D. Tích QR nhận ba giá trị khác nhau, tùy vào giá trị của các biến x,y, z
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải phương trình
- Nhận định kết quả và trả lời
- Khi chọn ẩn số, thường ta chọn trực tiếp theo câu hỏi trong đề bài nhưng cũng có khi chọn gián tiếp nhằm mục đích suy luận lập phương trình được thuận lợi hơn.
Ví dụ: Một sà lan xuôi dòng từ A đến B mất 2,5 giờ và ngược dòng từ B về A mất
4
giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Tính khoảng cách AB.
Lời giải
Gọi vận tốc riêng của sà lan là x km/h .(x>3) .. Suy ra vận tốc xuôi dòng của sà lan là x+3
(km/h); vận tốc ngược dòng của sà lan là
3
x−
(km/h).
Khi đó trong 2,5 giờ sà lan xuôi dòng được 2,5(x+3)
(km); trong 4 giờ sà lan ngược dòng được 4(x−3)
(km).
Vì khoảng cách AB không đổi, nên ta có phương trình:
2,5(x+ =3) 4(x− ⇔ =3) x 13
(thỏa mãn điều kiện x>3 ). Khi đó khoảng cách AB là 4(13 3) 40− =
(km).
II. Ví dụ minh họa1. Nhận biết 1. Nhận biết Ví dụ 1:Phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 1 3 2 1 8 m x x x m m + − − − = − + +
vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:
A.m=3
B.m=2
C.m=1
D.m=1 Đáp án B
Ta có phương trình tương đương với
2 4 2 4 4
m x− x m= + m+