Chương trình The Geometer's Sketchpad là một phần mềm hình học động hỗ trợ
việc nghiên cứu và dạy học hình học rất hiệu quả. Chương trình Sketchpad có thể download tại website: hấp://www.keypess.com/sketchpad. (Về phần mềm Sketchpad, có thể tìm hiểu sâu trong các tài liệu của TS. Trần Vui ĐHSP Huê).
Để làm việc với phần mềm Sketchpad, ta thao tác như sau:
-> Sart -> Programs-> Sketchpad ->The Geometer's Sketchpad
(hoặc bấm chuột vào biểu tượng trên màn hình ).
3.4.1.Thanh công cụ Hệ thống công cụ của Sketchpad gồm 6 nhóm chức năng: - Chọn trạng thái làm việc với chuột, - Xác định điểm, - Xác định đường tròn, - Xác định đoạn thẳng, tia, đường thẳng, - Tạo text box, Tuỳ chọn các chức năng công cụ 3.4.2. Hệ thống các menu chính * Menu File - New Sketch (Ctrl+N): Tạo một bản vẽ mới, - Open (Ctrl+O: Mở một Sketch/ Script đã có,
- Save (Ctrl+S: Lưu trữ Sketch/script, - Save As: Lưu Sketch/ Script với tên mới, - Close (Ctrl+W Đóng file hiện thời,
- Docment Options...: Lựa chọn thuộc tính cho tài liệu, - Page Setup...: Xác định thông số trước khi in ấn, - Phát Preview: Chọn chếđộ in, xem nội dung tài liệu trước khi in ra. - Print: In tài liệu,
- Quit (Ctrl+Q): Thoát Sketchpad, trở về Windows.
- Undo (Ctrl+Z): Phục hồi lại trạng thái trước đó, - Redo (Ctrl+R): Làm lại thao tác vừa thực hiện,
- Cut (Ctrl+X): Xoá đối tượng được chọn và lưu vào bộ
nhớ,
- Copy (Ctrl+C): Copy đối tượng được chọn vào bộ nhớ, - Paste (Ctrl+V): Chép đối tượng ở bộ nhớ ra Sketch, - Clear (Del): Xoá các đối tượng được chọn,
- Action Buttons: Tạo nút lệnh để thao tác với các đối tượng,
- Select All (Ctrl+A): Chọn tất cả các đối tượng trên trang làm việc,
- Select Parents (Ctrl+U): Chọn đối tượng cơ bản ban đầu, - Select Children (Ctrl+D): Chọn đối tượng dẫn xuất,
- Split/Merge: Phân tách một đối tượng hình học từ một đối tượng khác / hoặc nhập gắn kết hai đối tượng hình học lại thành một hệ thống,
- Edit Defmition (Ctrl+E): Sửa chữa hàm, bảng tính toán hay tham số... - Properties (An+?): Xác định thuộc tính của hình,
- Preferences...: Xác định các thuộc tính tuỳ chọn cho mầu, đơn vị đo lường, text box...
* Menu Action Buttons:
- Hidel Show: Tạo 2 nút lệnh cho phép hiển thị/ không hiển thị các đối tượng đã chọn.
- Animation...: Tạo lệnh thực hiện việc di chuyển đối tượng, - Movement. . . : Tạo lệnh thực hiện việc di chuyển giữa hai
đối tượng được chọn,
- Presenlation...: Tạo các nút di chuyển, chuyển đổi..., - Link: Tạo các nút liên kết các hiệu ứng chương trình,
- Scroll: Tạo các hiệu ứng kéo trượt.
- Line Width: Chọn 1 trong 3 dạng đường, -Color: Chọn màu,
- Text: Chọn kiểu văn bản, -Text Font: Chọn font chữ,
- Hide Object (Ctrl + H): Không hiển thị các đối tượng đã lựa chọn,
- Show All Hidden: Hiển thị tất cả các đối tượng đang ẩn, - Show Labels (Ctrl + K): Hiển thị tên của đối tượng, -Trace (Ctrl+X): Đặt chế độđể lại vết khi đối tượng thay
đổi vị trí,
- Erase Traces (Ctrl+B): Xoá bỏ các vết do đối tượng chuyển động để lại trên màn hình,
- Animate (Ctrl+’) Lệnh cho đối tượng chuyển động,
- Increase Speed (Ctrl+[), Decrease Speed (Ctrl+]): Lệnh cho thay đổi khoảng 25% tốc độ chuyển động của đối tượng,
- Stop Animation: Kết thúc các chuyển động đang xảy ra,
- Show Text Palette (Shift+Ctrl+T): Hiển hay ẩn thanh công cụđịnh dạng text:
- Show Motion Controller: Hiện hay ẩn hộp chức năng điều khiển chuyển động như:
thực hiện, dừng, lặp lại...
- Hide Toolbox: Chọn chếđộẩn hay hiện hộp công cụ.
* Mênh Construct
- Point On Object: Chọn điểm trên đối tượng,
- Midpoint (Ctrl+M): xác định trung điểm của một đoạn thẳng hoặc điểm giữa của 2 điểm,
- Intersection (Ctrl+I): Xác định giao điểm của hai đối tượng,
- Segment (Ctrl+L): Xác định đoạn thẳng nối 2 điểm xác
định cho trước,
- Line: Xác định đường thẳng nối 2 điểm xác định cho trước,
song với một đường thẳng khác,
- Perpendicular Line: Dựng đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một
đường thẳng,
- Angle Bisector: Dựng phân giác góc,
- Circle By Center+ Point: Dựng đường tròn khi biết tâm và một điểm trên đường tròn,
- Circle By Center+Radius: Dựng đường tròn khi xác định tâm và bán kính,
- Arc ON Circle: Dựng một cung qua 2 điểm trên đường tròn,
- Arc Through 3 Points: Dựng một cung qua 3 điểm không thẳng hàng, - Interior:(CTRL+P) Tô mầu bên trong miền một đa giác, hình tròn...., - Locus: Xác định quỹ tích của một đối tượng.
* Menu Transform
Transform Menu - Mark Center(Shift+Ctrl+F): Chọn điểm làm tâm của phép quay,
- Mark Mirror: Chọn trục đối xứng,
- Mark Angle: Xác định góc cho phép quay, - Mark Ratio: Đánh dấu tỉ số,
- Mark Vector: Chọn vectơ cho phép tịnh tiến, - Mark Distance: Xác định khoảng cách,
- Translate . . . : Xác định phép tịnh tiến, - Rotate ...: Quay đối tượng một góc với tâm đã chọn,
- Dilate ...: Phép vị tự với tâm và tỉ số cho trước, - Refiect ...: Đối xứng qua trục,
- Iterate: Xác định phép biến hình.
* Menu Measure
- Length: Xác định độ dài một/ nhiều đoạn thẳng, - Distance: Xác định khoảng cách giữa hai điểm, - Perimeter: Xác định chu vi của một đa giác,
- Angle: Xác định sốđo của một góc,
- Area: Xác định diện tích của một hình kín, - Arc Angle: Xác định góc ở tâm,
- Arc Length: Xác định độ dài của dây cung,
- Radius: Xác định bán kính một hoặc nhiều đường tròn, - Ratio: Xác định tỉ sốđộ dài của 2 đoạn,
- Abscissa(x): Xác định hoành độ của một điểm, - Ordinate(y): Xác định tung độ của một điểm,
- Coordinate Distance: Xác định khoảng cách giữa hai đối tượng,
- Slope: Xác định hệ số góc của đường thẳng,
- Equation: Xác định phương trình đường thẳng/ đường tròn.
*Menu Graph
- Define Coordinate System: Thiết lập hệ thống mới (tuỳ thuộc vào đối tượng ta đang lựa chọn),
- Mark Coordinate System: Thiết lập toạđộ hệ
thống,
- Grid Form: Lựa chọn hệ thống toạ độ Đề các hay toạđộ cực
- Show Grid/Hide Grid: Cho hiện hay ẩn hệ
thống lưới toạđộ,
- Snap Points: Lựa chọn chế độ di chuyển theo toạđộ nguyên hay bất kỳ,
- Plot Points: Vẽ một điểm trong toạ độ Đề các hay toạđộ cực
- New Parameter (Shift+ctrl+P): Xác lập một giá trị cho biến,
- New Function (Ctrl+F): Xác lập một hàm với đối số x, - Plot New Function... (Ctrl+G): Vẽđồ thị của một hàm số, - Derivative: Xác định đạo hàm bậc nhất của một hàm số, - Tabulate: Đưa các đối tượng đã chọn vào bảng,
- Add Table Data: Bổ sung thêm dữ liệu vào bảng đã có, - Remove Table Data: Huỷ bỏ các dữ liệu đã đưa vào bảng.
*. Tạo điểm chuyển động quỹ tích với Sketchpad
Bước 1 : Chọn đối tượng cần cho chuyển động,
Bước 2: -> Display -> Animate sẽ có hộp thoại đểđiều khiển chuyển động,
Muốn để lại vết của đối tượng khi điểm chuyển động, ta chọn đối tượng đó, -> Display -> Trace Point,sau
đó mới chọn lệnh Animate.
3.4.3. Thiết kế các Script với Sketchpad
Trong thao tác dựng hình với Sketchpad, có nhiều thao tác phải làm đi, làm lại, để tiết kiệm thời gian, ta có thể ghi các thao tác đó thành một Script và sau đó sử dụng như một chức năng công cụ có sẵn của Sketchpad.
Thao tác:
- Trước tiên mở một tệp mới (Sketch) .
- Thực hiện thao tác dựng hình cần thiết.
- Chọn tất cả những đối tượng có quan hệ hình học vừa dựng mà ta muốn tạo một
Script.
- Chọn Custom Tool từ thanh công cụ:
Xuất hiện bảng lệnh, gồm các chức năng cơ bản như: tạo mới một Script, tuỳ chọn công cụ, ẩn hiện Script và danh sách các Script đã có, ta chọn tiếp: -> Create New
Tool...
Xuất hiện bảng chọn:
Ta đặt tên cho chức năng “công cụ” mới này. Nếu muốn quan sát nội dung của Script, ta đánh dấu chọn vào mục [x] Show Script View. Khi đó xuất hiện cửa sổ của Script có dạng như sau:
* Thực hiện một Script
Sau khi đã lưu trữ, muốn sử
dụng, ta chọn Custom Tool và
chọn tên “công cụ” Script mà ta cần thực hiện.
Nếu ta copy Script này, thì trong danh sách Document sẽ có tên và ta sử dụng chúng như một lệnh của Sketchpad.
3.4.1 .Bài tập .
Bài 1: Cho đường tròn (O,r) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Một cát tuyến thay đổi đi qua P cắt đường tròn (O,r) tại hai điểm B, C. Gọi E là điểm giữa cung BC. Gọi A, A' là tiếp
điểm của hai tiếp tuyến kẻ từ P với đường tròn (O,r). Hãy minh hoạ tập hợp I là giao của AE với BC .
Bài 2: Giả sử hai đường tròn (O,r) và (O',r’) cắt nhau tại hai điểm A, B. Điểm M chạy trên
đường tròn (O',r’). MA, MB cắt đường tròn (O,r) tại P và N. tìm quỹ tích tâm I là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
Bài 3: Cho đường tròn (O,r), vẽ bán kính OA và dây AD cố định. Vẽ vòng tròn tâm O,
đường kính OA cắt AD tại C. Một cát tuyến thay đổi đi qua O cắt đường tròn (O’,r’) tại M và (O,r) tại N, N'. DN cắt CM tại P và DN' cắt CM tại P'.
Tìm quỹ tích P, P'.
Bài 4: Cho hai đường tròn (O,r) và (O’,r’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một góc vuông có đỉnh trùng với điểm A, quay quanh A, hai cạnh của góc cắt (O,r) và (O',r’) tại B và C. Tìm tập hợp hình chiếu H của A trên BC.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong một đường tròn (O,r). M là một điểm di
động trên cung AB. Trên tia CM lấy điểm N sao cho AM = CN. Tìm tập hợp điểm N.