Δf(n)=f(n+1)-f(n)
1.2.3.Chọn tần số lấy mẫu.
Việc chọn tần số lượng tử hoỏ 0 (hay thời gian lấy mẫu T) rất quan trọng. Nếu 0 quỏ bộ sẽ cú hiện tượng mộo tớn hiệu, mất lượng thụng tin, giảm chất lượng, thậm chớ cũn cú thể mất ổn định. Nếu chọn 0 quỏ lớn (hay T quỏ bộ) một mặt hệ cú đỏp ứng gần với hệ liờn tục mong muốn, tổng hợp theo phương phỏp biến đổi, mặt khỏc đũi hỏi tốc độ tớnh phải nhanh, giỏ thành sẽ cao, tuy rằng hạn chế về phương diện này ngày càng giảm nhẹ do cụng nghệ và mỏy tớn ngày càng phỏt triển. Việc chọn đỳng tần số lượng tử hoỏ vẫn cũn mang tớnh chất “nghệ thuật” hơn là tớnh chất khoa học.
1. Việc chọn tần số lượng tử hoỏ hợp lý trước tiờn dựa vào bản chất của quỏ trỡnh.
- Cỏc phản ứng hoỏ học là quỏ trỡnh chậm cú thời gian điều khiển tớnh bằng giờ.
- Cỏc quỏ trỡnh nhiệt, thời gian điều khiển tớnh bằng phỳt.
- Cỏc hệ điều khiển tàu thuỷ chẳng hạn tỏc động vào cần lỏi đũi hỏi nhiều giõy để dẫn tàu đỳng hướng.
- Cỏc quỏ trỡnh cơ học tỏc động nhanh (như người mỏy chẳng hạn) thời gian ấy tớnh đến phần trăm của giõy.
Trong trường hợp thứ nhất chu kỳ lượng tử hoỏ T khụng phải bị giới hạn bởi cụng suất và tốc độ tớnh của mỏy. Trong trường hợp cuối những hạn chế về kinh tế (giỏ thành của mỏy tớnh chất lượng cao) lại đặt ra. Ngoài ra cũn phải tớnh đến những khú khăn khỏc: Khi T 0 cỏc mụ hỡnh của quỏ trỡnh trở nờn thụ thiển (F = I, G = 0) tất cả cỏc nghiệm cực đều bằng 1. Do đú việc tớnh toỏn cỏc bộ điều khiển số cú khú khăn. Cỏc phương trỡnh truy hồi trở nờn kộm chớnh xỏc ở thời gian thực, cỏc phương phỏp xõy dựng hệ “ổn định vụ tận”, “thời gian cực tiểu” khụng cũn ý nghĩa. Do đú việc xỏc định T (hay 0) hợp lý là cần thiết, tuy rằng cỏc khú khăn trờn đều cú biện phỏp để khắc phục .
2. Tần số lượng tử hoỏ 0 được chọn phải thoả món định lý Kachenhicov . Khi cú tớn hiệu liờn tục đó giỏn đoạn hoỏ cần được phục hồi thỡ tần số lượng tử hoỏ ớt nhất phải gấp đụi tần số lớn nhất của tớn hiệu ấy 0. Đối với hệ điều khiển kớn, tần số lượng tử hoỏ khụng bộ hơn hai lần dải thụng tần cần thiết 0 mà dung lượng phổ tớn hiệu vào phụ thuộc vào 0 nờn: 0 2
b
Đú là giới hạn thấp nhất cú thế. Trong thực tế giới hạn này cú thể quỏ thõp đối với đỏp ứng thời gian chấp nhận được. Để đảm bảo độ chớnh xỏc cần thiết và tải của mỏy tớnh, thường được chọn: 4 0 20
b
Hay T được chọn khoảng 1/10 hằng số thời gian bộ nhất của đối tượng.
Ở quỏ trỡnh quỏ độ, khi lượng đạt được trị số xỏc lập với thời gian đỏp ứng tm
của hệ cần cú 2 đến 4 chu kỳ lượng tử hoỏ T.
3. Trong nhiều trường hợp, cần cú độ trơn cao đối với hàm quỏ độ. Mức độ trơn tuỳ thuộc vào đối tượng cụ thể; đối với động cơ điện, chu kỳ giỏn đoạn cú thể lớn hơn đối với cơ cấu thừa hành thủy lực. Đụi khi giữa phần tử lưu giữ (ZOH) và cơ cấu thừa hành thuỷ lực cú bộ lọc hạ tầng. Mức độ trơn cũn tuỳ thuộc vào phạm vi ứng dụng của hệ. Đối với con người, tỏc động cú ảnh hưởng trực tiếp, đũi hỏi
mức độ trơn cao hơn so với cỏc thiết bị điều khiển vệ tinh khụng cú người. Vớ dụ với hệ cú tm=1sec (giải thụng tần là 0,5Hz) cần chọn 0 từ 3 đến 20Hz để đỏp ứng trơn và hạn chế lượng quỏ điều chỉnh. Do đú cần chọn: 6 0 40
d
Nhiễu tỏc động vào đối tượng rất đa dạng, từ nhiễu bậc thang đến ồn trắng (Whitenoise). Đối với tần số lượng tử hoỏ thỡ nhiễu ngẫu nhiờn cú tần số cao là cú ảnh hưởng nhất. Một hệ liờn tục chống nhiễu tốt là hệ cú sai số đo nhiễu tạo nờn là bộ. Nếu dựng điều khiển số đối với hệ này thỡ chất lượng ấy sẽ giảm. Nếu tỷ số
d
0
càng bộ thỡ sự suy giảm chất lượng do lượng tử hoỏ lớn khi cú nhiễu là ồn trắng tỏc động. Đối với hệ điều khiển cú bộ quan sỏt thỡ tỷ số tối ưu
d
0 20.
Nếu chu kỳ lượng tử hoỏ lớn hơn thời gian đỏp ứng của quỏ trỡnh thỡ nhiễu sẽ tỏc động vào quỏ trỡnh trước khi bộ điều khiển cú tỏc động hiệu chỉnh. Do đú tần số lượng tử hoỏ được chọn trờn cơ sở đỏnh giỏ động học của quỏ trỡnh và nhiễu, động học của quỏ trỡnh và khả năng của mỏy tớnh. Cỏc bộ điều khiển trờn thương trường với ớt mạch vũng điều khiển cú chu kỳ lượng tử hoỏ bộ và cố định. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});