a) 49! b) 7.8.9 81 c) 100! Bài 9: Chứng minh rằng
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9 Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 3, cho
Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9
Phương pháp giải
- Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9; - Sử dụng tính chất chia hết của tổng, của hiệu. * Chú ý:
- Một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3. - Một số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
Dạng 2: Viết các số chia hết cho 3, cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước.
Phương pháp giải
Sử dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (có thể cả dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5)
Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3, cho 9
Phương pháp giải
-Sử dụng tính chất: một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 ( cho 3 ) dư m thì số đó chia hết cho 9 (cho 3 ) cũng dư m
Ví dụ : 235 có tổng các chữ số bằng 2+3+4+5 =14. Số 14 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2. Do đó số 2345 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2.
Dạng 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, cho 9 trong một khoảng cho trước
Phương pháp giải
-Ta liệt kê tất cả các số thuộc khoảng đã cho mà có tổng các chữ số chia hết cho 3, cho 9
Dạng 5: Để chứng minh một biểu thức chứ chữ (Giả sử chứa n) chia hết cho b (b0)Ta có thể xét mọi trường hợp về số dư khi chia n cho b
VD: a) Chứng minh rằng: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Chứng minh rằng: Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6. c) Chứng minh rằng: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 d) Chứng minh rằng: Tích của 5 số tự nhiên liên liếp chia hết cho 120
(Chú ý: Các Bài trên đây được sử dụng trong chứng minh chia hết, không cần CM lại)
BÀI TẬP:
Bài 1: Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:
a. Chia hết cho 2 ; b. Chia hết cho 3 ; c. Chia hết cho 5 ; d. Chia hết cho 9. g. Chia hết cho cả 5 và 9. (mỗi dạng viết 5 số).
Bài 2: Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:
a. Chia hết cho 6 ; b. Chia hết cho 15 ; c. Chia hết cho 18 ; d. Chia hết cho 45.
Bài 3: Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau:
Bài 4: Với 3 chữ số: 2; 3; 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số: (3, 4, 5)
a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3.
Bài 5: Với 3 chữ số: 1; 2; 3; 5 (1, 3, 8, 5). Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau: a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 5. c. Chia hết cho 3.
Bài 6: Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số: 0; 5; 4; 9 và thoả mãn điều kiện: a. Chia hết cho 2. b. Chia hết cho 4. c. Chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 7:Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5. - Cho 3 chữ số: 0; 1; 2. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5. - Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 3. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 sao cho mỗi số đều có đủ 4 chữ số đã cho.
Bài 8: Cho 5 chữ số: 8; 1; 3; 5; 0. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số vừa chia hết cho 9 ( Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số ).
Bài 9: Cho 4 chữ số: 0; 1; 2; 5. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số vừa chia hết cho 5 ( Mỗi chữ số chỉ được xuất hiện một lần trong mỗi số ).
- Hãy ghép 4 chữ số: 3; 1; 0; 5 thành những số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5.
Bài 10: Cho số A200, thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5