Kết luận
Trong chương 1, luận văn đã dùng lý thuyết hàm mật độ (DFT), phương pháp gần đúng Openheimer, hàm sóng đơn hạt Slater trong nguyên tử, hàm tương quan Jastrow và phương pháp biến phân Monte Carlo lượng tử, thuật toán Metropolis để xây dựng mô hình lý thuyết tính toán sự hủy positron trong vật liệu. Tiếp theo trong chương 2, luận văn xây dựng hàm sóng cho đơn electron và positron trong mạng tinh thể TiO2 rutile; đồng thời xây dựng toán tử Hamiltonian và biểu thức năng lượng tương quan electron – positron của hệ.
Cuối cùng, từ mô hình biến phân Monte Carlo lượng tử cho hệ positron – vật chất, chương 3 trình bày kết quả các bộ tham số tối ưu của hàm sóng đơn electron và positron ở trạng thái cơ bản được xác định bằng cực tiểu hóa năng lượng của hệ positron – vật chất. Từ đó xác định được năng lượng tương quan electron – positron, tốc độ hủy và hệ số tăng cường hủy positron trong vật chất được xác định.
Chương trình tính toán được viết bằng ngôn ngữ lập trình Fortran, số cấu hình không gian Twalk là 300, số bước Monte Carlo MCSteps là 1000 cho mỗi lần biến phân một tham số. Kết quả giá trị tối ưu của các tham số biến phân được trình bày ở bảng 3.1 và 3.2 ứng với phân tử TiO2.
Bảng. Tổng hợp các kết quả thời gian sống của positron trong phân tử TiO2 và mạng tinh thể TiO2 rutile
Luận văn Công trình khác [5] Thực nghiệm [12] TiO2 TiO2 rutile TiO2 TiO2 rutile Bột nano TiO2
τ(ps) 215,4 201,7 335 170 185 – 300
Nhận xét
Kết quả tính toán cho thấy thời gian sống của positron trong mạng tinh thể TiO2 rutile (τ =201,7
ps) nhỏ hơn thời gian sống của positron trong phân tử TiO2 (τ =215, 4
ps)do mật độ electron tăng lên dẫn đến sự hủy positron xảy ra nhanh hơn.
Do có xét đến hiệu ứng Thomas – Fermi giữa electron và ion khi biến phân năng lượng nên kết quả tính toán trong luận văn có sự chênh lệch so với kết quả tính toán trong luận án của TS. Trịnh Hoa Lăng. Đồng thời do cấu hình không gian khác nhau (Twalk và Mcsteps khác nhau) cũng một phần dẫn đến sự chênh lệch này.
Kết quả thực nghiệm thời gian sống của positron trong bột nano TiO2 từ 185ps – 300ps. Những kết quả đạt được trong luận văn hoàn phù hợp với thực nghiệm.
Kiến nghị
Trong quá trình thực hiện luận văn này, có một số vấn đề mà tôi thấy vẫn chưa giải quyết được, cho nên chúng tôi có một vài kiến nghị để khảo sát mô hình tốt hơn, cụ thể như sau
Luận văn chỉ dừng lại ở việc khảo sát sự hủy positron trong phân tử TiO2. Có thể tiến hành khảo sát cấu trúcmạng tinh thể TiO2 khác hoặc các các cấu trúc lớn hơn, phức tạp hơn để xét ảnh hưởng của các ô mạng lân cận của ô đơn vị.
Hàm sóng chưa đề cập đến spin của hạt và toán tử Hamiltonian chưa đề cập đến tương tác spin quĩ đạo, tương tác từ giữa các hạt trong hệ, trường thế gây bởi các electron lõi…nên cần xây dựng hàm sóng và toán tử Hamiltonia một cách chính xác hơn có xét đến các yếu tố trên.
Chương trình tính toán trong luận văn có số cấu hình không gian Twalk = 300, số bước Monte Carlo MCSteps = 1000 cho mỗi lần biến phân một tham số, cho nên cần khảo sát vấn đề này chi tiết hơn để đưa ra số cấu hình không gian, và số bước Monte Carlo tối ưu giúp chương trình đưa ra kết quả có độ tin cậy cao hơn.