Clock 3 3 3 3 3 3
Bộ lọc Kalman và ứng dụng Page 34
Hình 4.7 Kết quả mô phỏng tín hiệu độ cao H
Đặc tính độ cao khi hệ thống không có nhiễu tác động (xét các truyền cảm không có sai số ngẫu nhiên) là đường màu vàng, đặc tính tương ứng với hệ thống có nhiễu tác động là đường màu hồng, đường đặc tính ứng với hệ thống xử dụng bộ lọc là đường màu xanh lơ.
Quan sát kết quả trên ta thấy khi truyền cảm tốc độ góc chúc ngóc có sai số dạng tạp trắng với phương sai 2
z = (0.10/s)2, đường đặc tính độ cao sẽ dao động quanh đường đặc tính khi không có nhiễu (đường đặc tính lý tưởng). Khi sử dụng bộ lọc Kalman làm bộ quan sát trạng thái và sử dụng bộ điều chỉnh tối ưu, thì đường đặc tính độ cao dao động với biên độ nhỏ hơn rất nhiều khi chưa có bộ lọc, nó gần như là bám sát đường đặc tính lý tưởng. Để đánh giá chính xác hơn ta phóng to đặc tính độ cao ở thời gian từ 125s đến 145s hình 4.8 và để thấy rõ ta đặt tín hiệu vào với Hct = 0, tức là chỉ có thành phần sai số tốc độ góc làm thay đổi độ cao bay trên hình 4.9.
Bộ lọc Kalman và ứng dụng Page 35
Hình 4.8 Kết quả mô phỏng đặc tính độ cao từ 125s đến 145s
Bộ lọc Kalman và ứng dụng Page 36
Hình 4.10 Kết quả mô phỏng tín hiệu tốc độ góc chúc ngóc
Hình 4.11 Kết quả mô phỏng tín hiệu tốc độ góc chúc ngóc t = 30s
Đường đặc tính tốc độ góc chúc ngóc khi truyền cảm không có sai số tương ứng với đường màu vàng, khi có sai số là đường màu hồng và đường đặc tính tốc độ góc chúc ngóc khi có lọc là đường màu xanh lơ.
Bộ lọc Kalman và ứng dụng Page 37 Quan sát hình 4.8 và 4.9 ta thấy khi truyền cảm tốc độ góc chúc có sai số là một nhiễu trắng thì đường đặc tính có dạng là một nhiễu trắng. Đường đặc tính khi có lọc cũng có dạng nhiễu trắng nhưng phương sai (độ tản) nhỏ hơn rất nhiều với đặc tính khi chưa qua lọc.
Như vậy ta thấy khi sử dụng bộ lọc Kalman làm bộ quan sát trạng thái tổng hợp bộ điều chỉnh tối ưu thì đường đặc tính độ cao đã loại bỏ thành phần sai số ngẫu nhiên và sai lệch không đáng kể với đường đặc tính lý tưởng. Các tín hiệu tốc độ góc chúc ngóc và góc chúc còn dao động quanh đường đặc tính lý tưởng nhưng biên độ, độ sai lệch đã giảm đi rất nhiều lần so với các tín hiệu tương ứng khi chưa có bộ lọc.
Bộ lọc Kalman và ứng dụng Page 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. R.E.Kalman, “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems” Research Institute for Advanced Study, Baltimore, Md 1960
2. Lindsay Kleeman, “Understanding and Applying Kalman Filtering”, Department of Electrical and Computer Systems Engineering Monash University, Clayton 3. Greg Welch and Gary Bishop, “An introduction to the Kalman Filter”,
Department of Computer Science University of North Carolina at Chaper Hill, 2006.
4. Lindsay Kleeman, “Understanding and Applying Kalman Filtering”
5. O.L.Casanova, M.IAENG, F.Alfissima, F.Y.Machaca, “Robot Position Tracking Using Kalman Filter”, WCE 2008, July 2 - 4, 2008, London, U.K.
6. Rudy Negenborn , “Robot Localization and Kalman Filters”, UTRECHT UNIVERSITY 1-2003.