1 Phương trỡnh 2 2 2
o o
xx yy R (R>0) là phương trỡnh của đường trũn tõm I(a;b), bk R.
2 Phương trỡnh x2y22ax2by c 0 với a2b2 c 0 là phương trỡnh của đường trũn tõm ; ;
I a b , bỏn kớnh R a2b2 c.
B BÀI TẬP
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
0. 1 Cho ba điểm A(3 ; 1), B(2 ; -2) và C(4 ; -1).
a/ Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giỏc. b/ Viết phương trỡnh đường thẳng BC.
c/ Viết phương trỡnh đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giỏc ABC. d/ Viết phương trỡnh đường trung trực của đoạn thẳng AC.
e/ Viết phương trỡnh của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giỏc ABC.
0. 2 Cho hai đường thẳng d1: 3x2y0, d2: 3xy 1 0 và điểm M(2 ; 4). a/ Viết phương trỡnh đường thẳng qua M và vuụng gúc với d1. a/ Viết phương trỡnh đường thẳng qua M và vuụng gúc với d1.
b/ Viết phương trỡnh đường thẳng qua M và song song với d2.
0. 3 Cho đường thẳng d: 2x y 4 0 và điểm M(2;3). Hóy xỏc định tọa độ hỡnh chiếu của M lờn d.
0. 4 Xỏc định tọa độ hỡnh chiếu của điểm P(1 ; 2) lờn đường thẳng : 2 52 2 x t d y t .
0. 5 Cho ba điểm A(2 ; 1), B(2 ; 3), C(-1 ; -2). Xỏc định tọa độ hỡnh chiếu của điểm C lờn đường thẳng AB. AB.
0. 6 Hóy tớnh khoóng cỏch từ điểm M(2 ; 4) đến đường thẳng :16x30y 1 0.
0. 7 Cho hai đường thẳng d1: 3x4y 2 0 và d2: 6x8y 1 0. a/ Hóy xỏc định vị trớ tương đối của hai đường thẳng đó cho. a/ Hóy xỏc định vị trớ tương đối của hai đường thẳng đó cho. b/ Hóy tớnh khoảng cỏc giữa hai đường thẳng d1 và d2.
0. 8 Cho đường thẳng d: 3x y 2 0. Hóy viết phương trỡnh đường thẳng song song với d và cỏch d một khoóng bằng 10 . một khoóng bằng 10 .
0. 9 a/ Tỡm tập hợp điểm cỏch đều hai đường thẳng 1: 3x2y0 và 2: 3 x2y 9 0. b/ Tỡm tập hợp điểm cỏch đều hai đường thẳng l1:x7y 2 0 và l2:x y 5 0. b/ Tỡm tập hợp điểm cỏch đều hai đường thẳng l1:x7y 2 0 và l2:x y 5 0.
0. 10 Xỏc định tõm và bỏn kớnh cỏc đườmg trũn sau đõy : a/ 2 2 a/ 2 2 : 3 7 C x y ; b/ 2 2 : 4 2 3 0 C x y x y ; c/ 2 2 : 5 2 0 C x y y ; d/ 2 2 : 3 3 6 0 C x y x y .
0. 11 Hóy viết phương trỡnh đường trũn (C), biết rằng : a/ (C) cú tõm I(1 ; 2) và bỏn kớnh R = 3 ; a/ (C) cú tõm I(1 ; 2) và bỏn kớnh R = 3 ;