2.2.1 Điều khiển truyền thẳng
2.2.1.1Cấu trỳc cơ bản và bộ điều khiển lý tưởng.
Cấu trỳc tổng quỏt của điều khiển truyền thẳng được minh họa trờn hỡnh 2.1.
Bộ điều khiển truyền thẳng Quá trình biến điều khiển biến chủ đạo (giá trị đặt) nhiễu quá trình biến cần điều khiển
Hình 2.1 Cấu trúc tổng quán của điều khiển truyền thẳng
Đặc điểm cơ bản của điều khiển truyền thẳng là số biến nhiếu quỏ trỡnh được đo và đưa tới bộ điều khiển. Dựa trờn cỏc giỏ trị đo được cựng với giỏ trị đặt, bộ điều khiển tớnh toỏn đưa ra giỏ trị cho biến điều khiển. Nếu đặc tớnh đỏp
26 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
ứng của quỏ trỡnh với biến điều khiển cũng như với nhiễu biết trước, bộ điều khiển cú thể thực hiện thuật toỏn bự trước sao cho giỏ trị được điều khiển đỳng bằng giỏ trị đặt.
Hai cấu trỳc thực hiện cụ thể được minh họa qua sơ đồ khối trờn hỡnh 2-2, trong đú cỏc mụ hỡnh thụng thường được đưa ra dưới dạng hàm truyền đạt. Về mặt lý thuyết, hai cấu hỡnh cú thể được coi là tương đương. Đối với cấu hỡnh song song ( hỡnh 2-2a) , luận điều khiển được biểu diễn trờn miền Laplace là:
d K Kr u d (2.4) Kd K + + G Gd + + Quá trình Bộ điều khiển u d y Gd - + G Gd + + Quá trình Bộ điều khiển u d y K r
a) Cấu hình song song
b) Cấu hình nối tiếp
Kí hiệu
r biến chủ đạo, giá trị đặt y biến đ-ợc điều khiển u biến điều khiển d nhiễu quá trình
G mô hình đối t-ợng Gd mô hình nhiễu K khâu truyền thẳng Kd khâu bù nhiễu
Hình 2.2 Cấu trúc tổng quán của điều khiển truyền thẳng
Ta cú thể nhận thấy một điều thỳ vị là sự đối xứng giữa mụ hỡnh quỏ trỡnh bộ điều khiển. Tương đương với hai thành phần G và Gd của mụ hỡnh quỏ trỡnh, điều khiển truyển thẳng cũng bao gồm hai khõu là khõu truyền thẳng K và
27 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
khõu bự nhiễu Gd. Khõu truyền thẳng cú nhiệm vụ tạo sự cõn bằng giữa biến điều khiển i và giỏ trị đặt r cho trường hợp khụng cú nhiễu, trong khi khõu nhiễu cú nhiệm vụ loại bỏ ảnh hưởng của nhiễu quỏ trỡnh đo được. Dễ thấy, cú đỏp ứng lý tưởng y = r bộ điều khiển phải cú :
{
Vậy, giả sử hàm truyền đạt K(s)= G-1
(s) khả thi, hệ thống sẽ cho đỏp ứng
y=Gu+Gdd=G(Kr+Kdd)+Gdd=G(G-1r – G-1Gdd)+Gdd=r (2.6)
Phần chung của khõu truyền thằng và khõu bự nhiễu cũng chớnh là nghịch đảo của mụ hỡnh đối tượng. Một điều khỏ thỳ vị là mỗi bộ điều khiển lý tưởng ( bộ điều khiển truyền thẳng cũng như bộ điều khiển phản hồi ) thường chứa bờn trong đú nghịch đảo của mụ hỡnh đối tượng. Như vậy, khi K(s) = G-1(s) tồn tại và khả thi, cấu hỡnh thứ hai hoàn toàn tương đương với cấu hỡnh thứ nhất. Song núi chung cấu hỡnh thứ nhất tổng quỏt hơn và dễ thực thi hơn.
2.2.1.3Cỏc tớnh chất của điều khiển truyền thẳng
Ưu điểm quan trọng nhất của điều khiển truyền thẳng là khả năng loại bỏ nhiễu trước khi nú kịp ảnh hưởng xấu tới quỏ trỡnh. Song, nhược điểm lớn nhất của điều khiển truyền thẳng là cần phải biến rừ thụng tin về quỏ trỡnh và ảnh hưởng của nhiễu. Như ta đó thấy, khi mụ hỡnh quỏ trỡnh hoàn toàn chớnh xỏc và hàm truyền đạt G-1(s) khả thi, bộ điều khiển truyền thẳng lý tưởng sẽ cho biến ra cần điều khiển y bỏm chặt chủ đạo r. Tuy nhiờn, mụ hỡnh đối tượng và mụ hỡnh nhiễu khụng bao giờ chớnh xỏc, khụng phải nhiễu nào cũng đo được, nờn sai lệch
s p pC T T ( 2 1) s p pC T T ( 2 1)
28 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
tĩnh bao giờ cũng tồn tại. Thực tế, bộ điều khiển lý tưởng bao giờ cú tớnh khả thi. Quan trọng hơn nữa, một bộ điều khiển truyền thẳng khả năng ổn định một quỏ trỡnh ổn định. Những vấn đề này sẽ được làm rừ dưới đõy.
Sai lệch mụ hỡnh
Bộ điều khiển truyền thẳng bao giờ cũng được tớnh toỏn dựa trờn mụ hỡnh quỏ trỡnh. Một mụ hỡnh dự chi tiết và chớnh xỏc đế đõu cựng lắm chỉ là xấp xỉ của đối tượng thực. Giả sử hàm truyền đạt thực của đối tượng là G*
= G + ∆G, trong đú ∆G là sai lệch mụ hỡnh. Sử dụng bộ điều khiển truyền thẳng lý tưởng, đỏp ứng ra của quỏ trỡnh vơi biến chủ đạo ( giả thiết d = 0 ) nay trở thành
y = G*u = (G + ∆G)G-1r= r+∆GG-1
r (2.7)
Sai lệch điều khiển e = ∆G.G-1r tỉ lệ với giỏ trị đặt và sai lệch mụ hỡnh. Tương tự như vậy, giả sử hàm truyền đạt thực từ nhiễu tới đõu ra là
G*d = Gd + ∆Gd, đỏp ứng ra của quỏ trỡnh sẽ là
y = GG-1(r- Gdd)+(Gd+∆G)d= r+∆Gd (2.8)
Phương trỡnh (2.8) cho thấy, bộ điều khiển truyền thẳng lý tưởng khụng cú khả năng làm giảm ảnh hưởng của sai lệch mụ hỡnh đối tượng cũng như sai lệch mụ hỡnh nhiễu tới chất lượng điều khiển. Điều này cũng hoàn toàn đỳng cho những bộ điều khiển truyền thẳng khụng phải dạng lý tưởng. Núi một cỏch khỏc bộ điều khiển truyền thẳng khỏ nhạy cảm với sai lệch mụ hỡnh quỏ trỡnh.
Nhiễu khụng đo được
Trong bất kỳ một quỏ trỡnh nào cũng tồn tại nhiều nguồn nhiễu. Ngay trong lỳc xõy dựng mụ hỡnh ta đó thường đưa ra một số giả thiết đơn giản húa. Những yếu tố đó bỏ qua cựng với sai số của phộp đo đều được coi là nhiễu khụng đo được. vớ dụ trong bài toỏn điều khiển thiết bị gia nhiệt, cỏc yếu tố đó được bỏ qua bao gồm tổn nhiệt ra bờn ngoài, nhiệt độ quỏ nhiệt của hơi nước và nhiệt độ của nước ngưng tụ; phộp đo lưu lượng và đo nhiệt độ cũng được coi là khụng cú sai số. Ngay cả khi tất cả cỏc biến nhiễu được xột tới thỡ khụng phải mỗi biến
29 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
nhiễu đều được đo, chưa núi là cú được đo hay khụng bởi vấn đề chi phớ thiết bị. Ảnh hưởng của chỳng cú thể thấy rừ qua đỏp ứng đầu ra như sau :
y= Gu + Gdd + Gd2d2 = r + Gd2d2
Trong đú d2 là nhiễu khụng được đo và Gd2là hàm truyền đạt từ d2 tới y. Như vậy sai lệch điều khiển sẽ luụn khụng tồn tại ngay cả khi G và Gd đều là chớnh xỏc. Tồi tệ hơn nữa nếu Gd2 khụng ổn định thỡ toàn hệ thống cũng sẽ mất ổn định. Tớnh chất này cũng là tổng quỏt cho mọi bộ điều khiển truyền thẳng chứ khụng phải cho riờng dạng lý tưởng.
Tớnh khả thi của bộ điều khiển lý tưởng
Đối với cỏc quỏ trỡnh thực, hàm truyền đạt dạng lý tưởng K(s) = G-1(s) sẽ khụng cú tớnh nhõn – quả vỡ hai lý do sau đõy :
quỏ trỡnh chứa thành phần trễ ( trong thực tế khú trỏnh khỏi)
G(s) luụn là một hàm truyền đạt hợp thức chặt, tức bậc đa thức tử số nhỏ hơn đa thức mẫu số.
Vớ dụ với mụ hỡnh đối tượng
s e s s s s G 2 1 1 ) (
bộ điều khiển lý tưởng sẽ chứa khõu phi nhõn quả :
s e s s s s K 1 1 ) ( 2
buộc ta phải sử dụng một thuật toỏn xấp xỉ mới cú thể thực thi. Phương phỏp đơn giản nhất là chọn K = G-1(0) , bộ điều khiển sẽ trở thành một khõu bự tĩnh. Khi đú ta cú thể quan tõm tới quan hệ giữa cỏc đại lượng ở trạng thỏi xỏc lập, hay núi cỏch khỏc là chỉ xột tới đặc tớnh tĩnh mà bỏ qua đặc tớnh quỏ độ của quỏ trỡnh. Trong vớ dụ trờn K sẽ được chọn bằng 1.
Một cỏch giải quyết hay hớn là trước khi tiến hành xấp xỉ, ta biểu diễn bộ điều khiển truyền thẳng dưới dạng song song như trờn hỡnh 2-2a :
d G G r G u 1 1 d (2.10)
30 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Luật điều khiển được chia thành 2 thành phần : bự giỏ trị đặt ur và bự nhiễu ud. Như vậy mặc dự G-1
khụng cú tớnh nhõn quả và khụng cần xấp xỉ. Khi đú ta cú một khõu bự nhiễu động thực sự, với điều kiện trong phộp nhõn G-1
Gd khụng xảy ra triệt tiờu cỏc điểm cực khụng ổn định. Nếu khụng, ớt nhất trong việc thực hiờn xấp xỉ G-1
Gd ở đõy cũng mang lại độ chớnh xỏc cao hơn cho thành phần bu nhiễu. Riờng đối với thành phần bự giỏ trị đặt, ngay cả khi G-1
khụng cú tớnh nhõn quả thỡ thuật toỏn vẫn cú thể cài đặt trờn mỏy tớnh nếu quỹ đạo đặt r biết trước. Trong trường hợp tổng quỏt, quỹ đạo r chưa thể biết trước thỡ việc xấp xỉ G-1 thành một khõu bự tĩnh chỉ liờn quan tới thành phần bự giỏ trị đặt.
Tớnh ổn định của bộ điều khiển lý tưởng
Một trường hợp ta cần đặc biệt lưu tõm là khi đối tượng cú đặc tớnh đỏp ứng được, tức là khi G cú điểm khụng nằm bờn phải trục ảo. những điểm khụng này sẽ trở thành điểm cực khụng ổn định của khẩu ổn định G-1. Khi đú bộ điều khiển lý tưởng ngay cả khi thực thi được thỡ tớnh ổn định nội của hệ thống khụng cũn được đảm bảo. Để biến cần điều khiển bỏm theo giỏ trị đặt, tớn hiệu điều khiển sẽ phải liờn tục tăng hoặc giảm khụng cú giới hạn, khụng thể chấp nhận được trong thực tế. Nhưng nếu sử dụng một khõu hạn chế tớn hiệu điều khiển thỡ bộ điều khiển thực ra khụng cũn là lý tưởng và chất lượng cũng sẽ hoàn toàn khụng như mong đợi. Cỏch khắc phục duy nhất ở đõt là xấp xỉ bộ điều khiển về một khõu ổn định, vớ dụ một khõu bự tĩnh như đó núi trờn đõy.
Vớ dụ 2-1 : Cho hàm truyền đạt của đối tưởng
s s s G 1 1 ) ( (2.11) ta sẽ cú s s s G s K 1 1 ) ( ) ( 1 (2.12)
Trờn hỡnh 2-3 là đồ thị đặc tớnh điều khiển với thay đổi giỏ trị đặt tại t = 5s cho 3 trường hợp : i) sử dụng bộ điều khiển khụng ổn định(2.12), ii) sử dụng bộ điều khiển (2.12) nhưng với khõu hạn chế giỏ trị [-1 1] và iii) sử dụng khõu bự
31 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
tĩnh Gr=1. Cú thể thấy, chỉ khõu bự tĩnh cho chất lượng tạm chấp nhận được. Đường đặc tớnh tớn hiệu điều khiển cho trường hợp i) cho thõy hệ đó mất ổn định nội. Ngay cả khi sử dụng một khõu hạn chế tớn hiệu cho bộ điều khiển khụng ổn định, giỏ trị biến cần điều khiển thậm trớ lại hoàn toàn ngược dấu với giỏ trị đặt. 1 0.5 0 -0.5 -1 2 4 6 8 10 0 Contr oled Output y Times (sec) a) Đáp ứng đầu ra 1 0.5 0 -0.5 -1 2 4 6 8 10 0 Control ed Input u Times (sec) b) Đáp ứng đầu ra
Hình 2.3 Đặc tính điều khiển cho ví dụ 2-1
i) bộ điều khiển không ổn định
ii) bộ điều khiển không ổn định, hạn chế đầu ra iii) bộ điều khiển xấp xỉ (bù tĩnh)
Đối tượng khụng ổn định
Một bộ điều khiển truyền thẳng khụng cú khả năng ổn định một quỏ trỡnh khụng ổn định. Ngay cả khi tồn tại bộ điều khiển lý tưởng với hàm truyền đạt G-1(s) khả thi thỡ cũng chỉ cú tỏc dụng triệt tiờu điểm cực khụng ổn định của G(s), nhưng khụng vố thế mà đảm bảo được tớnh ổn định nội của hệ thống. Chỉ cần nhiễu đầu vào du rất nhỏ cũng đủ làm đỏp ứng đầu ra tiến tới vụ cựng:
y = G(u+du) +Gdd = Gdu (2.13) Ta xột tiếp vớ dụ điều khiển bỡnh mức minh họa trờn hỡnh 2-4.
32 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
FT
SP
Hình 2.4 Điều khiển mức sách l-ợc truyền thẳng (bù nhiễu).
Thoạt đầu cú thể thấy rằng chỉ cần duy trỡ lưu lượng vào đỳng bằng lưu lượng ra thỡ mức chất lỏng sẽ được giữ cố định trong bỡnh. Tuy nhiờn, tỏc động của nhiễu cú thể sẽ làm sỏch lược này khụng đạt được mục đớch như mong muốn. Vớ dụ, Chỉ cẩn bất cứ một nguyờn nhõn nào sau đõy như cảm biến đo lưu lượng ra cú sai số dự là nhỏ nhất, cần điều chỉnh lưu lượng vào khụng cú đặc tớnh lý tưởng hay ỏp suất dũng chảy thay đổi điều dẫn đến việc tràn bỡnh hoặc cạn bỡnh sau một thời gian ngắn. Bản chất của vấn đề ở đõy nằm ở chỗ, quỏ trỡnh bỡnh mức là một khõu (khụng cú tớnh tự cõn bằng), trong khi điều khiển truyền thẳng khụng làm thay đổi tớnh ổn định của hệ thống. Một sai lờch nhỏ trong mụ hỡnh hoặc một tỏc động nhỏ của nhiễu khụng những gõy sai lệch tĩnh của hệ thống, mà cũn cho hệ đi tới trạng thỏi mất cõn bằng.
2.2.2 Điều khiển phản hồi
Điều khiển phản hồi (feedback control) dựa trờn nguyờn tắc liờn tục đo ( hoặc quan sỏt) giỏ trị biến được điều khiển và phản hồi thụng tin về bộ điều khiển để tớnh toỏn lại giỏ trị của biến điều khiển. Vỡ cấu trỳc khộp kớn này sỏch lược điều khiển phản hồi cũn được gọi là điều khiển vũng kớn (close – loop control) trong cỏc sỏch lược điều khiển, điều khiển phản hồi đúng vai trũ quan
33 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
trọng hằng đầu. điều khiển phản hồi được sử dụng gần như trong tất cả cỏc hệ thống điều khiển tự động. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2.2.2.1 Điều khiển thiết bị gia nhiệt hơi nước
Hỡnh 2-5 minh họa sỏch lược điều khiển phản hồi cho thiết bị gia nhiệt hơi nước trờn lưu đồ P&ID (a) và trờn sơ đồ khối (b). Nhiệt độ ra của dũng quỏ trỡnh được thiết bị đo và chuyển đồi TT (temperature transmitter) đưa tới bộ điều khiển nhiệt độ TC ( temperature controller ). Dựa vào sai lệch giữa giỏ trị đặt ( SP) và nhiệt độ đo được, bộ điều khiển đưa ra tớn hiệu điều chỉnh bộ mở van cấp hơi nước qua đú điều chỉnh lại nhiệt độ ra. Nguyờn lý điều khiển phản hồi được giải thớch một cỏch sơ lược như sau. Giả sử vỡ một lý do nào đú mà nhiệt độ ra đo được nhỏ hơn giỏ trị đặt, vớ dụ đo giỏ trị đặt hoặc lưu lượng dũng quỏ trỡnh tăng lờn, bộ điều khiển sẽ đưa ra tớn hiệu điều khiển để tăng lưu lượng hơi nước. Thuật toỏn điều khiển đơn giản nhất là đưa ra tỏc động điều khiển tỉ lệ với sai lệch quan sỏt được : ) (T T2 kc SP s (2.14)
Tất nhiờn, giỏ trị lưu lượng cần bự thờm sẽ được biểu diễn qua tớn hiệu điều khiển đưa xuống van. Nhiệt độ chờnh lệch càng lớn, tớn hiệu điều khiển cũng càng lớn, van điều khiển mở càng nhiều và lưu lượng hơi nước sẽ càng được tăng lờn. Chừng nào cũn tồn tại sai lệch điều khiển thỡ lưu lượng hơi nước cũn được thay đổi. Nhờ vậy sau một thời gian nhiệt độ đầu ra T được đưa tới gần với giỏ trị đặt TSP. Trường hợp ngược lại, khi nhiệt độ đầu ra lớn hơn giỏ trị đặt cũng được sủ lý cựng thuật toỏn, khụng cần phõn biệt.
34 Dương Mạnh Hoà
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
T2
Hơi n-ớc ws
T
Hình 2.5 Điều khiển thiết bị gia nhiệt hơi n-ớc
Dòng quá trình Bộ gia nhiệt Bộ ĐK wp T1 ws T2 Tsp
a) L-u đồ P&ID b) Sơ đồ khối
FT TC
wp,T1
2.2.2.2 Cấu trỳc cơ bản
Cấu trỳc tổng quỏt của một hệ thống điều khiển phản hồi được minh họa trờn hỡnh 2-6. Cú thể núi, hầu hết cấu hỡnh điều khiển đều cú thể đưa về dạng này kể cả điều khiển phản hồi trạng thỏi, điều khiển thớch nghi và điều khiển dự