D được biến đổi sang hệ tọa độ tổng thể bằng phép biến đổi:
21 ; là hệ số phụ thuộc tỉ lệ của mặt cắt ngang Kh
5.1.1. Mơ hình 3D tính tốn liên kết khí động – đàn hồ
Lực khí động tác động lên một kết cấu rất đặc thù như cánh máy bay, yêu cầu phải xét ảnh hưởng trở lại của biến dạng đàn hồi của cánh, cũng như khả năng chịu tải khí động rất nặng của cánh khi nó đảm nhận chức năng nâng toàn bộ trọng lượng của máy bay.
Ở các chương trước đã trình bày lý thuyết, phương pháp tính, thuật tốn lập trình và thực nghiệm – tính tốn so sánh kiểm chứng hai chương trình tính tốn bài tốn khí động cánh 3D và bài toán biến dạng đàn hồi cánh 3D. Chương này sẽ thực hiện kết nối hai bài
75
Hình 5.3. Cánh bị uốn – xoắn
tốn khí động và kết cấu cánh. Từ sơ đồ trình tự tính tốn bài tốn biến dạng đàn hồi (hình 4.7) ở chương trước, có thể rút gọn thành sơ đồ trình tự tính tốn liên kết khí động – đàn hồi cánh 3D như trên hình 5.1.
a. Cánh bị biến dạng uốn thuần túy
Cánh thuộc loại hình dạng mỏng với diện tích mặt bằng của cánh rộng so với phương chiều dày, nên uốn cánh là hiện tượng khơng thể tránh khỏi. Vì vậy, cần phải nâng cao tính đàn hồi cho kết cấu cánh, đảm bảo khi cánh bị biến dạng uốn, ứng suất trong cánh nằm trong giới hạn đàn hồi.
Theo sơ đồ trên hình 5.1, nếu biến dạng đàn hồi của cánh chủ yếu là uốn, lực khí động khơng có sự thay đổi đáng kể, vì vậy khơng có nhánh phản hồi tính lại lực khí động sau khi cánh bị biến dạng. Trên thực tế, nếu cánh bị uốn quá
lớn làm cho ứng suất trong cánh tăng lên. Các vùng ứng suất có giá trị cực đại có thể đạt tới ngưỡng nguy hiểm, biến dạng của kết cấu có thể vượt qua giới hạn đàn hồi chuyển sang trạng thái biến dạng dẻo. Vì vậy cần phải kiểm tra phân bố ứng suất trên cánh để nắm được thơng tin về vị trí và giá trị ứng suất tại các vùng ứng suất cực đại, tạo cơ sở cho việc điều chỉnh phương án kết cấu phù hợp.
b. Cánh bị biến dạng uốn – xoắn kết hợp
Tùy theo kết cấu cánh và lực khí động phân bố trên cánh, biến dạng của cánh có thể gây nên hiện tượng uốn kết hợp với xoắn. Hiện tượng xoắn cánh liên quan đến sự thay đổi của một thông số có ảnh hưởng rất mạnh đến giá trị và quy luật phân bố áp lực khí động trên cánh, đó là góc tới. Đây là một hiện tượng rất đặc thù đối với cánh máy bay khi biến dạng uốn – xoắn cánh xuất phát từ ứng xử của kết cấu, nhưng có thể gây nên ảnh những ảnh hưởng rất mạnh và đa dạng về phương diện khí động. Có thể phân loại mấy ảnh hưởng chính như sau:
- Về phương diện tải tĩnh, biến dạng xoắn cánh làm thay đổi lực nâng hết sức nhạy cảm. Một sự xoắn cánh chỉ trên dưới 1o, đã làm cho lực khí động thay đổi rất mạnh cả về độ lớn lẫn quy luật phân bố. Sự thay đổi này là “tự thân” cánh, không phải là yếu tố được xác định từ bài tốn khí động. Những biến động tự thân như thế của lực khí động đã tạo nên một bức tranh phân bố ứng suất khác nhiều so với tính tốn khi coi cánh là cứng tuyệt đối. Sau khi cánh bị xoắn, phân bố của vùng lực khí động có cường độ lớn có xu hướng dịch ra phía mút cánh, tọa độ nguy hiểm rất cao cho sức bền của cánh.
- Về phương diện điều khiển bằng khí động thơng qua các cánh con điều khiển (còn gọi là cánh lái). Sự xoắn cánh làm thay đổi lực khí động phân bố trên cánh, nghĩa là làm sai lệch lực điều khiển đối với cơ cấu chấp hành lệnh điều khiển. Nguy hiểm hơn, khi sự thay đổi của lực khí động có thể làm đảo chiều cánh điều khiển (góc quay của cánh con điều khiển bị đổi dấu). Lúc này mục tiêu điều khiển bị sai lệch nghiêm trọng. Về phần này, trong giới hạn nghiên cứu của luận án khơng xét các đặc trưng khí động của cánh có cánh con điều
76
Hình 5.4. Tam giác khí động đàn hồi Collar
Hình 5.5. Tiết diện mơ hình
khiển quay, nên tính tốn liên kết khí động – đàn hồi cánh của phần này khơng thực hiện. Nó sẽ được xét trong định hướng nghiên cứu tương lai.
Về phương diện tải động, sự uốn và xoắn xảy ra đồng thời, trong một điều kiện nhất định khi tần số uốn và tần số xoắn trùng nhau sẽ dẫn đến hiện tượng cộng hưởng tần số làm cho cánh xảy ra trạng thái “tự vẫy” (flutter) [69], [67]. Đây là một hiện tượng rất nguy hiểm, nó được gây ra do “tự thân” cánh mà không phải do tác động của các yếu tố bên ngồi. Trong khí động đàn hồi động cịn có hiện tượng “rung” (Buffeting) là sự bất ổn định tần số cao sinh ra bởi các xung tăng tải đột ngột có thể gây nên từ tách thành, sóng va (shock wave) hoặc một kích động bên ngồi, hiện tượng này thuộc loại rung động cưỡng bức. Hiện nay người ta cũng đang tiếp cận bằng nhiều phương pháp để nghiên cứu hiện tượng khí động đàn hồi và những hậu quả của nó [60], [83]... Giới hạn của luận án khơng xét bài tốn động, nên phần này sẽ được xét trong các hướng nghiên cứu tương lai.
Đối chiếu với khái niệm tam giác khí động đàn hồi của Collar (hình 5.4), phần nghiên cứu liên kết các bài tốn khí động – đàn hồi ở đây tương ứng với khí động đàn hồi tĩnh. Tuy nhiên, tổng thể của luận án khơng phải trùng với bài tốn khí động đàn hồi tĩnh. Luận án đã thực hiện đầy đủ một bài tốn khí động cánh 3D từ việc xây dựng mơ hình tốn học, lập trình số giải các phương trình chuyển động, thực nghiệm kiểm chứng chương trình số và ứng dụng tính tốn nghiên cứu. Cũng như
vậy, luận án đã thực hiện đầy đủ một bài toán biến dạng đàn hồi cánh 3D từ việc xây dựng mơ hình tốn học, lập trình giải các phương trình vi phân bằng phương pháp phần tử hữu hạn, kiểm chứng chương trình số bằng tính tốn so sánh với một số kết quả đã cơng bố, và có thể ứng dụng chương trình để khảo sát nghiên cứu ứng suất và biến dạng của các kết cấu cánh dưới tác dụng của lực phân bố hoặc lực tập trung.
Trên cơ sở hai chương trình độc lập về khí động và kết cấu đã thực hiện, phần tính tốn kết nối bài tốn khí động cánh và biến dạng đàn hồi cánh là một mơ hình liên kết 3D do nghiệm của cả hai bài tốn khí động và kết cấu cánh đều là 3D.
Dưới đây sẽ trình bày lý thuyết khí động đàn hồi về vận tốc giới hạn xoắn phá hủy cánh được xây dựng trên cơ sở phương pháp lát cánh tựa 3D với việc đưa vào một số giả thiết về khí động và kết cấu làm đơn giản bài toán.