……… Năm học 2015 – 2016 MễN : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phỳt (Đề thi gồm 02 trang)
Phần I . (2 điểm). Trắc nghiệm khỏch quan.
Hóy ghi lại chỉ một chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn đỳng vào bài làm của em.
Cõu 1: Biểu thức √3−6x −3 cú nghĩa khi : A. x≤ 1 2 ; B. x≥ 1 2 ; C. x< 1 2 ; D. x> 1 2 .
Cõu 2: Hàm số bậc nhất y = (m - 7)x nghịch biến trờn R khi:
A. m < 7; B. m > 7; C. m≥7 ; D. m ¿ 7.
Cõu 3: Phương trỡnh của đường thẳng song song với đường thẳng y = 3 – x và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng - 2 là:
A. y = - 2 + x; B. y = - 3 - x; C. y = - 2 - x; D. y = - 1 - x.
Cõu 4: Phương trỡnh x2 + 3x + 2 = 0 cú nghiệm là:
A. x = 1; x = 2; B. x = -1; C. x = 3 ; D. x = -1; x = -2 .
Cõu 5: Cho hai điểm A và B nằm trờn đường trũn (O;R) sao cho cung AB cú số đo bằng 1200. Số đo gúc AOB bằng:
A. 1800; B. 1200; C. 2400; D. 600.
Cõu 6: Cho hai đường trũn (O;1,5 cm) và đường trũn (I; r cm) với OI = 5 cm. Giỏ trị của r để hai đường trũn (O) và (I) cắt nhau là:
A. r < 3 cm; B. r > 5 cm; C. 3,5 cm < r < 6,5 cm; D. 1,5 cm < r < 5 cm;
Cõu 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH ( H ¿ BC ). Biết AC = 24 mm, gúc ABC = 600. Độ dài đoạn AH bằng:
A. 12 mm; B. 6 √3 mm; C. 8 √3 mm; D. 12 √3 mm.
Cõu 8: Hỡnh nún cú chiều cao bằng 12 cm và đường sinh bằng 13 cm. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún bằng:
A. 60 π (cm2 ); B. 156 π (cm2); C. 130 π (cm2); D. 65 π (cm2
).
Phần II. (8,0 điểm). Tự luận. Cõu 1: (2,0 điểm) 1. (1.0 điểm). Thực hiện phộp tớnh: a) A = 5−2√5 √5 −(2√5−3)+√80 b) B = √7+2√6−√7−2√6 2. (0,5 điểm). Cho hàm số y = x + 4 (d).
Lập phương trỡnh đường thẳng (d’), biết đường thẳng (d’) đi qua điểm M(-3; -1) và song song với đường thẳng (d).
3. (0,5 điểm). Giải hệ phương trỡnh sau:
2x−5y=−3 x+3y=4 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ Cõu 2.(2,0 điểm).
1. (1,25 điểm). Cho phương trỡnh: x2 - mx + 1 = 0 (*), m là tham số, x là ẩn. a) Giải phương trỡnh (*) với m = 3.
c) Chứng minh rằng với m là số nguyờn, x1; x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (*) thỡ biểu thức x15 + x25 là số nguyờn.
2. (0,75 điểm). Một tam giỏc vuụng cú chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau 7cm. Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc vuụng đú.
Cõu 3.(3,0 điểm).
Cho đường trũn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường trũn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường trũn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường trũn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1.Chứng minh APOQ là tứ giỏc nội tiếp. 2.Chứng minh KA2=KN.KP
3.Kẻ đường kớnh QS của đường trũn (O).Chứng minh tia NS là tia phõn giỏc của gúcPNM . 4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tớnh độ dài đoạn thẳng AG theo bỏn kớnh R.
Cõu 4.(1,0 điểm).
Cho a , b là cỏc số dương thỏa a +2b2 23c2.Chứng minh
1 2 3+ + a b c
---Hết---
MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT……… Năm học 2015 – 2016 ……… Năm học 2015 – 2016
MễN : TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)
Phần I : Trắc nghiệm khỏch quan ( 2,0 điểm) Mỗi cõu đỳng được 0,25 điểm.
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đỏp ỏn B A C D B C A D
Phần II. Tự luận. (8,0 điểm).