Các dạng xung khơng chu kỳ chuẩn

7. Nội dung luận văn

2.2. Các dạng xung khơng chu kỳ chuẩn

2.2.1 Dạng tổng quát

Các xung khơng chu kỳ chuẩn gồm xung dịng điện và xung điện áp là những dạng xung cơ bản rất cần thiết cho việc thử nghiệm các thiết bị bảo vệ quá áp cũng như thử nghiệm cách điện của các thiết bị điện. Dạng sĩng của các xung này được trình bày trong Hình 2.10.

Phương trình mơ tả của xung dịng điện và điện áp chuẩn cĩ dạng:

) ( ) (t I e at e bt i     (PT 2.1) ) ( ) (t U e at e bt u     (PT 2.2)

Xung dịng và xung áp cĩ dạng hồn tồn giống nhau, dưới đây ta chỉ xét dạng xung dịng điện từ đĩ cĩ thể suy ra xung áp tương tự. Dạng xung dịng gồm 2 thành phần Ie-at vaø Ie-bt như Hình 2.11.

Hình 2.10: Dạng sóng xung không chu kỳ chuẩn

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 34

Giá trị của I, a, b từ biểu thức trên cĩ thể xác định đối với từng dạng xung dịng chuẩn từ các giá trị:

 Giá trị đỉnh I1 của xung dịng.  Thời gian đạt đỉnh t1.

 Thời gian đạt 1/2 giá trị đỉnh t2.

thơng qua các đường cong chuẩn như Hình 2.12, 2.13, 2.14.

Ta cĩ bảng thơng số tỉ lệ t2/t1 của các dạng xung dịng chuẩn:

Xung

dòng 1/5s 4/10s 8/20s 10/350s Xung áp 1.2/50s 10/700s

t2/t1 5 2,5 2,5 35 t2/t1 41,6667 70

Hình 2.13: Đường cong xác định tỉ số at1.

Hình 2.14: Đường cong xác định I1/I. Hình 2.12: Đường cong xác định tỉ số b/a.

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 35

2.2.2 Xây dựng quan hệ giữa các thơng số trong mơ hình

Để xác định các thơng số của phương trình 2.1 và 2.2, lần lượt tìm mối quan hệ giữa các biến số thơng qua các hàm tốn học dựa trên tọa độ các điểm nằm trên các đường cong 2.12, 2.13 và 2.14. Phương pháp thực hiện bằng cách sử dụng tính năng Curve Fitting trong Curve Fitting Toolbox của phần mềm MATLAB ( R2007a) đã được giới thiệu ở trên.

a. Xác định tỉ số t2/t1 và b /a

Do tỉ số t2/t1 là giá trị cho trước nên để đơn giản hĩa việc tính tốn ta xem trục tỉ số t2/t1 là trục 0x và trục tỉ số b /a là trục 0y.

Nhập dữ liệu t2/t1 và b /a như Hình 2. 12 thu được kết quả như hình 2.15:

Hình 2.15. Nhập dữ liệu t2/t1 và b/a

Chọn các hàm tốn học (Exponential, Fourier, Gaussian, Power …) đi qua các điểm trên. Kết quả các hệ số như sau:

Exponential: f(x) = a*exp(b*x)

Coefficients:

a = 61.8 (40.17, 83.42) b = 0.0346 (0.0283, 0.04089) Goodness of fit: R-square: 0.8697.

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 36

Fourier: f(x) = a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) + a2*cos(2*x*w) + b2*sin(2*x*w) + a3*cos(3*x*w) + b3*sin(3*x*w)

Coefficients:

a0 = 262.1 (194.4, 329.8) a1 = -291.5 (-413.3, -169.7) b1 = -29.74 (-374.5, 315) a2 = 0.1806 (-196.9, 197.3) b2 = 75.28 (60.69, 89.88) a3 = 16.69 (-7.129, 40.51) b3 = -7.313 (-71.2, 56.57) w = 0.05128 (0.02545, 0.0771) Goodness of fit: R-square: 0.9999

Gaussian: f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) + a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) Coefficients: a1 = 602.7 (473.6, 731.7) b1 = 68.08 (31.66, 104.5) c1 = 25.68 (-121, 172.3) a2 = 170.6 (-1477, 1818) b2 = 33.38 (-8.829, 75.59) c2 = 15.39 (-42.59, 73.37) a3 = 44.8 (-191.5, 281) b3 = 16.16 (6.959, 25.37) c3 = 8.778 (-2.657, 20.21)

Goodness of fit: R-square: 0.9994

Power: f(x) = a*x^b+c

Coefficients:

a = 6.103 (5.198, 7.007) b = 1.09 (1.054, 1.126) c = -18.99 (-23.94, -14.04)

Goodness of fit: R-square: 0.9993

Sum of Sin Functions: f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2)

+ a3*sin(b3*x+c3) + a4*sin(b4*x+c4) +

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung Trang 37 Coefficients: a1 = 657.8 (-4.082e+006, 4.084e+006) b1 = 0.0264 (-202.1, 202.2) c1 = -0.1638 (-2333, 2333) a2 = 189.1 (-5.702e+006, 5.703e+006) b2 = 0.04676 (-145.1, 145.2) c2 = 2.732 (-880.1, 885.6) a3 = 29.14 (-9.705e+006, 9.705e+006) b3 = 0.2417 (-2305, 2306) c3 = 0.1477 (-6.675e+004, 6.675e+004) a4 = 25.38 (- 9.723e+006, 9.723e+006) b4 = 0.2541 (-2190, 2190) c4 = 2.93 (-6.301e+004, 6.301e+004) a5 = 2.71 (-97.3, 102.7) b5 = 0.5372 (-2.357, 3.432) c5 = 1.686 (-69.77, 73.14)

Goodness of fit: R-square: 0.9999

Polynimial: f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5 Coefficients:

p1 = 2.859e-005 (1.83e-005, 3.887e-005)

p2 = -0.004598 (-0.006, -0.003196) p3 = 0.2502 (0.1898, 0.3106)

p4 = 3.914 (2.996, 4.832) p5 = -9.286 (-12.78, - 5.788)

Goodness of fit: R-square: 0.9999 Phương trình được lực chọn là:

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 38 Kết quả phân tích:

Hình 2.16. Kết quả phân tích ở cửa sổ Analysis

b. Xác định tỉ số bb /a và at1

Tương tự như trên, nhập dữ liệu b /a (X_at1) và at1 Hình 2.13:

Hình 2.17. Nhập dữ liệu b/a (X_at1) và at1

Kết quả là:

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung Trang 39 Coefficients: a = 0.8972 (0.8312, 0.9633) b = -0.2972 (-0.3508, -0.2435) c = 0.2398 (0.1869, 0.2928) d = -0.02101 (-0.0275, -0.01452) Goodness: R-square: 0.9958 Rational: f(x) = (p1*x^2 + p2x + p3) / (x^3 + q1*x^2 + q2*x + q3) Coefficients: p1 = 4.535 (3.299, 5.147) p2 = -4.644 (-28.34, 13.83) p3 = 22.45 (-6.804, 51.55) q1 = 1 (-4.568, 17.15) q2 = 8.66 (-3.561, 20.637) q3 = -20.37 (-25.86, -9.835) q4 = 39.65 (9.507, 61.33) Goodness of fit: R-square: 0.9996.

Phương trình được lực chọn là:  y = (4,5352. x2 – 4,644. x + 22,45)/(1. x3 + 8,66. x2 – 20,37. x + 39,65) c. Giữa tỉ số I1/I và b /a như hình 2.8 Kết quả là:  y = (0,9925. x3 – 3,255.x2–+1,809. x + 2,935)/(1. x3 + 1,353. x2 – 16,02. x +24,51)

2.3. Xây dựng máy phát xung tiêu chuẩn

2.3.1. Xây dựng sơ đồ khối

Việc xây dựng mơ hình tốn máy phát xung trên MATLAB dựa vào các phương trình sau:

 i(t)=I.(e-at – e-bt). (2.1)

 u(t)=U.(e-at – e-bt). (2.2)

 (b/a) = 2,859e-0.05(t2/t1)4 – 0,004598. (t2/t1)3 + 0,2502.(t2/t1)2 +3,914. (t2/t1)

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 40

 (at1)=[4,5352. (b/a)2 – 4,644. (b/a) + 22,45)]/[1. (b/a)3 + 8,66. (b/a)2 – 20,37.

(b/a) + 39,65]. (2.4)

 (I1/I)y = [0,9925. (b/a)3 – 3,255. (b/a)2–+1,809. (b/a) + 2,935]/[1. (b/a)3 +

1,353. (b/a)2 – 16,02. (b/a) +24,51]. (2.5)

Các biến đầu vào là t1, t2 và I hay U (tùy theo nguồn phát xung dịng hoặc xung áp).

Các bước thực hiện: từ thơng số (t2/t1) và phương trình 2.3 sẽ tìm được giá trị (b/a), tiếp tục thay giá trị này vào các phương trình 2.4 và 2.5. Sau cùng sẽ tìm được các giá trị cần tìm là a,b.

Kết quả thực hiện mơ hình trên MATLAB:

Hình 2.18: Sơ đồ khối tạo máy phát xung.

Đưa sơ đồ khối vào một con khối con Subsystem, đặt tên là “máy phát xung”.

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 41

Dùng Edit Mask để tạo biến yêu cầu nhập vào cho mơ hình máy phát xung.

Hình 2.20. Khai báo các thơng số yêu cầu

2.3.2. Thực hiện mơ phỏng

2.3.2.1. Mơ phỏng các máy phát xung dịng

- Mơ phỏng máy phát xung:

Hình 2.21. Sơ đồ mơ phỏng nguồn xung dịng

Nhập các thơng số cho máy phát xung dịng như hình 2.12.

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 42 Kết quả mơ phỏng:

Hình 2.23. Dạng sĩng máy phát xung dịng 8/20µs biên độ 20kA

Các kết quả mơ phỏng khác:

Hình 2.24. Dạng sĩng máy phát xung dịng 8/20µs biên độ 3kA

2.3.2.2. Mơ phỏng máy phát xung áp

Sơ đồ mơ phỏng:

Giới thiệu phần mềm MATLAB và xây dựng mơ hình máy phát xung

Trang 43 Các kết quả mơ phỏng:

Hình 2.26: Dạng sóng của xung áp Hình 2.27. Dạng sĩng xung áp 1,2/50µs_5kV 10/700 µs biên độ 5kV

2.4. Kết luận

Từ các kết quả mơ phỏng máy phát xung cho thấy đáp ứng dạng sĩng của mơ hình phù hợp với các thơng số yêu cầu, việc sử dụng mơ hình rất dễ dàng và là cơng cụ khơng thể thiếu trong việc cung cấp nguồn xung để khảo sát đáp ứng của các thiết bị bảo vệ chống sét.

Xây dựng mơ hình các phần tử bảo vệ xung sét lan truyền trên đường nguồn hạ áp

Trang 44

Chương 3

XÂY DỰNG MƠ HÌNH CÁC PHẦN TỬ BẢO VỆ XUNG SÉT LAN TRUYỀN TRÊN ĐƯỜNG NGUỒN HẠ ÁP

--*--*--

A. XÂY DỰNG VÀ MƠ PHỎNG MƠ HÌNH KHE HỞ PHĨNG

ĐIỆN KHƠNG KHÍ

Trong tất cả các mơ hình của thiết bị bảo vệ quá áp trên đường nguồn, xây dựng mơ hình khe hở phĩng điện là một vấn đề rất khĩ khăn do phải tích hợp cả cơ cấu phĩng điện vào quá trình mơ phỏng để tái hiện đáp ứng thật của khe hở phĩng điện. Việc mơ phỏng các phần tử cĩ độ phi tuyến rất cao như khe hở phĩng điện, gây ra một số vấn đề về hội tụ ngay cả khi sử dụng phần mềm PSpice, MatLab.

Về cơ bản, cĩ thể xét tới hai loại mơ hình khe hở phĩng điện, đĩ chính là mơ hình khe hở phĩng điện trong miền thời gian và mơ hình khe hở phĩng điện trong miền tần số. Tuy nhiên, mơ hình khe hở phĩng điện trong miền tần số khơng được xem xét ở đây bởi vì nĩ đĩng vai trị khơng quan trọng. Trong nội dung của đề tài này chỉ xem xét các khe hở phĩng điện trong miền thời gian.

3A.1. Một số phương pháp tính tốn xây dựng mơ hình

Tương tự như trong trường hợp mơ hình hĩa hồ quang của thiết bị đĩng ngắt mạch (Circuit Breaker), cĩ ba phương pháp cĩ thể thống nhất để mơ hình hĩa khe hở phĩng điện:

 Sử dụng cơng thức và những biểu đồ để cung cấp những tham số tùy thuộc vào từng trường hợp đặc biệt.

 Mơ hình vật lý phĩng điện khí, tái hiện quá trình vật lý của hiện tượng phĩng điện khe hở một cách chi tiết.

 Xem khe hở phĩng điệnnhư là một phần tử hai cực, trong đĩ đặc tính V -I được cho bởi mối tương quan vật lý với một số tham số tự do, phù hợp để đo lường biểu đồ điện áp và dịng điện.

Xây dựng mơ hình các phần tử bảo vệ xung sét lan truyền trên đường nguồn hạ áp

Trang 45

+ Ta thấy phương pháp đầu tiên rất khĩ thực hiện vì trong một phương pháp khơng thể kết hợp với sự tác động qua lại giữa những phần tử khác nhau trong một mạch điện.

+ Đối với phương pháp 2 mặc dù phương pháp này mơ tả vật lý của quá trình phĩng điện cĩ thể được sử dụng cho việc trình bày của sự chuyển đổi từ tia sáng đến phát tia lửc điện, thiết lập bởi Marode nhưng nĩ rất phức tạp.

+ Đối với phương pháp 3, ta thấy phương pháp này là phù hợp vì chúng ta khơng quan tâm đến những chi tiết vật lý của sự phĩng điện trong ống phĩng khí, mà chỉ quan tâm đến đặc tính VI và đáp ứng của hệ thống. Nĩ đáp ứng được mơ hình khe hở phĩng điện trong một mạch bảo vệ quá áp.

Việc thiết lập mơ hình ống khe hở phĩng điện để nghiên cứu đáp ứng của hệ thống bảo vệ quá áp trên đường nguồn hạ áp tương tự như cơng việc mơ phỏng hồ quang động của thiết bị đĩng ngắt cao áp, mơ phỏng phĩng tĩnh điện và mơ hình hĩa sự bốc cháy của bức tường bụi HVDC khơng được xét đến.

Hai đặc tính chính trong khe hở phĩng điện thường được quan tâm thiết lập là:  Sự khác nhau về thời gian đạt tới điện áp đánh thủng thực tế đối với

xung điện áp quá độ cĩ tốc độ tăng trưởng đầu sĩng khác nhau.

 Điện trở của khe hở phĩng điện trong khoảng thời gian khe hở bị đánh thủng.

Trong việc bảo vệ quá áp cĩ sự phối hợp của các thiết bị bảo vệ, những thơng số cần quan tâm của khe hở phĩng điện là thời gian trễ thống kê và điện trở của nĩ trong suốt quá trình chuyển từ tia sáng đến phát tia lửa điện. Thơng tin về thời gian trễ này cĩ được từ giá trị của một nguồn dịng với một hằng số tốc độ tăng trưởng và cĩ thể được trình bày dưới dạng bảng hoặc bằng cơng thức nội suy:

td=aS-b (3.1)

Trong đĩ:

+ td : là khoảng thời gian trì hỗn hay thời gian chậm phĩng điện.

+ S: là độ dốc điện áp, a và b là hệ số kinh nghiệm đối với từng loại khe hở phĩng điện.

Xây dựng mơ hình các phần tử bảo vệ xung sét lan truyền trên đường nguồn hạ áp

Trang 46

Theo lý thuyết, khi tiến hành lập mơ hình của khe hở phĩng điện, các nhà nghiên cứu đều phải quan tâm đến giá trị điện trở của khe hở khi xảy ra đánh thủng. Tất cả được biểu diễn chung bằng cơng thức sau:

r(t) = n o m d i kd          ) ( (3.2) Trong đĩ: + i: là dịng qua khe hở. + d: là chiều dài của khe hở.

Trong mỗi trường hợp cĩ từng giả thiết khác nhau, cần xác định hệ số kinh nghiệm k cho từng trường hợp trên.

Từ phương trình trên, Toepler, Rompe – Weizel và Braginskii đã nghiên cứu kết hợp với kinh nghiệm đã đưa ra các hệ số khác nhau cho phương trình.

* Phương trình được đề cập đến nhiều nhất chính là phương trình Toepler

r(t) = 1 0   d i cT ) ( (3.3) Trong đĩ:

+ r(t): là một hàm theo thời gian đặc trưng cho điện trở của hồ quang điện trong suốt quá trình khe hở bị đánh thủng.

+ cT : là hằng số phụ thuộc vào loại khí của khe hở phĩng điện và hình dạng của hai điện cực. Hằng số này cĩ thể được xác định bằng các phương pháp đo lường.

+ i():là cường độ dịng điện qua khe hở phĩng điện. Cận dưới của phép tính

tích phân được lấy bằng 0 xem như là bắt đầu của quá trình điện áp giảm xuống đột ngột và dịng qua khe hở bắt đầu gia tăng.l

Cơng thức này cho biết lượng hồ quang tiêu tán tương ứng với lượng khí bị ion hĩa giữa 2 điện cực, vấn đề thực tế là ở điều kiện ban đầu. Bởi vì khi  = 0 thì

Xây dựng mơ hình các phần tử bảo vệ xung sét lan truyền trên đường nguồn hạ áp

Trang 47

mẫu số cũng bằng 0 dẫn đến giá trị trở kháng ban đầu là vơ hạn. Do đĩ, sẽ khơng cĩ dịng điện chảy qua và mẫu số vẫn bằng 0 cho dù  >0.

Vì vậy, người ta thêm vào giá trị nạp Q0 vào mẫu số của phương trình:

r(t) = 1  0 0 Q d i cT  ) ( (3.4)

* Phương trình thứ hai là của Rompe và Weizel:

r(t) = 1 0    i d u cRW ) ( ) ( (3.5)

Tử số của phương trình được xác định bằng các phương pháp đo lường. u()là

giá trị điện áp tức thời trên khe hở. Tích phân mẫu số của phương trình này khơng chứa số lượng điện tích phĩng điện của khe hở nhưng chứa năng lượng bị tiêu tán bởi hồ quang.

* Phương trình thứ ba là sử dụng cơng thức của Braginskii:

r(t) = cb i d

o

 23 (3.6)

Hằng số cb được xác định bằng các phương pháp đo lường.

Cả ba cơng thức trên đều là các cơng thức kinh nghiệm. Các phương trình từ (3.3) đến (3.6) đều diễn tả được theo vật lý học nhưng chúng vẫn là các phương trình vi phân khơng mang tính vật lý. Trên lý thuyết người ta thường sử dụng cơng thức của Toepler. Các so sánh cho thấy rằng cơng thức này gần với thực tế hơn.

ở trạng thái hồ quang bùng cháy, giá trị điện áp hồ quang khá ổn định. Giá trị điện áp điển hình cho hầu hết khe hở phĩng điện hạ áp thường là 10-25V.

Cơng tắc của khe hở phĩng điện sẽ chuyển sang trạng thái off nếu cường độ dịng điện giảm xuống dưới giá trị cường độ dịng điện duy trì (thường là 100 mA) hay điện áp sụt dưới điện áp phát sinh hồ quang.

Quá trình điện áp giảm xuống đột ngột và dịng qua khe hở bắt đầu gia tăng là quá trình cực ngắn và cĩ thể bỏ qua.

Xây dựng mơ hình các phần tử bảo vệ xung sét lan truyền trên đường nguồn hạ áp

Trang 48

Ở đây, khơng xét đến hiện tượng phĩng tia lửa điện của khe hở phĩng điện trong mạch cĩ tính trở kháng cao khi giá trị điện áp đặt trên 2 điện cực vượt quá giá trị điện áp mồi nhưng cường độ dịng điện khơng đủ lớn để tạo ra và duy trì hồ quang điện.

3A.2. Các mơ hình khe hở phĩng điện

3A.2.1. Các phương pháp đầu tiên

Các phương pháp xây dựng mơ hình khe hở phĩng điện đầu tiên đều được phát triển trên phần mềm Pspice.

Mơ hình khe hở phĩng điện đầu tiên được xây dựng trên phần mềm Pspice sử dụng mơ hình Thyristor. Điện áp đặt lên mơ hình giảm thấp khi vượt quá giá trị ngưỡng. Điện cực cổng khơng được dùng đến, trở kháng 1G từ điện cực cổng đến nút mạch điện khác là một giá trị cần thiết cho những lập luận số học. Mơ hình trên