tiếp điểm ( )∆ : tiếp tuyến.

củađ.HSn

Cho đ.HSn (C) cĩ p.t: (x -a)2 +(y - b)2 =R2 và điểm M0(x0;y0) nằm trên đ.HSn, p.t tiếp tuyến của đ.HSn tại M0(x0;y0) là: (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0

M0 : tiếp điểm ( )∆ : tiếp tuyến. ( )∆ : tiếp tuyến.

Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm

M(1;-5)thuộc đ.HSn: (x -1)2 + (y+2)2 =9 Giải: Pttt với đ.HSn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 ⇔ y+5 =0 Nhận xét: Cho đ.HSn (C) cĩ dạng: x2 + y2-2ax -2by + c = 0 cĩ tâm và bán kính như thế nào ?

_ Cho biết a,b,c = ?

Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16

(C) cĩ tâm I(a;b) 2 2 bán kính R= a +b −c a = hệ số của x2 và đổi dấu b = hệ số của y2 và đổi dấu c : là hệ số tự do của p.t

Cần tìm tâm và bán kính

Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0 Ta cĩ : a= 1; b=1 ; c= - 2 Đ.HSn (C1) cĩ tâm I(1;1) bán kính R= 1 1 2=2 + + b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 ⇔ x2+ y2+x- 12y - 1611 =0 làm tương tự câu a) Bài 2 :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết a) (C) cĩ tâm I(-2;3) và đi

_ Lập p.t đ.HSn cần tìm gì ? Nhận xét: Đ.HSn (C) cĩ tâm và bán kính ? IM ?uuur= _ Đọc p.t đ.HSn cần tìm : Nhận xét : Đường HSn (C) cĩ tâm và bán kính như thế nào ?

Đọc p.t đ.HSn cần tìm ?

_ Phương trình đ.HSn cĩ mấy dạng?

Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn (C) ⇔ tọa độ của điểm M0 thỏa mản p.t đ.HSn

* Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) cĩ dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a = b R= Ta xét 2 trường hợp: b ab== −a • TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự _ Câu a) tự làm , gọi học (4; 6) IM= 52 IM= − ⇒ uuur (x+2)2 + (y - 3)2 = 52

d(I;∆)= 1 2.2 72 2 2 55 5 1 2 − − + = = + (x+1)2 + (y-2)2 = 45 _ Cĩ 2 dạng : (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 A(1;2) ∈ (C) ⇔ 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0 ⇔ - 2a -4b + c + 5 =0 (1) làm tương tự đối với điểm B,C Ta cĩ hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c ⇒ P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2 M(2;1) ∈ (C) ⇔ (2-a)2+(1- a)2=a2 Giải p.t trên tìm a P.t tt( )∆ cĩ dạng: -4x-3y+C1=0 qua M(2;-3)

b) (C) cĩ tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( )∆ : x-2y +7 =0

Câu c) tự làm

Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn qua 3 điểm:

a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)

Câu b) làm tương tự Bài 4 : [84]

Đ.HSn cĩ dạng: (x-a)2+(y- b)2=R2

a = b R=Bài 6 :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 Bài 6 :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) cĩ tâm I(2;-4) bán kính :R = 5

b)Câu b) làm tương tự như ví dụ

Trần Thanh Tùng

sinh đọc kết quả

_ Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 ( )∆ ⊥(D)⇒ P.t ( )∆ :Bx-

Ay+C1=0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

_ Câu c) tiếp tuyến vuơng gĩc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ?

_ Tiếp tuyến ( )∆ tiếp xúc (C) ⇔ d(I; ( )∆ ) = R

Giải p.t tìm C1.

c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuơng gĩc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = 0

4. Củng cố :

_ Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm và bán kính của đ.HSn _ Hs biết lập p.t tt của đ.HSn .

_ BTVN: bài 5[84]

§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP.

PPCT:... Tuần: ... Ngày soạn:...

1.Mục đích:

_ Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip.

_ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đĩ. + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đĩ. + Thơng qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài tốn cơ bản về elip.

_ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tốn cơ bản.

2. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở.

3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip.

4. Tiến trình bài học :

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng HĐ 1: định nghĩa đường elip .

Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85

_ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip

HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip.

I.Định nghĩa đường elip:

(sgk trang85)

II. Phương trình chính tắc củaelip:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta cĩ: F1(-c;0),F2(c;0) M ∈ (E) ⇔ MF1+MF2=2a

_ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ?

HĐ 3:

_ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên cĩ 2 trục đối xứng là Ox, Oy ⇒ cĩ tâm đối xứng là gốc tọa độ.

_ Cho y=0 ⇒ x=?

⇒(E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 ⇒ y= ?

⇒ (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

_ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ?

_ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=?

_ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?

_ Tiêu cự F1F2 = 2c = ?

HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip :

_ Cho biết a=? b=?

_ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? _ Tọa độ các đỉnh ? ⇒ a > b y=0 ⇒ x= ± a x=0 ⇒ y= ± b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) ⇒ A1A2=2a=10 ⇒ B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16 ⇒ c = 4 Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) ⇒ F1F2 = 2c = 8 a=12 ; b = 13 _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b =23 _ Tìm c =? c2= a2-b2 =14 - 19 =365 ⇒ c = 5 6 _ Các tiêu điểm:

Phương trình chính tắc của elip: x22 y22 1

a +b = (1) với b2=a2-c2

Mục lục