M ỤC LỤC
2.3.3 Nhiễu trắng AWGN
Nhiễu tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn. Các nguồn nhiễu chủ yếu là nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuêchs đại bên thu và nhiễu liên ô. Các loại nhiễu này có thể gây ra nhiễu liên ký tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI và nhiễu
liên điều chế IMD ( Inter Modulation Distortion). Nhiễu này làm giảm tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả phổ của hệ thống.
Hầu hết các loại nhiễu trong các hệ thống có thể được mô phỏng một cách chính xác bằng nhiễu trắng cộng. Hay nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều nhất trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố Gaussian.
Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Vậy dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian trắng cộng.
Nhiễu nhiệt sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạt tải điện gây ra là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn.
Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể được coi là nhiễu Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng.
Hình 2.5 Mô hình kênh truyền có tác động của nhiễu trắng. Tín hiệu thu do vậy được viết lại như sau:
) ( ) ( * ) ( ) (t x t h n t y = t + (2.3) Với n(t) là nhiễu trắng.
Trang 31 Về mặt toán học, nguồn nhiễu trắng n(t) có thể mô hình bằng một biến xác suất x tuân theo phân bố xác suất Gauss với giá trị kỳ vọng m (giá trị trung bình xác suất) bằng không và độ lệch chuẩn s2.
m := E[x] =0 (2.4)
2
s :=E[(x- m)2
] (2.5)
Do kỳ vọng bằng 0 nên độ lệch chuẩn cũng là phương sai (variance) của biến ngẫu nhiên x. Cụ thểhơn nhiễu trắng có công suất không đổi và là s2.
Nhà toán học Gauss người Đức đã tìm ra quy luật phân bố xác suất của nhiễu trắng do vậy hàm phân bốnày đã được mang tên ông. Nhiễu trắng cũng được gọi là nhiễu Gauss (additive white Gaussian noise). Hàm phân bố này được viết lại ở phương trình dưới đây:
2 2 2 2 1 ) ( s s p x n x e p - = (2.6)
Hình 2.6 Biểu đồ phân bố Gaussian.
Ở phân bố Gauss, thông số m xác định điểm giữa của phân bố và thông số
2
Trang 32