3.2.2. Một số mô hình lún công trình theo thời gian[5]
a. Hàm sốmũ: thường ứng dụng cho công trình dân dụng (nhà cao tầng)
𝑆 = 𝑆𝑇𝑃(1 − 𝑒−𝛼𝑡) (3.26)
b. Hàm đa thức
𝑆𝑡 = 𝑎0+ 𝑎1𝑡 + 𝑎2𝑡2+ ⋯ + 𝑎𝑛𝑡𝑛 (3.27)
trong đó: St - Giá trị chuyển dịch công trình ở thời điểm t t - Thời điểm xảy ra chuyển dịch St
a0, a1, a2, ....an - Hệ số của đa thức n - số bậc của đa thức.
c. Hàm Asaoka
Công thức tổng quát của hàm Asaoka có dạng:
𝑆𝑡𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑆𝑡𝑖−1 (3.28)
trong đó: 𝑆𝑡𝑖, 𝑆𝑡𝑖−1 là độ lún tại thời điểm ti và ti-1
𝛽0, 𝛽1 là các hệ số của hàm
d. Hàm hyperbolic
𝑆𝑡𝑖 = 𝑆0+𝛼 + 𝛽𝑡𝑡𝑖
𝑖
(3.29) trong đó: 𝑆𝑡𝑖, 𝑆0 tương ứng là độ lún tại thời điểm ti và thời điểm ban đầu
𝛼, 𝛽 là hệ số của hàm
Mỗi hàm lún phù hợp riêng với từng loại công trình hoặc một bộ phận thuộc công trình tùy vào đặc điểm kết cấu của bộ phận đó. Tuy nhiên, trong số các mô hình lún kể trên, hàm đa thức được gọi là “hàm toàn năng” có thể thay thế cho bất kỳ hàm nào. Nếu không xác định được quy luật biến đổi độ lún của công trình thì có thể chọn hàm đa thức làm hàm xấp xỉ [42]. Chính vì vậy, luận án đã chọn hàm đa thức làm mô hình trong phân tích và dự báo lún công trình.