- Hàng ưu tiên.
5.1. Khái niệm tập hợp
Tập hợp trong toán học là một cấu trúc rời rạc cơ bản để từ đó dựng lên các cấu trúc rời rạc khác như: Các tổ hợp – là những tập hợp không sắp thứ tự của các phần tử; đồ thi – là tập hợp các đỉnh và các cạnh nối các đỉnh đó, cây – là một tập hợp các đỉnh và các cạnh nối hai đỉnh có quan hệ phân cấp, ... Tập hợp được dùng để mô hình hoá hay biểu diễn một nhóm bất kỳ các đối tượng trong thế giới thực cho nên nó đóng vai trò rất quan trọng trong mô hình hoá cũng như trong thiết kế các giải thuật.
Các tập hợp dùng để nhóm các đối tượng lại với nhau, thường thường các đối tượng trong tập hợp có tính chất tương tự nhau. Ví dụ: Tất cả các sinh viên vừa mới nhập trường lập nên một tập hợp, hoặc các dinh viên đang học môn CTDL& thuật toán lập nên một tập hợp, hoặc những sinh viên vừa mới nhập học và những sinh viên đang học môn CTDL & TT cũng lập nên một tập hợp
Định nghĩa tập hợp: Các đối tượng trong tập hợp cũng được gọi là các phần tử trong tập hợp đó. Tập hợp được nói là chứa các phần tử của nó, tập hợp thường dùng để nhóm các phần tử có các tính chất chung lại với nhau, nhưng nó cũng có thể chứa các phần tử chẳng có mối quan hệ gì với nhau. Ví dụ: A={a,2,Fred, Lan}. Một tập hợp có thể là vô hạn hoặc hữu hạn
Để mô tả một tập hợp, trong toán học thường có các cách sau để xác định một tập hợp A : - Dùng biểu đồ Ven là một đường cong khép kín, các điểm trong đường cong đó chỉ các phần tử của tập hợp.
- Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A. Ví dụ: A = {1, 2, 3}
- Nêu lên các đặc trưng cho biết chính xác một đối tượng bất kỳ có là một phần tử của tập A hay không. Ví dụ: A = {x | x là số nguyên chẵn}
Tập hợp có thể có thứ tự hoặc không có thứ tự, tức là, có thể có quan hệ thứ tự xác định trên các phần tử của tập hợp hoặc không. Tuy nhiên, trong chương này, chúng ta giả sử rằng các phần tử của tập hợp có thứ tự tuyến tính, tức là, trên tập hợp S có quan hệ < và = thoả mản hai tính chất:
Với mọi a,b ∈ S thì a<b hoặc b<a hoặc a=b Với mọi a,b,c ∈ S, a<b và b<c thì a<c