- FEM cung cấp nhiều công cụ để điều khiển mật độ lưới, nằm ở hai mức: Tổng thể là cục bộ:
+ Điều khiển tổng thể:
Kích thước thông minh. Kích thước phần tử tổng thể. Kích thước mặc định.
+ Điều khiển địa phương: Kích thước điểm. Kích thước đường. Kích thước diện tích.
- Xác định kích thước phần tử bằng cách ấn định các khoảng chia trên tất cả các đường có tính đến độ cong, vị trí lân cận lỗ và các đặc tính khác, và bậc phần tử.
- Chức năng kích thước thông minh để tắt theo mặc định, tuy nhiên nó có thể dùng trong chia lưới tự do. Nó không có tác dụng chia cho lưới có quy tắc.
2.12. Đặt tải.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn + Những ràng buộc DOF: áp đặt bằng DOF, ví dụ như chuyển vị trong một phân tích ứng suất, hoặc nhiệt độ trong một phân tích nhiệt.
+ Tải tập trung: Tải đặt vào điểm, ví dụ như lực hoặc tiêu thụ dòng nhiệt.
+ Tải bề mặt: Tải phân bố trên toàn bộ bề mặt, ví dụ như áp suất hoặc đối lưu.
+ Tải vật thể: Tải thể tích hoặc tải trường, ví dụ nhiệt độ (gây nên giãn nở nhiệt) hoặc sự sinh nhiệt bên trong.
+ Tải quán tính: Tải khối lượng kết cấu hoặc tải quán tính, ví dụ trọng lực hoặc vận tốc quay.
- Có thể đặt tải trên mô hình hình học hoặc trực tiếp trên mô hình FEM (các nút là các phần tử).
+ Đặt tải trên mô hình hình học dễ hơn vì phải chọn ít thực thể hơn. + Hơn nữa, tải đặt trên mô hình hình học không phụ thuộc vào lưới (mesh). Do đó không cần đặt tải khi thay đổi mesh.
- Dù cho cách đặt tải như thế nào, thì FEM cũng cần có tải trên mô hình phần tử hữu hạn. Vì thế, tải đặt trên mô hình hình học sẽ được tự động chuyển đổi đến các nút và phần tử trong quá trình giải.
2.12.2. Hệ toạ độ nút (Nodal Coordinate System - NCS)
- Tất cả các lực, chuyển vị và các đại lượng nút phụ thuộc vào hướng khác được biểu diễn trong hệ tọa độ nút NCS.
+ Các đại lượng nhập vào:
- Lực và mômen: FX, FY, FZ, MX, MY, MZ.
- Các ràng buộc về chuyển vị: UX, UY, UZ, ROT(X), ROT(Y), ROT(Z).
- Các phương trình tương tác và ràng buộc. + Các đại lượng đưa ra:
- Các chuyển vị: UX, UY, UZ, ROT(X), ROT(Y), ROT(Z). - Các phản lực: FX, FY, FZ, MX, MY, MZ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Mặc định, NCS song song với các hệ tọa độ tổng thể, có nghĩa là tất cả các lực và chuyển vị áp đặt được biểu diễn trong hệ tọa độ Đề các tổng thể theo mặc định.
- Nếu cần ta có thể quay NCS sang một hướng khác. Ví dụ:
+ Để mô phỏng ổ đỡ bi đặt nghiêng + Để đặt lực hướng kính.
+ Để đặt các ràng buộc hướng kính. 2.12.3. Các ràng buộc chuyển vị.
- Các ràng buộc chuyển vị cũng dùng để áp đặt các BC đối xứng hoặc phản đối xứng
+ Điều kiện biên đối xứng: Chuyển vị dài ngoài mặt phẳng và chuyển vị góc trong mặt phẳng được cố định.
+ Điều kiện biên phản đối xứng: Chuyển vị dài trong mặt phẳng và chuyển vị góc ngoài mặt phẳng được cố định.
2.12.4. Lực tập trung.
- Lực là một tải tập trung (hoặc “tải điểm”) mà có thể đặt nó ở một nút hoặc một điểm.
- Tải điểm thích hợp cho các mô hình phần tử đường như dầm, thanh, lò xo.
Trong các mô hình khối và vỏ, tải điểm th ường gây ra suy biến ứng suất, nhưng có thể chấp nhận được nếu ta bỏ qua các ứng suất trong vùng lân cận. Nhớ rằng ta có thể dùng Select logic để “bỏ qua” các phần tử trong vùng lân cận của tải điểm.
2.12.5. Kiểm tra các kết quả.
- Luôn cần tiến hành “kiểm tra bản chất vật lý” để đảm bảo rằng lời giải là khả dĩ.
- Những thông số cần kiểm tra phụ thuộc vào kiểu bài toán, chẳng hạn một vài câu hỏi cần phải trả lời là:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Lời giải FAE có phù hợp với kết quả tính tay hay kết quả thực nghiệm không?
- Lời giải cho trường chuyển vị có đúng không? Trước hết cần kiểm tra lời giải chuyển vị FEM vì trường ứng suất FEM là các kết quả dẫn suất.
- Các phản lực có cân bằng với tải áp đặt không? - Ứng suất lớn nhất nằm ở vị trí nào?
+ Nếu nó ở một vị trí không xác định, ví dụ như điểm đặt tải hoặc một góc lõm, thì giá trị thường là vô nghĩa.
- Giá trị ứng suất có vượt quá giới hạn đàn hồi hay không?
+ Nếu vậy thì có thể cường độ tải bị sai, hoặc có thể cần thực hiện phân tích phi tuyến.
- Lưới FEM có phù hợp không?
+ Đây luôn là một vấn đề được tranh luận, nhưng ít nhất là ta có thể tin tưởng vào lưới chia bằng cách sử dụng giá trị ước lượng lỗi chia lưới của phần mềm.
+ Các cách khác để kiểm tra tính phù hợp của lưới:
• Hiển thị lời giải phần tử (ứng suất không bị trung bình hóa) và xác định những phần tử có gradient ứng suất cao. Những vùng này sẽ cần chia lưới mịn hơn.
• Nếu có một sự khác biệt đáng kể giữa các đường đồng mức ứng suất nút (được trung bình hóa) và các đương đồng mức ứng suất phần tử thì có thể là lưới đã được chia quá thô.
• Nếu có một sự khác biệt đáng kể giữa đồ họa Power và đồ họa đầy đủ của ứng suất thì có thể là lưới được chia qua thô.
• Chia lại lưới với gấp đôi số phần tử, tính lại và so sánh kết quả. (Không phải lúc nào cũng ứng dụng được).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CHƯƠNG III : MÔ HÌNH HÌNH HỌC VÀ MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA BÀI
TOÁN THÂN MÁY TIỆN
3.1. Xây dựng mô hình hình học thân máy * Máy tiện T616
* Sơđồ tính toán thân máy tiện.
3.1.1. Cụm thân máy.
3.1.1.1. Các dạng thân máy chủ yếu.
Cụm thân máy bao gồm các bộ phận không chuyển động như thân máy,truh máy, khung xà, giá đỡ... và các bộ phận chuyển động như bàn máy, bàn dao, bàn quay... yêu cầu đối với các chi tiết của cụm thân máy phải có độ cứng vững cao, có khả năng chống lại rung động. Giữ được độ chính xác, có tính công nghệ trong kết cấu, có thể giảm được trọng lượng mà vẫn đảm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn bảo ổn định của máy, thuận lợi bố trí các bộ phận của máy, có nơi chứa được dầu bôi trơn, dung dịch làm mát, các trang thiết bị điện.
Thân máy là chi tiết quan trọng trong các chi tiết của cụm thân máynó được dùng làm chuẩn để tổ hợp các bộ phận của máy tạo thành bố trí chung của máy. Thân máy có thể nằm ngang, trụ đứng hay hình khung. Thân máy nằm ngang có thể có đế là các bệ máy hoặc đế làm liền thành một khối. Thân máy có đế là bệ thường được dùng cho các máy để gia công các chi tiết dài với lực cắt không lớn lắm. Thân máy có đế làm liền thành một khối dùng khi lực cắt lớn, đường kính gia công lớn và khi cần bố trí bên trong thân máy các cơ cấu và các tổ hợp cần thiết khác nữa. Thân máy hình khung thường sử dụng đối với các mày gia công nhiều dao (như các máy bào giường, máy phay giường...). Thân máy trụ đứng như thân máy khoan, máy doa, máy phay, máy xọc... Trên thân máy có hệ thống các đường dẫn (các sống dẫn hướng) để dẫn hướng cho sự di chuyển của các bàn máy, bàn dao... hoặc sử dụng cho việc lắp đặt các bộ phận máy.
3.1.1.2. Vật liệu làm thân máy.
Phần lớn thân máy được đúc từ gang CЧ 21-40 và CЧ 32-52. Trong trường hợp đặc biệt cần thiết sử dụng gang có độ bền cao với cầu hóa. Thân máy làm bằng gang đúc có khả năng chống rung động cao, vì gang có hệ số ma sát trong lớn nên tạo ra khả năng làm tắt các dao động. Cũng có thể chế
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn tạo thân máy bằng thép đúc, trọng lượng thân máy có thể giảm 30%. Hoặc sử dụng thân máy bằng thép hàn, khi sử dụng thân máy bằng thép hàn cần chú ý đến kết cấu các thanh giằng sao cho đảm bảo được độ cứng vững và độ chính xác cần thiết về hình dáng. Đối với các máy nặng, không đòi hỏi độ chính xác cao thì thân máy có thể làm bằng bê tông cốt thép.
3.1.1.3. Các kết cấu của thân máy.
Kết cấu thân máy rất phức tạp, hình thù khác nhau, là kết cấu thân máy nằm ngang. Thân máy gồm vách dọc (có thể 2 hoặc nhiều hơn) được nối với nhau bằng các vách ngang để tăng độ cứng vững cho thân máy. Các vách ngang này cũng rất đa dạng, có thể là vách ngang chữ nhật, dạng chữП hay vách chéo. Các vách dọc thường có dạng chữ T, phía trên bố trí sống dẫn hướng . Sống dẫn hướng có thể làm liền vào vách hay làm rời sau đó ghép vào.
Số lượng vách ngang phụ thuộc vào chiều dài của thân máy. Khoảng cách giữa các vách ngang với nhau thường bằng chiều rộng của thân máy. Mặt cắt ngang của thân máy có thể có nhiều hình dáng prôfin khác nhau. Có thể la prôfin kín hay prôfin hở. Thân máy có vách nghiêng tạo điều kiện thuận lợi cho việc thoát phoi ra phía sau máy. Các sống dẫn hướng nằm trên cùng một độ cao. Kết cấu này cho độ cứng vững cao và việc lấy phoi cũng thuận tiện. Các thân máy có prôfin kín có độ cứng vững cao hơn so với các thân máy có prôfin hở.
3.1.1.4. Tính toán thân máy theo phương pháp truyền thống.
Thân máy là một chi tiết quan trọng trong tất cả các chi tiết của cụm thân máy. Nếu trong quá trình làm việc nó bị biến dạng và rung động sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ độ chính xác của máy. Chỉ tiêu chính để đánh giá khả năng làm việc của thân máy là độ cứng vững. Việc tính toán thiết kế thân máy hiện nay chủ yếu dựa vào kinh nghiệm mà chưa có một trình tự tính toán chính xác. Tính toán thân máy theo độ cứng vững bao gồm một số vấn đề cơ bản sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Trên cơ sở các dạng điển hình của thân máy sơ đồ tính toán thường được chọn là dầm hay khung.
Đối với các máy đơn giản, thân máy nằm ngang được đặt trên hai bệ ta có thể coi là một dầm nằm ngang đặt trên hai gối đỡ, trong đó lt là chiều dài tính toán, được xác định bằng khoảng cách giữa hai chân của máy.
Đối với các thân máy đứng (trụ) ta có thể coi là một dầm công xôn với chiều dài tính toán: lt = l1 + l2 còn đối với các thân máy hình cổng thì sơ đồ tính toán ta coi là một khung siêu tĩnh (như các mày phay giường, máy bào giường).
2. Xác định, phân tích các lực tác dụng lên thân máy.
Trong quá trình làm việc, thân máy chịu tác dụng của các lực gồm: Lực cắt, trọng lượng của các bộ phận máy và của phôi gia công, lực quán tính. Tùy từng kết cấu và sơ đồ cụ thể ta phân tích các lực theo các thành phần khác nhau để thuận lợi cho quá trình tính toán.
Ví dụ : Phân tích lực tác dụng lên thân máy tiện. Giả sử chi tiết gia công trên máy được gá trên hai mũi tâm có đường kính được và trọng lượng G. Lực cắt tác dụng lên ụ trước, ụ sau và bàn dao. Các thành phần của lực cắt là Pz, Py, Px.
Gọi A và B là các phản lực nằm trong mặt cắt phẳng vuông góc với trục của chi tiết gia công. Ta có:
Trên ụ trước: 2 .P G l b ZA = z − x y A P l d P l b Y 2 . + = 2 2 A A Y Z A= +
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Trên ụ sau: 2 .P G l b ZB = z − x y B P l d P l b Y 2 . − = 2 2 B B Y Z B = +
Lực chiều trục XA tác dụng lên ụ trước bao gồm lực cắt Px, phản lực tại mũi tâm A.tgα (là góc nửa mũi tâm) và lực xiết căng ban đầu của ụ động C o (Co≈ 0,25Px).
XA = Px+ Atgα + Co
Lực chiều trục tác dụng lên ụ sau XB sẽ thay đổi trong quá trình cắt gọt. Lực cắt Px có xu hướng làm giảm lực căng ban đầu Co. Do vậy để tính toán có thể lấy giá trị lớn nhất của XB.
XB= Btgα + Co
Lực cắt tác dụng lên bàn dao sẽ làm cho thân máy bị uốn và xoắn. Mô men uốn trong mặt phẳng thẳng đứng của thân máy là:
MU = Px.c
Và mô men xoắn lớn nhất là: Mx = Py.c
Ở đây c là khoảng cách từ đường tâm máy (tâm chi tiết) đến trục của thân máy. Sau khi xác định được các lực tác dụng lên thân máy, ta vẽ được các biểu đồ mô men uốn (MU) trong các mặt phẳng thẳng đứng, nằm ngang và biểu đồ mô men
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn xoắn (Mx). Các biểu đồ này cần thiết cho việc tính toán biến dạng của thân máy và các bộ phận khác.
3. Tính biến dạng của thân máy.
Việc tính toán biến dạng của thân máy dưới tác dụng của tải trọng là một bài toán phức tạp. Việc tính toán này phụ thuộc nhiều vào tiết diện ngang của thân máy là prôfin kín hay prôfin hở.
a. Tính toán biến dạng của thân máy có tiết diện ngang là prôfin kín.
Khi tiết diện ngang của thân máy là prôfin kín thì việc tính biến dạng uốn và xoắn theo những phương pháp thông thường trong sức bền vật liệu. Ảnh hưởng của các gân ngang và khoang trống trong thân máy có tiết diện ngang là prôfin kín đến các biến dạng uốn và xoắn không lớn lắm và có thể bỏ qua.
Trong trường hợp tiết diện ngang của thân máy thay đổi theo chiều dài thì có thể xác định tiết diện tính toán là tiết diện tại 1/3 chiều dài kể từ phía có tiết diện lớn nhất.
Nếu trên các thành máy có các cửa sổ dùng để lắp đặt các cơ cấu khác hoặc các trang bị điện thì sẽ làm giảm độ ckứng vững của thân máy. Cửa sổ đặt trên mặt phẳng thẳng góc với phương của lực tác dụng gây ra uốn và càng xa trục trung hòa của tiết diện tính toán thì càng làm giảm độ cứng vững của thân máy, có thể hạ thập độ cứng vững từ 2 đến 10 tấn.
Tính biến dạng xoắn có thể áp dụng công thức tính cho prôfin thành mỏng:
∑ = i i t x l GF l M δ ϕ . 4 . 2 Trong đó: φ là góc xoắn (rad)
G là mô đun đàn hồi trượt (Пa) lt là chiều dài tính toán (m)
F là diện tích giới hạn bởi các thành vách tính từ đường trung bình (m3)
Mx là mô men xoắn (N.m)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn δi Là chiều dày thành của phần thứ i (m)
Nếu chiều dày của tất cả các thành như nhau thì ta có:
∑ = δ δ C l i i
Trong đó: C là chu vi của prôfin mặt cắt theo đường trung bình:
δ ϕ 2 4 . . GF l C Mx t =
b. Tính toán biến dạng của thân máy có tiết diện ngang là prôfin không kín (hở).