2.6.4 Khoảng cách quy tụ - Crowding Distance
Định nghĩa 40: Khoảng cách quy tụ của cá thể hay nghiệm x nằm trên một biên là chiều dài
Trang 57
Hình 16: Minh họa khoảng cách quy tụ quanh nghiệm i
Tính chất 39:
i. Cho 2 nghiệm x và y, nghiệm x được thích hơn nghiệm y nếu < hoặc
( = và > )
Trong đó: , là các biên thứ x và thứ y và và là khoảng cách quy tụcủa
nghiệm x và y tương ứng.
ii. Giữa 2 nghiệm không trội nếu nghiệm có thứ hạn thấp hơn thì nghiệm đó được ưu
tiên lựa chọn hơn nghiệm còn lại.
Hình 17: Minh họa các biên và thứ hạng
iii. Khi 2 nghiệm không trội có cùng thứ hạng nghĩa 2 nghiệm này nằm trên cùng một
biên, nghiệm nào nằm trong vùng có sự quy tụ thấp nhất thì sẽ được ưu tiên lựa chọn
Trang 58
Hình 18: Minh họa sự quy tụ của các nghiệm quanh một nghiệm. 2.6.5. Thuật toán tính khoảng cách quy tụ
Cách tiếp cận nhằm dàn các nghiệm ra dọc theo biên Pareto một cách tốt nhất mà
không phải dùng đến tham số - share
Phương pháp khoảng cách quy tụđược thực hiệnnhư sau:
Bước 1:
Xếp thứ hạng các nghiệm và nhận dạng các biên chứa các nghiệm không trội Fj với
j ∈{1, … , R}
Ứng với mỗi biên ∈{1, … , } ta thực hiện “bước 2” và “bước 3” như sau:
Bước 2:
Ứng với mỗi hàm mục tiêu k ta sắp xếp các nghiệm trong biên Fj theo thứ tự tăng dần như sau:
= ( (. ), >)
Cho = | | ; [ , ] là nghiệm thứ i trong
Gán [ , ] = 0 và [ , ] = ∞
Ứng với = 2, … −1 ta tính
[ , ] = [ , ] − ( [ , ]
−
Trang 59 ( ) = ( ) ( ) = ( )
Hình 19: Minh họa khoảng cách quy tụ quanh nghiệm x
2.7 So sánh ưu điểm và khuyết điểm của các thuật toán di truyền đa mục tiêu.
a) Một số đặc điểm của thuật toán MOGA; SPEA2 và NSGA – II:
Thuật toán Gán độ thích nghi Cơ chế đa dạng Cá thể ưu việt E-Tập lưu trữ
cá thể ưu việt Ưu điểm Khuyết điểm
MOGA
Dựa trên thứ hạng Pareto
Không có Không Không
Đây là thuật toán mở rộng của thuật toán di truyền một mục tiêu