4.1.2.1. Định nghĩa tập mờ
Cho tập E, gọi à lă tập con mờ của E, ta cụ:
𝐴̃ ≔ {(𝑥/𝜇𝐴(𝑥); 𝑥 𝜖 𝐸)} (4.1) Trong đụ: μA(x) được gọi lă hăm liợn thuộc của tập mờ Ã , với μA(x) nhận cóc gió trị trong khoảng [0 ; 1].
4.1.2.2. Biến mờ, hăm mờ, biến ngừn ngữ
Cho tập mờ Ã cụ hăm liợn thuộc lă μA(x), tập mờ B̃ cụ hăm liợn thuộc lă
μB(x). Biến mờ a vă b định nghĩa lă: 𝑎 ≔ 𝜇𝐴(𝑥) ; 𝑏 ≔ 𝜇𝐵(𝑥) (4.2) Hăm y = f(a,b) gọi lă hăm mờ khi y chỉ phụ thuộc văo cóc biến mờ a, b vă thoả mởn điều kiện: 0 ≤ 𝑦 ≤ 1 (4.3)
Biến ngừn ngữ lă một biến mă gió trị của biến được biểu hiện bằng ngừn ngữ, nụ khừng thể xóc định được rử răng vă chợnh xóc. Vợ dụ như khi nụi về tốc độ, nụ cụ cóc gió trị ngừn ngữ lă: nhanh, rất nhanh, trung bớnh, chậm, rất chậm.
4.1.2.3. Suy luận mờ vă luật hợp thănh
Suy luận mờ lă suy diễn kết quả từ cóc tập quy tắc “Nếu...thớ” theo một hay nhiều điều kiện.
Cho hai biến ngừn ngữ χ vă γ , biến χ nhận gió trị mờ A cụ hăm liợn thuộc
μA(x), biến γ cụ gió trị mờ B cụ hăm liợn thuộc μB(x). Khi đụ ta cụ hai mệnh đề: mệnh đề 1: χ = A vă mệnh đề 2: γ = B. Biểu diễn chỷng qua luật: “Nếu χ = A thớ γ = B”, ta gọi nụ lă mệnh đề hợp thănh A⇒B, trong đụ χ = A gọi lă mệnh đề điều kiện vă γ = B gọi lă mệnh đề kết luận. Một mệnh đề hợp thănh cụ thể cụ nhiều mệnh đề điều kiện vă nhiều mệnh đề kết luận, cóc mệnh đề liợn kết với nhau bằng toón tử “vă”.
Xĩt mệnh đề hợp thănh: nếu =A thớ =B, từ một gió trị x0 cụ độ phụ thuộc A(x0) đối với tập mờ A của mệnh đề điều kiện ta xóc định được hệ số thoả mởn mệnh đề kết luận. Biểu diễn độ thoả mởn mệnh đề kết luận như một tập mờ B’ cỳng cơ sở với B thớ mệnh đề hợp thănh chợnh lă ónh xạ: A(x0) →B’(y).
ằnh xạ A(x0) →B’(y) được gọi lă hăm liợn thuộc của luật hợp thănh. Theo nguyợn tắc Mamdani cụ hai cừng thức xóc định hăm liợn thuộc cho mệnh đề hợp thănh A B:
1. 𝜇𝐴⇒𝐵(𝑥, 𝑦) = 𝑀𝐼𝑁 {𝜇𝐴(𝑥), 𝜇𝐵(𝑦)} (cừng thức MIN) (4.4) 2. 𝜇𝐴⇒𝐵(𝑥, 𝑦) = 𝜇𝐴(𝑥). 𝜇𝐵(𝑦) (cừng thức PROD) (4.5)
Xĩt luật hợp thănh R gồm 3 mệnh đề hợp thănh: R1: Nếu x = A1 Thớ y = B1
R2: Nếu x = A2 Thớ y = B2
R3: Nếu x = A3 Thớ y = B3
Với mỗi gió trị rử x0 của biến ngừn ngữ đầu văo, ta cụ 3 tập mờ ứng với 3 mệnh đề hợp thănh R1 R2 R3 của luật hợp thănh R. Gọi hăm liợn thuộc của cóc tập mờ đầu ra lă: μB 1 ′(y); μB 2 ′(y); μB 3
′(y) thớ gió trị của luật hợp thănh R ứng với x0 lă tập mờ B’ thu được qua phĩp hợp 3 tập mờ: B′ = B1′ ∪ B2′ ∪ B3′ (4.6)
Hình 4.2: Hăm liợn thuộc của Hớnh 4.3: Hăm liợn thuộc của mệnh đề điều kiện mệnh đề kết luận
Tuỳ theo cóch thu nhận của cóc hăm liợn thuộc μB1′(y); μB2′(y); μB3′(y) vă phương phóp thực hiện phĩp hợp để nhận tập mờ B’ mă ta cụ tợn gọi cóc luật hợp thănh khóc nhau [23] như luật MAX-MIN, MAX-PROD, SUM-MIN, SUM-PROD.
4.1.2.4. Bộ điều khiển mờ
Hớnh 4.4: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ
(1) Khối mờ hoó: biến đổi cóc gió trị rử đầu văo thănh một miền gió trị mờ với hăm liợn thuộc đở chọn.
(2) Khối hợp thănh: biến đổi cóc gió trị mờ hoó của biến ngừn ngữ đầu văo thănh cóc gió trị mờ của biến ngừn ngữ đầu ra theo cóc luật hợp thănh năo đụ.
(3) Khối suy luận mờ: bao gồm cóc tập luật “Nếu...thớ...”
(4) Khối giải mờ: biến đổi cóc gió trị mờ đầu ra thănh cóc gió trị rử để điều khiển đối tượng. Cụ ba phương phóp giải mờ chợnh được thể hiện ở hớnh 4.5.
Hớnh 4.5: Cóc phương phóp giải mờ