Xây dựng tiến trình dạy học một số chủ đề bài tập

Dưới đây chúng tôi xin trình bày hai giáo án được biên soạn theo quan điểm, mục tiêu của đề tài đặt ra.

Phần này chúng tôi sử dụng một số kí hiệu sau:

◊ Nhận xét, dẫn dắt hoặc thông báo của giáo viên.

O Câu hỏi, đặt vấn đề của giáo viên. ▼ Hoạt động của học sinh.

Bài soạn 1

BÀI TẬP VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC

I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức:

- Nắm được các công thức của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục; - Nắm được các tính chất của chuyển động quay;

- Phân tích được mối liên hệ giữa chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn quanh một trục.

2. Về kĩ năng:

- Có kĩ năng phân tích chuyển động của hệ vật;

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức về chuyển động quay của vật rắn và vận dụng PT động lực học của vật rắn quay quanh một trục để giải các bài tập;

- Có kĩ năng vận dụng tổng hợp kiến thức về chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn để phân tích chuyển động tổng hợp của hệ vật.

3. Về thái độ:

- Tích cực tham gia giải bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên; - Chủ động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Phân tích phương pháp giải các bài toán cụ thể; - Đồ dùng dạy học: máy vi tính, máy chiếu.

2. Học sinh:

- Ôn tập các kiến thức lí thuyết về chuyển động quay của vật rắn, PT động lực học của vật rắn quay quanh một trục;

- Ôn tập các kiến thức Vật lí ở lớp 10: mômen lực, PT động lực học của chất điểm, PT chuyển động thẳng đều, thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn đều;

- Phiếu học tập.

III. PHÂN TÍCH PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ

Bài toán 1: Hãy tìm biểu thức tính mômen quán tính đối với trục quay đi qua đầu một thanh có chiều dài l, khối lượng m?

A. Phân tích đầu bài

- Cái đã cho: Thanh dài l, khối lượng m

- Cái cần tìm: Mômen quán tính I của thanh đối với trục quay đi qua một đầu của thanh.

B. Định hƣớng tƣ duy cho học sinh

- Giáo viên sẽ đưa ra công thức tính mômen quán tính I đối với trục quay bất kì song song với trục đối xứng: 2

0

I  I ma

- Vì trong lí thuyết chỉ cho biết mômen quán tính I0 của thanh đối với trục quay là trục đối xứng, nên để tìm được mômen quán tính đối với trục quay đi qua một đầu của thanh thì cần dựa vào công thức tính mômen quán tính đối với trục quay bất kì. Học sinh cần xác định được khoảng cách từ trục quay đến trục đối xứng.

C. Lập kế hoạch giải

- Công thức tính mômen quán tính I đối với trục quay bất kì: 2 0

I  I ma

Trong đó: I0 là mômen quán tính đối với trục đối xứng; a là khoảng cách từ trục quay đến trục đối xứng, m là khối lượng của vật rắn.

- Ta đã biết I0 đối với thanh mảnh đồng chất. Xác định được

2 l a 2 3 ml I  

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

* Sơ đồ lôgic giải bài toán:

Bài toán 2

Một quả nặng có khối lượng m1 = 500g, còn quả nhẹ có khối lượng m2 = 460g được nối với nhau bằng một dây không dãn vắt qua một ròng rọc (như hình vẽ). Ròng rọc là một hình trụ đặc đồng chất có bán kính R = 5cm. Khi được thả từ nghỉ người ta thấy quả nặng hơn rơi được 75cm trong 5s. Bỏ qua ma sát ở ổ trục và giữa dây và ròng rọc, coi dây không trượt trên ròng rọc. Hãy tính:

a. Gia tốc của mỗi vật b. Gia tốc góc của ròng rọc

c. Lực căng của dây ở hai nhánh, lấy g = 9,8 m/s2

d. Mômen quán tính của ròng rọc

A. Phân tích đầu bài

- Cái đã cho: Hệ gồm 2 vật m1, m2, ròng rọc m1 = 500 g = 0,5 kg; m2 = 460 g = 0,46 kg R = 5cm = 0,05 m; s = 75 cm = 0,75 m ; t = 5 s; g = 9,8 m/s2 m1 m2 Cho biết: 2 0 I  I ma Và 2 0 1 12 I  ml

Tìm I đối với trục quay đi qua đầu thanh dài l, khối lượng m

- Tìm khoảng cách a - Viết biểu thức 2 0 1 12 I  ml 2 3 ml I  Phƣơng pháp: - Vấn đáp-đàm thoại - Hoạt động cá nhân

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Cái cần tìm: a. Gia tốc của mỗi vật: a; b. Gia tốc góc của ròng rọc: 

c. Lực căng: T1, T2 ; d. Mômen quán tính của ròng rọc: I

B. Định hƣớng tƣ duy cho học sinh

- Để trả lời được các câu hỏi của bài toán này, ta phải phân tích và biểu diễn được các lực tác dụng vào vật m1, m2, và ròng rọc và phân tích chuyển động của từng vật để thấy được tính chất chuyển động của vật nào là tịnh tiến, vật nào là chuyển động quay quanh một trục. Từ đó ta sẽ xác định được các đại lượng đặc trưng cho chuyển động của mỗi vật.

- Sau đó vận dụng các công thức đã học về động học, động lực học chất điểm, định luật II Niutơn và PT động lực học vật rắn ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Từ các hệ thức đó sẽ suy ra cái cần tìm.

C. Lập kế hoạch giải * Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật: -Vật m1: T1 ; P1 - Vật m2: T2 ; P2 - Ròng rọc: T1 ; T2 ; P ; N Lưu ý: P và N là trọng lực và phản lực của trục ròng rọc cân bằng nhau

* Phân tích chuyển động của các vật:

- Vật m1, m2 chuyển động tịnh tiến; còn ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định đi qua tâm của ròng rọc.

- Vì dây không trượt trên ròng rọc và các vật chịu tác dụng của những lực không đổi nên chuyển động của vật m1, m2 là chuyển động thẳng biến đổi đều.

- Vì dây không dãn nên 2 vật m1, m2 chuyển động với cùng gia tốc a. * Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của hệ vật

a./ Vật m1 được thả từ nghỉ nên v0 = 0, và đi được quãng đường s trong khoảng thời gian t, ta có hệ thức: 1 2 2 s at (1) m1 m2 2 T T1 1 T 2 T 2 P 1 P R +

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

- Từ (1) ta tìm được a: a 22s t

 (2)

b./ Gia tốc góc của ròng rọc  liên hệ với gia tốc tiếp tuyến at theo hệ thức: at R . Mà gia tốc tiếp tuyến at ở mỗi điểm ở vành ngoài của ròng rọc chính bằng gia tốc chuyển động tịnh tiến của mỗi vật. Vậy: aR (3) Từ đó ta tìm được: a

R

  (4)

c./ Để tìm lực căng T1, T2 ở mỗi nhánh của ròng rọc, ta dựa vào định luật II Niu-tơn viết phương trình động lực học cho mỗi vật m1, m2:

+ Vật m1: P1 T1 m a1 (5) - Chiếu (5) lên phương chuyển động: m g T1  1 m a1 (6) T1m g1 a (7) + Vật m2: P2T2 m a2 (8) - Chiếu (8) lên phương chuyển động: T2m g2 m a2 (9) T2 m2ga (10) d./ Để tính mômen quán tính của ròng rọc, ta dựa vào PT động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M I (T1T R2) (11) T1 T2

I R





  (12)

D. Nhận xét kết quả bài toán

- Do ròng rọc có khối lượng, tức là có mômen quán tính nên lực căng ở hai bên ròng rọc khác nhau.

- Khác với các bài toán về ròng rọc đã xét ở lớp 10, ta đã bỏ qua khối lượng của ròng rọc nên lực căng của dây ở 2 bên ròng rọc là như nhau. Trong thực tế ròng rọc luôn có khối lượng đáng kể nên lực căng dây ở 2 bên ròng rọc là khác nhau.

* Sơ đồ tiến trình rút ra kết quả:

a. b. c. d. 1 2 a 3 4  11 12 I 9 10 8 T2 6 7 5 T1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

* Sơ đồ lôgic giải bài toán:

+ Quả nặng m1 = 500g, quả nhẹ m2 = 460g + Ròng rọc là một hình trụ đặc đồng chất, bán kính R = 5cm

+ m1 rơi từ nghỉ sau 5s đi được quãng đường 75cm Phƣơng pháp: + Nêu vấn đề + Vấn đáp-đàm thoại + Hoạt động cá nhân + Thảo luận nhóm Gia tốc góc

của ròng rọc Lực căng dây ở hai nhánh

Mômen quán tính của ròng rọc Gia tốc của mỗi

vật

Vận dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

2

1 2

s at

Vận dụng công thức liên hệ giữa gia tốc chuyển động tịnh tiến và gia tốc góc: aR.

- Phân tích lực tác dụng vào từng vật

- Chiếu PT lực lên trục toạ độ theo phương cđ - Tìm độ lớn T1, T2 - Áp dụng PT động lực học của vật rắn quay quanh một trục: 1 2 . ( ) M I  T T R 2 2s a t  a R   T1=m1(g-a) T2=m2(g+a) 1 2 T T I R   

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Bài toán 3: Xác định quy luật chuyển động của khối tâm một bánh xe của ô tô khi leo dốc. Cho rằng lực kéo F

đặt vào trục bánh xe là không đổi, bánh xe là vành tròn đồng chất, có trọng lượng P

và lăn không trượt từ nghỉ lên dốc có độ nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang. Bỏ qua ma sát lăn.

A. Phân tích đầu bài:

- Cái đã cho: Bánh xe là vành tròn lăn không trượt lên dốc + Dốc nghiêng góc ;

+ Trọng lượng bánh xe: P

+ Lực kéo F không đổi, bỏ qua ma sát lăn.

- Cái cần tìm: Quy luật chuyển động của khối tâm bánh xe: x(t)

B. Định hƣớng tƣ duy cho học sinh

- Trước hết cần phân tích kĩ chuyển động của xe: gồm chuyển động tịnh tiến của khối tâm và chuyển động quay quanh một trục của các điểm trên bánh xe.

- Phân tích lực tác dụng vào bánh xe để thấy rõ các lực tác dụng là không đổi. Từ đó chỉ ra được chuyển động của khối tâm bánh xe là chuyển động thẳng biến đổi đều với qui luật: 2

0 0

1 2

xx v t at (*)

- Chọn điều kiện thích hợp để x0 = 0 và v0 = 0. Vận dụng PT động lực học chất điểm và động lực học vật rắn để tìm gia tốc chuyển động a. Sau đó thay a vào (*) để tìm PT chuyển động của khối tâm bánh xe.

C. Lập kế hoạch giải

* Phân tích chuyển động của bánh xe: bánh xe lăn không trượt lên dốc gồm 2 chuyển động thành phần:

+ Khối tâm bánh xe chuyển động tịnh tiến theo quỹ đạo thẳng trùng với mặt phẳng dốc.

+ Các điểm trên bánh xe chuyển động quay quanh trục của bánh xe. * Phân tích lực tác dụng vào bánh xe:

+ F

: lực kéo không đổi

F

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

+ N

: Phản lực của mặt đường lên bánh xe + P

: Trọng lực của bánh xe + Fms

: Lực ma sát nghỉ. Do bỏ qua ma sát lăn, nên lực ma sát tại điểm tiếp xúc là lực

ma sát nghỉ, có tác dụng cản trở chuyển động tịnh tiến của bánh xe.

- Như vậy các lực tác dụng vào bánh xe là không đổi nên chuyển động của khối tâm bánh xe là chuyển động thẳng biến đổi đều. Do đó quy luật chuyển động:

2

0 0

1 2

xx v t at (1)  Do vậy muốn viết được (1) ta cần tìm x0, v0, a

* Chọn hệ qui chiếu Ox gắn với mặt dốc, chiều dương theo chiều chuyển động của vật. Để bài toán đơn giản ta chọn gốc toạ độ tại vị trí nghỉ ban đầu của bánh xe. Khi đó: x0 = 0; v0 = 0 (2) * Viết PT động lực học cho khối tâm bánh xe: F  P N Fms ma (3) - Chiếu (3) lên trục toạ độ, ta được PT đại số: FFms Psin ma (4) - Ta thấy: Các lực F N P  , ,

có giá cắt trục quay nên không gây ra mômen quay, chỉ có Fms

gây ra mômen quay. Do đó vận dụng PT động lực học cho vật rắn quay quanh một trục, ta có: M I F Rms (5) - Vì bánh xe là vành tròn đồng chất bán kính R nên mômen quán tính: 2

I mR (6) - Thay (6) vào (5) và rút ra Fms: Fms mR (7) - Mặt khác ta có gia tốc a trong chuyển động tịnh tiến của khối tâm liên hệ với gia tốc góc  trong chuyển động quay quanh trục của bánh xe: aR (8) - Thay (8) vào (7) ta tìm được: Fms ma (9) - Từ (4) và (9) ta được:FPsin2ma     1 sin sin 2 2 g a F P F P m  P       (10)

- Thay (2) và (10) vào (1) ta tìm được quy luật chuyển động của khối tâm như sau:

2 ( sin ) 4 g x F P t P    (11) O x F  ms P F N

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

D. Nhận xét kết quả bài toán

+ a là gia tốc chuyển động của khối tâm, cũng chính là gia tốc chuyển động tịnh tiến của bánh xe.

+ Chỉ có Fms nghỉ gây ra mômen quay, do đó mômen của Fms đóng vai trò làm mômen phát động của bánh xe khi xe khởi hành.

* Sơ đồ tiến trình rút ra kết quả:

5 6 7 9 2 1 x 8 4 10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

* Sơ đồ lôgic giải bài toán:

+ Bánh xe là vành tròn chuyển động lăn không trượt lên dốc, dốc nghiêng góc  + Trọng lượng của bánh xe: P

+ Lực kéo F không đổi + Bỏ qua ma sát lăn Phƣơng pháp: + Nêu vấn đề + Vấn đáp - đàm thoại + Hoạt động cá nhân + Thảo luận nhóm

Tìm qui luật chuyển động của khối tâm bánh xe: x(t)

- Phân tích chuyển động của bánh xe.

- Qui luật chuyển động của khối tâm bánh xe: 2 0 0 1 2 xx v t at - Phân tích lực tác dụng lên vật: O  x F P ms F N - Chọn x0 = 0, v0 = 0 - Tìm a: vận dụng:

+ Định luật II Niu tơn: FFmsPsin ma

+ PT động lực học vật rắn: I Fms.R + Mômen quán tính: I = mR2 + Mối liên hệ: aR. ( sin ) 2 g a F P P   

Qui luật chuyển động:

2 ( sin ) 4 g x F P t P   

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1. Hoạt động 1: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh Câu 1:

O GV: Gia tốc tiếp tuyến liên hệ với gia tốc góc trong chuyển động quay theo hệ thức: A. 2 t a  r B. at r C. 2 t a r D. at r   ▼ HS: Đáp án: B Câu 2:

O GV: Hãy ghép nội dung cột bên trái tương ứng với cột bên phải: Mômen quán tính của vật đồng chất đối với trục quay là trục đối xứng:

1. Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài l

a. 2 2 5mR 2. Vành tròn bán kính R b. 2 3 ml 3. Đĩa tròn hay hình trụ đặc c. 2 mR 4. Khối cầu đặc d. 1 2 12ml e. 1 2 2mR ▼ HS: 1 - d; 2 - c; 3 - e ; 4 - a Câu 3:

OGV: Tại sao quả nắm của cánh cửa lại được đặt rất xa bản lề?