Trong lôgic vị từ chúng ta có khái niệm lƣợng hóa tồn tại và lƣợng hóa khái quát. Tƣơng tự nhƣ vậy, trong lôgic mờ chúng ta cũng có những khái niệm mang hàm ý nhƣ vậy nhƣ: khoảng 10 học sinh thi tốt nghiệp giỏi; nhiều hơn nhiều 100 cá thể voọc mũi hếch đang sinh sống trong khu bảo tồn quốc gia; ít nhất là 7 sinh viên đang làm thực tập tốt nghiệp ở Công ty Microsoft Việt Nam; hầu hết nữ sinh viên khóa 2005 đều có nguyện vọng theo học khoa CNTT,
khoảng một nửa số sinh viên trong khóa 2006 là nữ, … Những từ in nghiêng
trong các ví dụ trên đều thể hiện ngữ nghĩa không chính xác, mờ về số lƣợng và đƣợc gọi là các lƣợng hóa mờ.
Theo L.A. Zadeh, có hai loại lƣợng hóa mờ: Lượng hóa tuyệt đối với ngữ nghĩa mờ đƣợc ấn định liên quan đến một giá trị (tuyệt đối) cụ thể trong tập các số thực không âm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Lượng hóa tương đối [2], xác định trên tập [0;1], chỉ tỷ lệ mờ số phần tử thỏa một điều kiện hay mệnh đề nào đó, ví dụ nhƣ trong hai ví dụ sau cùng đề cập ở trên. Chẳng hạn hầu hết chỉ có một số tỷ lệ mờ số phận tử thỏa một mệnh đề mờ nào đó. Cũng tƣơng tự nhƣ vậy ta hiểu cụm từ lƣợng hóa mờ khoảng một
nửa.
Hình 1.3 Tập mờ Q và Q*
Lƣợng hóa tuyệt đối Q đƣợc cho bởi một tập mờ trên tập các số thực
dƣơng R+. Chẳng hạn Q là lƣợng hóa mờ khoảng 10 sẽ là tập mờ Q cho trong
Hình 1.3 ở trên.
Lƣợng hóa tƣơng đối đƣợc xác định dựa trên tính tỷ số giữa bản số của tập mờ và bản số của tập mờ giới hạn phạm vi các cá thể đƣợc đề cập. Ví dụ, trong mệnh đề “hầu hết nữ sinh viên khóa 2005 đều có nguyện vọng học khoa CNTT” phạm vi đƣợc đề cập là tập các nữ sinh viên khóa 2005. Phạm vi cũng có thể là tập mờ, chẳng hạn trong mệnh đề “hầu hết nữ sinh viên học giỏi khóa 2005 đều có nguyện vọng học khoa CNTT” phạm vi là tập mờ “các nữ sinh viên học giỏi khóa 2005”. Khi đó, lƣợng hóa tƣơng đối đƣợc hiểu là một tập mờ trên đoạn [0;1]. Chẳng hạn, tập mờ Q* trong Hình 1.3 biểu thị phép lƣợng hóa hầu hết.
Một cách tổng quát, mệnh đề chứa phép lƣợng hóa mờ bất kỳ Q có dạng cơ bản sau:
p: Có Q cá thể o trong O sao cho X (o) là A
Trong đó Q là lƣợng hóa mờ bất kỳ, X là biến và mỗi cá thể o ∈ O, X (o)
nhận giá trị trong miền tham chiếu của tập mờ A. 1,00 Giỏi
Q: khoảng 10 Q*: hầu hết
0,26
0 10 7 10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Ví dụ một mệnh đề nhƣ vậy là “Có khoảng 10 sinh viên nói tiếng Anh tốt”, trong đó Q là “khoảng 10”, O là một tập sinh viên trong một lớp học chẳng hạn,
X là tập tham chiếu nhận các giá trị chỉ trình độ nói trôi chảy tiếng Anh của sinh
viên trong lớp còn A là tập mờ xác định trên tập các giá trị của biến X biểu thị
khái niệm tốt [3]