- Các định luật:
2.3.2.2. Phương pháp giải, công thức và bài tập về trạng thái cân bằng của quần thể giao
quần thể giao phối ngẫu nhiên.
Phương pháp giải và công thức
Ở dạng bài tập này:
- Giả sử quần thể ban đầu P có thành phần kiểu gen cụ thể (d AA; h Aa; r aa) và đề yêu cầu xác định quần thể đã cân bằng về thành phần kiểu gen hay chưa cân bằng thì cần xác định tần số tương đối của các alen A và a theo công thức:
+ Tần số tương đối của alen A: pA = d + 2
h
+ Tần số tương đối của alen a: qa = r + 2
h
Sau đó cho quần thể giao phối tự do. Nếu P thỏa đúng công thức p2AA + 2pqAa + q2aa = 1 thì quần thể đã cho cân bằng về thành phần kiểu gen.
Nếu P chưa thỏa đúng công thức p2AA + 2pqAa + q2aa = 1 thì chỉ sau 1 thế hệ ngẫu phối, quần thể sẽ đạt trạng thái cân bằng về thành phần kiểu gen.
- Nếu đề cho tỉ lệ hoặc số lượng cá thể đồng hợp lặn (ví dụ 0,16aa hoặc 16%aa…) trong quần thể và yêu cầu xác định tỉ lệ hoặc số lượng các cá thể còn lại thì vận dụng công thức:
q2 = 0,16 → q = 0,16 = 0,4. Sau đó dùng công thức p + q = 1 để tính p. Tỉ lệ cá thể đồng hợp trội = p2 (hoặc số lượng cá thể đồng hợp trội = p2
x số lượng cá thể của quần thể).
Tỉ lệ cá thể dị hợp = 2pq (hoặc số lượng cá thể dị hợp = 2pq x số lượng cá thể của quần thể).
- Nếu đề cho tỉ lệ hoặc số lượng cá thể đồng hợp trội (ví dụ 0,36AA hoặc 36%AA…) trong quần thể và yêu cầu xác định tỉ lệ hoặc số lượng các cá thể còn lại thì vận dụng công thức:
p2 = 0,36 → p = 0,36 = 0,6. Sau đó dùng công thức p + q = 1 để tính q. Tỉ lệ cá thể đồng lặn = q2 (hoặc số lượng cá thể đồng hợp lặn = q2x số lượng cá thể của quần thể)
Tỉ lệ cá thể dị hợp = 2pq (hoặc số lượng cá thể dị hợp = 2pq x số lượng cá thể của quần thể).
Bài tập ví dụ:
Xét cấu trúc di truyền của các quần thể sau đây: P1 = 0,25AA : 0,5Aa : 0,25aa
P2 = 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa P3 = 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa
Quần thể nào đã cân bằng di truyền, quần thể nào chưa cân bằng? Phải mất bao nhiêu thế hệ nữa thì quần thể chưa cân bằng mới cân bằng?
Hướng dẫn:
- Tìm tần số tương đối của các alen.
- Dựa vào công thức của định luật Hắcđi – Vanbec xem quần thể có cân bằng hay không.
- Nếu quần thể chưa cân bằng thì chỉ sau 1 thế hệ ngẫu phối (trong điều kiện nhiệm đúng của định luật Hắcđi – Vanbec) quần thể sẽ đạt được trạng thái cân bằng di truyền.
Bài giải:
- Xét quần thể P1 = 0,25AA : 0,5Aa : 0,25aa Tần số tương đối của alen A: pA = 0,25 +
2 5 , 0
= 0,5 Tần số tương đối của alen a: qa = 0,25 +
2 5 , 0
= 0,5
Cấu trúc di truyền của quần thể đã cân bằng vì nghiệm đúng công thức của định luật Hắcđi – Vanbec:
P1 = p2AA : 2pqAa : q2aa
= (0,5)2AA : 2x(0,5)x(0,5)Aa : (0,5)2aa = 0,25AA : 0,5Aa : 0,25aa
- Xét quần thể P2 = 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa Tần số tương đối của alen A: pA = 0,36 +
2 48 , 0
= 0,6 Tần số tương đối của alen a: qa = 0,16 +
2 48 , 0
= 0,4
Cấu trúc di truyền của quần thể đã cân bằng vì nghiệm đúng công thức của định luật Hắcđi – Vanbec:
P2 = p2AA : 2pqAa : q2aa
= (0,6)2AA : 2x(0,6)x(0,4)Aa : (0,4)2aa = 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa
- Xét quần thể P3 = 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa Tần số tương đối của alen A: pA = 0,7 +
2 2 , 0
= 0,8 Tần số tương đối của alen a: qa = 0,1 +
2 2 , 0
= 0,2
Cấu trúc di truyền của quần thể chưa cân bằng vì chưa nghiệm đúng công thức của định luật Hắcđi – Vanbec:
P1 = 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa ≠ p2AA : 2pqAa : q2aa
= (0,8)2AA : 2x(0,8)x(0,2)Aa : (0,2)2aa = 0,64AA : 0,24Aa : 0,04aa
Ta có: Tần số tương đối của alen A: pA = 0,8 Tần số tương đối của alen a: qa = 0,2
Cấu trúc di truyền của quần thể P3 ở thế hệ F1 sau khi tính toán là: 0,64AA : 0,24Aa : 0,04aa
Ở F1: Tần số tương đối của alen A: pA = 0,64 + 2
24 , 0
= 0,8 Tần số tương đối của alen a: qa = 0,04 +
2 24 , 0
= 0,2
Cấu trúc di truyền của quần thể F1 đã cân bằng vì nghiệm đúng công thức của định luật Hắcđi – Vanbec:
F1 = p2AA : 2pqAa : q2aa
= (0,8)2AA : 2x(0,8)x(0,2)Aa : (0,2)2aa = 0,64AA : 0,24Aa : 0,04aa
Vậy chỉ sau 1 thế hệ ngẫu phối (trong điều kiện nghiệm đúng của định luật Hắcđi – Vanbec) quần thể đã đạt được trạng thái cân bằng.