IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
3.Dấu hiệu nhận biết.
GV: Ngoài dấu hiệu nhận biết hình thoi từ tứ giác bằng đn, hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hbh? HS: Suy nghĩ, phát biểu
GV: Hướng dẫn hs c/m dấu hiệu. HS: Cùng gv c/m dấu hiệu.
GV: Có thể khẳng định được rằng tứ giác có 2 đ/chéo vuông góc là hình thoi hay không?
HS: Trả lời GV: Chốt lại. Định lí: (SGK - 104) GT ABCD là hình thoi KL a. AC ⊥ BD
b. AC là phân giác của góc A
BD là phân giác của góc B
CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D
Chứng minh:
a. △ABC có AB = BC (ĐN hình thoi) nên △ABC cân tại B.
Mà BO là trung tuyến của
△ABC (theo t/c đường chéo hbh)
⇒ BO cũng là đường cao, là đường phân giác.
Vậy AC ⊥ BD và BD là phân giác của góc B.
Tương tự ta cũng có: AC là phân giác của góc A CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
3. Dấu hiệu nhận biết.
Có 4 dấu hiệu (SGK – 105) ?3 Chứng minh dấu hiệu 3: ABCD là hình bình hành nên: AB = CD; AD = BC (1)
Mà AC ⊥ BD. Xét 2 tam giác vuông OAB và OBC có:
OA = OB (t/c 2 đ/chéo hbh) OB chung ⇒△OAB = △OBC (c.g.c. ⇒ AB = BC (2) Từ (1) và (2) ta có: AB = BC = CD = DA.
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.
4. Củng cố: (4 Phút)
- GV: Dùng bảng phụ vẽ bài tập 73 - Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau:
Hình thoi là hình a, b, c, e.
5. Dặn dò: (1 Phút)
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Làm các bài tập: 74,75,76,77 (sgk).