So sánh sự khác nhau của phương pháp đạo hàm bậc nhất (Sobel) và phương pháp đạo hàm bậc hai (Laplace) ta có:
Ảnh ở dưới đây bao gồm một ảnh tốt (có thể coi là không nhiễu), và một ảnh bị nhiễu.
a) Ảnh gốc không nhiễu b) Ảnh gốc nhiễu
c) Kết quả phát hiện biên với Pixel Difference
d) Kết quả phát hiện biên với Sobel
f)Kết quả phát hiện biên với Eight - Neighbor Laplace Hình 4.2: Biên ảnh theo đạo hàm bậc nhất và bậc hai
Để nhận xét sự khác nhau của hai phương pháp, đối với đạo hàm bậc nhất ta chọn kết quả của phương pháp Pixel Difference (là phương pháp cho kết quả kém nhất trong các phương pháp đạo hàm bậc nhất) và Sobel (là phương pháp cho kết quả rất tốt trong phương pháp đạo hàm bậc nhất), còn đối với phương pháp đạo hàm bậc hai thì ta sử dụng hai kết quả của Four - Neighbor Laplace và Eight-neighbor Laplace.
* Đối với ảnh không nhiễu:
- Các kết quả ở cả hai phương pháp cho kết quả tương đối tốt. Tuy nhiên cả
hai phương pháp có sự khác nhau. Các biên ở phía ngoài, độ sáng thay đổi rõ nét thì phương pháp Gradient làm việc khá tốt, còn biên ở phía bên trong, mức xám thay
đổi chậm, miền chuyển tiếp trải rộng thì phương pháp đạo hàm bậc hai cho biên rõ nét hơn.
- Ngoài ra, ta nhận thấy ảnh kết quả nhận được ở phương pháp đạo hàm bậc hai cho kết quả biên mảnh hơn phương pháp đạo hàm bậc nhất. Nguyên nhân của
điều này là trong kỹ thuật Laplace, điểm biên được xác định bởi điểm cắt điểm không, và do đây là phương pháp đạo hàm bậc hai nên điểm không là duy nhất, do
đó kỹ thuật này cho đường biên mảnh.
* Đối với ảnh nhiễu:
- Kết quả cho thấy cả hai toán tử ta sử dụng trong phương pháp Gradient cho kết quả tốt hơn trong hai kết quả của phương pháp Laplace (mặc dù phương pháp Pixel Difference hoạt động rất kém), phương pháp Sobel cho kết quả tốt nhất, còn hai kết quả của phương pháp Laplace thì cho kết quả rất xấu, hầu như không nhìn thấy biên.
Phương pháp đạo hàm bậc hai rất nhạy cảm với nhiễu và tạo nên biên kép vì thếđối với ảnh nhiễu thì phương pháp đạo hàm bậc nhất hoạt động hiệu quả hơn.
Đối với ảnh không nhiễu, mức xám thay đổi đột ngột thì cả hai phương pháp
đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai đều cho độ chính xác cao. Còn khi mức xám trải rộng thì phương pháp đạo hàm bậc hai hoạt động tốt hơn.
Đối với ảnh nhiễu: Phương pháp đạo hàm bậc hai cho kết quả không tốt. Trong trường hợp này, ta nên sử dụng phương pháp đạo hàm bậc nhất (phương pháp Sobel)