron chuyển động trong môi trường mà mật độ điện tích bằng không do sự bù trừ giữa phân bố do ion và phân bố của các electron khác
(Phân bố điện tích ion có thể xem như liên tục nếu bước sóng lượng tử của các electron rất lớn so với bước của mạng tinh thể: λ>>a).