Để công tác đo đạc ngoại nghiệp đạt hiệu quả và kết quả quan trắc đảm bảo yêu cầu độ chính xác thì ngoài việc bố trí mốc và thiết kế các tuyến đo hợp lý còn cần phải đánh giá đồ hình lưới. Thực hiện quy trình ước tính chặt chẽ lưới không chỉ đánh giá được sự phù hợp của bản thiết kế so với yêu cầu quan trắc mà còn xác định được tiêu chuẩn đo đạc của lưới và lựa chọn thiết bị đo đảm bảo độ chính xác. Quy trình ước tính lưới được thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Chọn ẩn
Chọn ẩn sốlà độcao các điểm trong lưới.
Bước 2: Lập ma trận hệ số (A) của hệ phương trình số hiệu chỉnh
Hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng tổng quát
𝑉 = 𝐴𝑋 + 𝐿 (2.8)
Bước 3: Lập ma trận hệ số (R) của hệ phương trình chuẩn
Ma trận hệ số của hệ phương trình chuẩn được tính theo công thức:
𝑅 = 𝐴𝑇𝑃𝐴 (2.9)
𝑃 = 𝑛1
𝑖
(2.10) 𝑛𝑖 là số trạm đo của tuyến chênh cao i.
Bước 4: Tính ma trận nghịch đảo
- Đối với lưới tự do có số khuyết d > 0 (lưới cơ sở): det(R) = 0 nên không thể nghịch đảo ma trận R, cần đưa thêm điều kiện bổ sung
𝐶𝑇𝑋 = 0 (2.11)
trong đó 𝐶𝑇 = (𝑐1 𝑐2… 𝑐𝑛). Các phần tử ciđược chọn theo quy tắc: ci = 0 - nếu i là điểm khác
ci = 1 - nếu i là điểm cơ sở
Như vậyma trận giả nghịch đảo được tính theo công thức:
𝑅~ = (𝑅 + 𝐶𝐶𝑇)−1 − 𝑇𝑇𝑇 (2.12)
Với 𝑇 = 𝐵(𝐶𝑇𝐵)−1 𝐵𝑇 = (1 1 … 1)
- Đối với lưới tự do không có số khuyết hoặc lưới phụ thuộc (lưới quan trắc) thì ma trận nghịch đảo được tính theo công thức (2.13):
𝑄 = 𝑅−1 (2.13)
Bước 5: Xác định cấp hạng lưới
Với yêu cầu độ chính xác quan trắc đã xác định, tính được sai số trung phương độ cao nên sai số chênh cao trên một trạm đo được tính như sau:
𝑚ℎ⁄𝑡𝑟 = 𝑚𝐻𝑦𝑒𝑢 √𝑄𝐻𝑦𝑒𝑢
(2.14)
Trên cơ sở kết quả tính được theo công thức (2.14) xác định cấp hạng và chỉ tiêu kỹ thuật đo đạc củalưới.