-Ta lấy chỉ số d2 = 25 mm để chọn loại bi cỡ trung bình. Tra bảng 14P, trang 339/ [2] ta có chiều rộng ổ : B = 17 mm
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
Hình 4.1 Phác thảo sơ bộ hộp giảm tốc và họa đồ lực tổng hợp
4.1.3 Tính toán trục
-Do ngoài momen xoắn trục còn chịu tác động của momen uốn, lực cắt, lực kéo và lực nén, sau khi tính toán sơ bộ ta thiết kế trục dưới tác động đồng thời của momen uốn và xoắn.
-Định các thông số chiều dài dọc trục (bảng 7-1, trang 218/[2]):
Bảng 4.1 Các thông số chiều dài dọc trục Ký hiệu
a Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay
đến thành trong của hộp Chiều rộng bánh răng: Bánh dẫn ( Br
Br
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối Bđ Bol1 Bol2 Bol3 c ∆ l l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 Chiều rộng bánh đai Chiều rộng ổ lăn
(chọn ổ bi đỡ một đáy cỡ trung theo đường kính sơ bộ trục trung gian)
Khoảng cách giữa các chi tiết quay
Khe hở giữa bánh răng và thành trong của hộp Khoảng cách giữa các gối đỡ trục bánh răng trụ
Khoảng cách giữa gối đỡ trục và bánh đai tác động lên trục
Khoảng cách từ cạnh ổ đến thành trong của hộp
Chiều cao của nắp và đầu bu-lông Khoảng cách từ nắp ổ đến mặt cạnh chi tiết quay ngoài hộp
Chiều dài phần mayơ lắp với trục Khoảng cách từ nắp ổ đến nối trục Khe hở giữa trục và bánh răng
20 mm 13 mm 17 mm 29 mm 15 mm 12 mm 62,5 mm 48,5 mm 15 mm 15 mm 15 mm l5=1,5d mm 20 mm 20 mm –34–
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
L1 Khoảng cách giữa 2 gối đỡ trục vít
h1, h2
Khoảng cách từ mặt phẳng đi qua trục bánh vít đến các gối đỡ trục vít
L2 Khoảng cách giữa 2 gối đỡ trục bánh vít
d2 Đường kính vòng chia của bánh vít
Bbv Chiều rộng bánh vít
-Tính toán trục I:
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối +Tính phản lực tại các gối đỡ trục: Ta có: Rđ = 276,57 N ; P1=718,52 N; Pr1=261,5 N H1 = 0,5( Bđ + Bol1)+l3+l4=0,5.(20+17) +15 +15=48,5 mm H2 = H3= 0,5( Bol + Brd) + + l2 = 0,5( 17+ 54) + 12 +15 = 62,5 mm Ta có: Mx = 161667,67 Nmm Tính phản lực tại gối C: ∑ =đ.(1+ 2+ 3)− .(2+ 3)− 1. 3=0 => ∑=− 1. 3+ .( 2+ 3)=0 => ∑ =− đ+ 1+ + =0 => = 276,57 – 261,5 – 253,13 = 238,06 N ∑=−1+=0 => = −359,26 + 718,52 = 359,26 N
+Tính moment ở các tiết diện : Ở tiết diện 1-1: M ( − = √M2 +M2 = 0 N Ở tiết diện 2-2: M ( − = √M2 + M2 = 13399,095 Nmm Trong đó : M = − . 1= −276,57 . 48,5 = 13399,095 Nmm M = 0 Ở tiết diện 3-3: M ( − = √ Trong đó: M = − . 3 = −238,06 . 62,5 = −14878,75 Nmm M
+Tính đường kính trục ở các tiết diện nguy hiểm:
3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
≥ √
Tỷ số β = 0 vì trục không khoét lỗ.
[ ] = 63 N/ 2 tra bảng 7-2, trang119, [2]
Ở tiết diện I-I:
M = √M2 + 0,75. M2 =√0,75. 16166,672 = 14000,74 Nmm
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
Ở tiết diện II-II:
M =√M + 0,75.M =√133990,95 2
Ở tiết diện III-III:
M = √M2 + 0,75. M2 =√269362 + 0,75.
-Kết luận: Tra bảng 7-3b, trang122/[2] ta được:
+ Đường kính ở tiết diện 1-1 lấy bằng 28 mm (có rãnh then)
+ Đường kính ở tiết diện 2-2 lấy bằng 30 mm (ngõng trục lắp ổ)
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối -Tính toán trục II: Hình 4.3 Biểu đồ nội lực trục II +Tính phản lực tại các gối đỡ trục: Ta có: P2 = 529,95 N; Pr2= 261,5 N = 5075,52 = 1775,23 N; = 1890,7 N H3 = 0,5(Bol + Br ) + + l2 = 0,5( 17 + 60) + 12 +15 = 65,5 mm H4=H5 = 0,5( Bol + 2) + + l2 = 0,5.(17 + 300) + 12 + 15 = 185,5 mm M = Patv Ta có: Mx = 51631,2 Nmm
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp
nối +Tính phản lực tại gối F:
∑ = . 5− .( 4+ 5)+ 2.( 3+ 4+ 5)+M =0 = 1890,7.185,5 + 261,5. (65,5 + 2.185,5) + 253776 = 1936,46 N2.185,5 ∑ =− . 5+ .(4+ 5)+2.(3+ 4+ 5)=0= 1775,23.185,5 – 529,5 . (65,5 + 2.185,5)= 264,63 2.185,5 ∑ =− 2+ − + =0 = 1890,7 + 261,5 - 1936,46 = 215,74 ∑ =2+−+=0
= -529,95 6 – 264,63 + 1775,23 = 980,65 N +Tính moment ở các tiết diện:
Ở tiết diện 1-1: M (1−1) = √M2 + M2 = 0 Nmm Ở tiết diện 2-2: M (2−2) = √M2 + M2 = √34735,22 + 17127,252 = 38728,68 Nmm Trong đó: M = − 2.3 = −529,5 . 65,5 = −34735,2 Nmm M = − 2. 3 = −261,5 . 65,5 = −17128,25 Nmm Ở tiết diện 3-3: M (3−3) = √M2 + M2 Xét đoạn DE: M =− =2−261,5. (65,5 + 185,5) + 1936,46 . 185,5 = 293576,83 Nmm.(3+ 4)+ . 4 = −529,5 . (65,5 + 185,5) – 264,63. 185,5 = −182106,31 NmmM (3−3)= √293576,832 + 182106,312 = 345470,78 Nmm Xét đoạn EF: M = . 5= 215,74 . 185,5 = 40019,77 Nmm M = . 5= −980,65 . 185,5 = −181910,57 M (3−3)= √40019,772 + 181910,572 = 186260,67 –39–
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
Chọn M(3−3) = 345470,78 Nmm
+Tính đường kính trục ở các tiết diện nguy hiểm:
≥ 3√ Tỷ số β = 0 vì trục không khoét lỗ. [ ] = 66,25 N/ 2 tra bảng 7-2, trang119/[2] Ở tiết diện 1-1: M = √M2 + 0,75. M2 =√0,75. 51631,22 = 44713,93 Nmm Ở tiết diện 2-2: M = √M2 + 0,75. M2 =√38728,682 + 0,75. 51631,22 = 59154,42 Nmm Ở tiết diện 3-3: M = √M2 + 0,75. M2 =√ 345470,782 + 0,75. 51631,22 = 348352,4 Nmm 3−3
Kết luận: Tra bảng 7-3b, trang122/[2], ta được
+ Đường kính ở tiết diện 1-1 lấy bằng 36 mm (có rãnh then)
+ Đường kính ở tiết diện 2-2 lấy bằng 50 mm (ngõng trục lắp ổ)
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
-Tính toán trục III:
Hình 4.4 Biểu đồ nội lực trục III
Ta có: H6 = H7 = 0,5( B 3 + 5) + + l2 = 0,5.(17+ 1,5.55)+12+15= 76,75 mm M = ∙ Ta có: Mx = 761328,6 Nmm +Tính phản lực tại gối J: ∑ = . 7+M− .(6+ 7)=0 = 1890,7 . 76,75 -761280 2.76,75 ∑ = . 7− .(6+ 7)=0 5075,2 . 76,75 = = 2537,6 Nmm 2.76,75 –41– (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
∑ =− + + =0
= 5904,83 – 1890,7 = 4014,13 N
∑ =− + − =0
= −2537,6 + 5075,2 = 2537,6 N
+Tính moment ở các tiết diện :
Ở tiết diện 1-1: M (1−1) = √M2 + M2 = 0 (N.mm) Ở tiết diện 2-2: M (2−2) = √M2 + M2 Xét đoạn GK: M = − .6 = −5904,83 . 76,75 = −453195,7 Nmm M = .6 = 2537,6 .76,75 = 194760,8 Nmm M (2−2)= √453195,72 + 194760,82 = 493272,85 Nmm Xét đoạn KJ: M= .7 = −4014,13 . 76,75 = 307854,22 Nmm M = .7 = 2537,6 . 76,75 = 194760,8 Nmm M (2−2)= √307854,222 + 194760,82 = 493272,85 Nmm Ta chọn M (2−2)=493272,82 Nmm
+Tính đường kính trục ở các tiết diện nguy hiểm:
3 ≥ √ Tỷ số β = 0 vì trục không khoét lỗ. [ ] = 46,75 N/2 tra bảng 7-2, trang 117/[2] M
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
= 823428,21
2−2
Kết luận: Tra bảng 7-3b, trang 122/[2],ta được:
+ Đường kính ở tiết diện 1-1 lấy bằng 65 mm ( ngõng trục lắp ổ)
+ Đường kính ở tiết diện 2-2 lấy bằng 75 mm (có rãnh then)
4.1.4 Tính chính xác trục:
-Tính chính xác trục nên tiến hành cho nhiều tiết diện chịu tải trọng lớn, có ứng suất tập trung.
-Tính chính xác trục theo công thức 7-5, trang 120/[2]:
= ≥ [ ];
√ 2+ 2
Trong đó:
n là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp.
n là hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp.
n là hệ số an toàn.
[n] là hệ số an toàn cho phép [n]=1,5 2,5
-Vì trục quay nên ứng suất pháp (uốn) biến đổi theo chu kỳ đối xứng:
a max
m0 (CT trang 120/[2]);
-Dựa vào công thức 7-6, trang 120/[1], ta có:
n (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Bộ truyền làm việc 1 chiều nên ứng suất tiếp (xoắn) biến đổi theo chu kỳ mạch động:
-Dựa vào công thức 7-7, trang 120/[1]
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
−1
= +
Trong đó:
1: là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với một chu kỳ đối xứng.
a: Biên độ ứng suất pháp và tiếp sinh ra trong tiết diện của trục.
W: momet cản uốn của tiết diện
W0: moment cản xoắn của tiết diện
Kt hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn tra bảng [(7-6)-(7-13)] : là hệ số tang bề mặt trục
là hệ số xét đến ảnh hưởng của tri số ứng suất trung bình đến sức bền mỏi
m: là trị số trung bình của ứng suất tiếp
Mu và Mx: Là momet uốn và moment xoắn
-Giới hạn mỏi uốn và xoắn: ( trục bằng thép 45 có = 600 N/ 2):
−1 = (0,4 ÷ 0,5) = 0,4.600 = 240 N/2
−1= (0,2 ÷ 0,3) = 0,2.600 = 120 N/2
a) Trục I:
-Xét tại tiết diện 2-2:
+ Với đường kính trục d =30 mm tra bảng 7-3b trang 122/[2] ta có :
B x h = 8 x 7 với b là chiều rộng then (mm) : h là chiều cao then (mm).
W= 2320 (mm3) W0= 4970 (mm3) Mu(II-II)=13399,095 Nmm Mx= 16166,67 Nmm = = –44–
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
+Chọn à theo vật liệu, đối với thép cacbon trung bình lấy
t0,05 và hệ số tăng bền1 (không dùng biện pháp tăng bền)
+Tra bảng 7-4 trang 123/[2] ta chọn 0,86 và 0,75
+Tra bảng 7-8 trang 127/[2] ta chọn hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then =
+Vì trục và then lắp có độ dôi nên lấy áp suất trên bề mặt lắp là P 30 N/mm2 +Tra bảng 7-10 trang 128/[2] ta thấy sai số không đáng kể khi tính về xoắn. Ta có:
= 2,4 → = 1 + 0,6( -1)=1+0,6(2,4-1)=1,84
Ta có hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
=
= 17,33 (CT:7-6/t120)
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp:
=
−1
+
Vậy hệ số an toàn tính toán như sau:
N=.
=7,29.15,3= 15,84≥[ ] = 1,5 ÷√ 2+ 2 √7,292+15,32
Vậy hệ số an toàn cho thấy trục bền
-Xét tại tiết diện 3-3:
+Với đường kính trục d =32 mm tra bảng 7-3b trang 122,[2] ta có : B x h = 10 x 8 với b là chiều rộng then (mm) : h là chiều cao then (mm). W= 2730 (mm3)
W0= 5910 (mm3)
Mu(III-III)= 26936 Nmm Mx= 16166,67 Nmm
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
=
=
16166,672
+Chọn à theo vật liệu, đối với thép cacbon trung bình lấy 0,1 ,
t0,05 và hệ số tăng bền1 (không dùng biện pháp tăng bền)
+Tra bảng 7-4 trang 123/[2] ta chọn0,86 và0,75
+Tra bảng 7-8 trang 127/[2] ta chọn hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then =
+Vì trục và then lắp có độ dôi nên lấy áp suất trên bề mặt lắp là P 30 N/mm2 +Tra
bảng 7-10 trang 128[2] ta thấy sai số không đáng kể khi tính về xoắn. Ta có:
= 2,24 → = 1 + 0,6( -1)=1+0,6(2,4-1)=1,744
Ta có hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp:
=
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp:
=
Vậy hệ số an toàn tính toán như sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
N= . = 10,86.49,18
= 10,6 ≥ [ ] = 1,5 ÷ 2,5
√ 2+ 2 √10,862+49,182
b) Trục II:
-Xét tại tiết diện 2-2:
+Với đường kính trục d=50 mm tra bảng 7-3b trang 122/[2] ta có :
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
B x h = 16x10 với b là chiều rộng then (mm) : h là chiều cao then (mm). W= 10650 (mm3)
W0= 22900 (mm3)
Mu(II-II)= 36961,37 Nmm
Mx= 51631,2Nmm
= +Chọn à theo vật liệu, đối với thép cacbon trung bình lấy 0,1 ,
t0,05 và hệ số tăng bền1 (dùng biện pháp tăng bền tôi bằng dòng)
+Tra bảng 7-4 trang 123/[2] ta chọn 0,82 và 0,7
+Tra bảng 7-8 trang 127/[2] ta chọn hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then
Ta có tỉ số:
+Vì trục và then lắp có độ dôi nên lấy áp suất trên bề mặt lắp là P 30 N/mm2 +Tra bảng 7-10 trang 128/[2] ta thấy sai số không đáng kể khi tính về xoắn. Ta có:
Ta có hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp:
=
Vậy hệ N= Vậy hệ
số an toàn tính toán như sau:
.
√ 2
+2
số an toàn cho thấy trục bền
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
-Xét tại tiết diện 3-3:
+Với đường kính trục d=55 mm tra bảng 7-3b trang 122/[2] ta có : B x h = 18 x 11 với b là chiều rộng then (mm) : h là chiều cao then (mm). W= 14510 (mm3) W0= 30800 (mm3) Mu(III-III)= 280678,93 Nmm Mx= 51631,2 Nmm = = 2
+Chọn à theo vật liệu, đối với thép cacbon trung bình lấy
t0,05 và hệ số tăng bền1 (không dùng biện pháp tăng bền) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+Tra bảng 7-4 trang 123/[2] ta chọn 0,78 và
+Tra bảng 7-8 trang 127/[2] ta chọn hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then
= 1,63 và =1,5
Ta có tỉ số:
+Vì trục và then lắp có độ dôi nên lấy áp suất trên bề mặt lắp là P 30 N/mm2 Tra bảng 7-10 trang 128/[2] ta thấy sai số không đáng kể khi tính về xoắn. Ta có:
k
3,48 k
1 0,6( k
1) 1 0,6(3,48 1) 2,488
Ta có hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp:
=
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp:
=
0,67
Vậy hệ số an toàn tính toán như sau:
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
N=
= 3,58≥[ ]=1,5÷2,5
Vậy hệ số an toàn cho thấy trục bền
c) Trục III:
-Xét tại tiết diện 2-2:
+Với đường kính trục d= 75 mm tra bảng 7-3b trang 122/[2] ta có : B x h = 24 x 14 với b là chiều rộng then (mm) : h là chiều cao then (mm). W= 37600 (mm3) W0= 79000 (mm3) Mu= 493272,85 Nmm Mx= 761328,6 Nmm = = 2
+Chọn à theo vật liệu, đối với thép cacbon trung bình lấy và hệ số tăng bền 1 (không dùng biện pháp tăng bền)
+Tra bảng 7-4 trang 123/[2] ta chọn =0,74 và =0,62
+Tra bảng 7-8 trang 127/[2] ta chọn hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then = 1,63 và =1,5
0,05
t
Ta có tỉ số:
+Vì trục và then lắp có độ dôi nên lấy áp suất trên bề mặt lắp là P 30 N/mm2 +Tra bảng 7-10 trang 128/[2] ta thấy sai số không đáng kể khi tính về xoắn. Ta có:
k (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta có hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp:
=
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối
Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp:
Vậy hệ số an toàn tính toán như sau: N=
Vậy hệ số an toàn lớn hơn khoảng [n] không đáng kể cho thấy trục bền.
Kết luận : tất cả các trục đều đảm bảo điều kiện làm việc an toàn trong thời gian làm việc cho phép
4.2 Thiết kế then
Để cố định bánh răng theo phương tiếp tuyến của trục hay nói cách khác là để truyền moment và chuyển động từ trục đến bánh răng hoặc ngược lại ta dùng then.
4.2.1 Then trục I
Xét ở tiết diện 1-1 lắp bánh đai :
+Với đường kính d = 28 (mm) ở tiết diện n-n tra bảng 7-23 trang 143/[2] ta có số liệu của then bằng:
Chiều rộng then b = 8 (mm). Chiều cao then h =7 (mm).
Chiều sâu rãnh trên trục t = 4 (mm).
Chiều sâu rãnh trên bánh đai t1 = 3,1 (mm). Phần then lắp trên rãnh của trục k = 3,5 (mm).
Chiều dài then l = 0,8. lm = 0,8.20 = 16 (mm) (Với lm là chiều dài mayơ lấy bằng chiều rộng bánh đai). Lấy l = 18 mm
+Vì điều kiện làm việc của trục có va đập trung bình, vật liệu trục là thép 45. +Tra bảng 7-20 và 7-21 trang 142/[2] ta chọn [σd] = 50(N/mm2) và =54 (N/mm2)
Kiểm nghiệm sức bền dập :
I−I .
Chương IV: Thiết kế trục, thiết kế then, chọn ổ, chọn khớp nối Kiểm nghiệm sức bền cắt : = 2 I−I. Vậy then bằng đủ bền
Xét ở tiết diện 3-3 lắp bánh răng dẫn:
+Với đường kính d = 32 (mm) tra bảng 7-23 trang 143/[2] ta có số liệu của then bằng:
Chiều rộng then b = 10 (mm). Chiều cao then h =8 (mm).
Chiều sâu rãnh trên trục t = 4,5 (mm).
Chiều sâu rãnh trên bánh răng t1 = 3,6 (mm). Phần then lắp trên rãnh của trục k = 4,2 (mm).
Chiều dài then l = 0,8. lm = 0,8.52 = 43,2 (mm) (Với lm là chiều dài mayơ lấy bằng chiều rộng bánh răng). Lấy l=45 mm
+Vì điều kiện làm việc của trục có va đập trung bình, vật liệu trục là thép 45. +Tra bảng 7-20 và 7-21 trang 142/[2] ta chọn [σd] = 50 (N/mm2) và =54 (N/mm2) Kiểm nghiệm sức bền dập : = Kiểm nghiệm sức bền cắt : =