- Ví dụ 1: Xác định nội lực động lớn nhất trong thanh AC khi cho hệ quay đều quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc ω Viết điều kiện bền cho thanh quay đ ó? Cho
3. Điều kiện bền:
Đó là tốc độ góc cho phép của thanh AB khi nó quay xung quanh trục 00’.
Như vậy qua 2 ví dụ trên ta thấy vấn đề cơ bản của bài toán là xác định được lực quán tính cho hệ, còn các quá trình còn lại giống như trường hợp tĩnh bình thường. Ở 2 ví dụ trên thì lực quán tính Pqt đều đặt vào một chất điểm có khối lượng m. Sau đây ta sẽ xét một ví dụ mà lực quán tính Pqt phân bố trên toàn bộ thanh chịu lực.
- Ví dụ 3:
Thanh AB quay đều quanh trục thẳng đứng 00’ (hình vẽ) với vận tốc góc là ω, thanh có tiết diện ngang là F và trọng lượng riêng là y. Hãy vẽ biểu đồ nội lực trong thanh và viết điều kiện bền cho thanh, biết ứng suất cho phép của thanh là [σ ].
Giải:
1. Tìm lực quán tính ly tâm tác dụng vào phân tố có chiều dài dx:
Xét một phân tố diện tích trên thanh AB, phân tố có chiều dài dx ứng với mặt cắt 1- 1 và có hoành độ là x. Vậy phân tố có khối lượng là:
Vậy lực quán tính ly tâm tác dụng vào phân tố dx là:
2. Tìm lực quán tính ly tâm tác dụng vào phần khảo sát.
Dùng mặt cắt 1 - 1 cắt thanh và chia thanh ra làm 2 phần. Xét phần bên phải của mặt cắt 1 - 1 ta thấy lực quán tính ly tâm từ mặt cắt 1 - 1 đến đầu mút B của thanh có trị số là:
3. Xác đinh nội lực trên mặt cắt 1-1.
Qua biểu thức trên ta thấy Nd Phụ thuộc theo bậc 2 đối với khoảng cách x. Như vậy ta có nhận xét:
+ Khi x = 0 (ứng với điểm nằm trên trục quay) có:
+ Khi x = a (ứng với điểm mút A và B) có:
Vậy ta có thể vẽđược biểu đồ lực dọc Nznhư hình vẽ.
4. Điều kiện bền
Như vậy để tính được lực quán tính trong trường hợp thanh quay có khối lượng phân bố liên tục thì ta phải xác định lực quán tính tác dụng lên một phân tố có khối lượng dm, sau đó tiến hành tính lấy phân để tính lực quán tính tác dụng lên cả đoạn thanh.
9.3. BÀI TOÁN DA O ĐỘNG9.3.1 Khái niệm chung 9.3.1 Khái niệm chung