MC LC
3.4.1. Hiệu suất mã hóa
Ta định nghĩa hiệu suất mã hóa là tỉ số của số lần truyền yêu cầu bởi phương pháp không mã hóa hiện tại với số lần truyền nhỏ nhất sử dụng bởi COPE để truyền cùng số gói tin. Theo định nghĩa, giá trị này sẽ lớn hơn hoặc bằng 1.
Trong thí nghiệm ở Hình 3.1, COPE giảm số lần truyền từ 4 xuống 3 do dó hiệu suất mã hóa là 4/3 = 1,33.
Nhưng giá trị lớn nhất mà hiệu suất mã hóa có thể đạt được (khả năng của mạng vô tuyến sử dụng COPE về lý thuyết) là bao nhiêu? Khả năng của mã hóa mạng tổng quát cho lưu lượng unicast vẫn là một câu hỏi mở với đồ thị tùy ý. Tuy nhiên, chúng ta phân tích những topo cơ bản để xem các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất mã hóa của COPE. Phân tích ở đây giả định rằng các nút là đồng nhất, phần vô tuyến là đẳng hướng, khả năng nhận gói tin trong một bán kính nhất định nào đó là hoàn hảo, và ngoài khoảng bán kính này thì không thể nhận được tín hiệu và nếu một cặp nút có thể truyền tin cho nhau, định tuyến sẽ có đường truyền trực tiếp giữa hai nút. Thêm nữa, ta cho rằng các luồng là vô hạn và ta chỉ xem xét trạng thái ổn định.
Định lý 2.1 Nếu thiếu cơ hội nghe, hiệu suất mã hóa tối đa mà COPE có thể đạt được là 2.
Chứng minh:
Trước hết ta chứng minh giới hạn trên của hiệu suất mã hóa là 2. Chú ý rằng nếu nút trung gian mã hóa N gói với nhau, những gói này phải tới N hop kế tiếp khác nhau, bởi quy tắc mã hóa mục 2.1. Nếu thiếu cơ hội nghe, chỉ lân cận có một gói tin là hop liền kề trước của gói tin. Cho rằng hop trung gian mã hóa ≥ 2 gói tin từ cùng lân cận. Tất cả các lân cận khác phải có ≤ N - 2 gói tin trong gói mã hóa, điều này vi phạm quy tắc mã hóa. Kết quả là, hop trung gian chỉ có thể mã hóa nhiều nhất một gói tin từ một lân cận. Không có cơ hội nghe, chỉ có gói tin gốc trong gói mã hóa mà lân cận có. Theo quy tắc mã hóa, điều này dẫn đến hop trung gian chỉ có thể mã hóa nhiều nhất 2 gói cùng nhau. Từ đó tổng số lần truyền trong mạng nhiều nhất có thể giảm còn ½, cho hiệu suất mã hóa là 2.
Thực tế, hiệu suất này là có thể đạt được trong chuỗi N đường truyền ở Hình 3.5(a). Topo này là mở rộng của ví dụ ở Hình 3.1 khi N=2. Trường hợp không mã hóa yêu cầu tổng cộng là 2N lần truyền để gửi một gói từ S1 tới D1 và ngược lại. Nếu có mã hóa, mỗi
N-1 nút trung gian có thể truyền thông tin đồng thời tới các lân cận ở một trong hai phía bởi mã hóa hai gói tin truyền theo hai hướng ngược nhau, cho tổng cộng của N+1 lần truyền. Hiệu suất mã hóa trong trường hợp này là 2
1
N
N , xấp xỉ 2 khi số nút tăng lên.
Trong khi chúng ta không biết hiệu suất tối đa của COPE khi có cơ hội nghe, ở đây đưa ra một số topo có thêm cơ hội nghe vào COPE. Ví dụ, xem xét topo “X” trong Hình 3.5(b). Topo này tương tự như trường hợp ở Hình 3.1 chỉ khác là hai luồng truyền theo những đường cắt nhau. COPE mà không có cơ hội lắng nghe không thể thu được bất cứ hiệu suất nào với topo này. Nhưng với cơ hội lắng nghe và dự đoán, nút trung gian có thể kết hợp các gói tin truyền qua theo 2 hướng ngược nhau và cho hiệu suất mã 4/3=1,33. Kết quả này là quan trọng vì trong mạng vô tuyến thực tế sẽ chỉ có một số lượng nhỏ các luồng truyền trên đường ngược nhau như S1 và D1, nhưng một trong những mong chờ nhiều luồng giao nhau tại một nút chuyển tiếp, và do đó có thể được mã hóa bằng cách sử dụng cơ hội lắng nghe và đoán.
Ví dụ “X” và S1-D1 có thể kết hợp để nâng cao hơn nữa hiệu quả của mã hóa, như trong topo chéo ở Hình 3.5(c). Nếu không có mã hóa, cần 8 lần truyền cho mỗi luồng để gửi một gói tới đích. Tuy nhiên, cho rằng nghe lén là hoàn hảo (N1 và n4 có thể nghe lén
n3 và n5 và ngược lại), N2 có thể XOR bốn gói tin trong mỗi lần truyền, do đó giảm số lần truyền từ 8 xuống 5, và hiệu suất mã là 8/5=1,6.
Hình 3.5 Những topo đơn giản để hiểu về mã hóa và hiệu suất mã hóa + MAC của COPE Ta chú ý rằng phần này tập trung trên giới hạn về mặt lý thuyết, hiệu suất trong thực tế thì thấp hơn do cơ hội mã hóa không phải lúc nào cũng có, tiêu tốn cho tiêu đề gói, mất gói trên đường truyền… Tuy nhiên, điều quan trọng là cần lưu ý rằng COPE làm tăng tốc độ thông tin thực tế của đường truyền vượt quá tốc độ bit, và do đó lợi ích của nó được duy trì ngay cả khi đường truyền được tận dụng tối đa. Điều này trái ngược với cách tiếp cận khác để cải thiện thông lượng không dây, chẳng hạn như định tuyến cơ hội [12], trong đó sử dụng các đường truyền tốt hơn khi nó không phải là hoàn toàn tắc nghẽn, nhưng không làm tăng dung lượng của nó.