Để ƣớc lƣợng mô hìnhARIMA, trƣớc tiên ta phải kiểmđịnh tính dừng của chuỗi lạm phát. Kết quả kiểmđịnh Dickey-Fuller và Phillips-Perron cho thấy giá trị t-stat tƣơng ứng là -5,709 và -5,699đều bé hơn giá trị tới hạn tƣơng ứng với mứcý nghĩa 1% là -3,486, nên ta có thể kết luận chuỗi lạm phátđƣợc kiểmđịnhdừngở bậc không hay I(d=0)
Bảng 3: Kiểm định tính dừng chuỗi IF
Kiểm định Giá trị t Xác suất
ADF -5,709 0,000
PP -5,699 0,000
Ghi chú: Các giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 1%, 5% và 10% tương ứng là: -3,486; -2,886 và -2,580
Trang 26
Hình 11: Biểu đồ PACF của lạm phát
Trang 27 Để xác định giá trị p,q của mô hình ARIMA ta phải dựa vào biểu đồ ACF và PACF. Dựa vào biểu đồ PACF ta thấy các hệ số tƣơng quan khác không ở các độ trễ 1,6 và 13. Còn đối với biểu đồACF, ta có các hệ số tƣơng quan riêng phần khác nhau ở các độ trễ 1,2,3,4 và 9. Tạm thời ta xác định giá trị cao nhất của p là 13 và giá trị q là 9. Bảng sau thể hiện kết quả hồi qui của mô hình ARIMA(13,0,3) với giá trị p=13, I=0 và d=3.
Bảng 4: Kết quả hồi quy mô hình ARIMA(13,0,3)
Biến Hệ số DL chuẩn t-Stat X.suất
C 0,008 0,002 3,473 0,0008
AR(1) 0,589 0,088 6,650 0,0000
AR(12) 0,318 0,100 3,171 0,0021
AR(13) -0,286 0,099 -2,877 0,0050
MA(3) 0,289 0,106 2,704 0,0082
R-squared 0,436 Mean dependent var 0,008 Adjusted R-squared 0,411 S.D. dependent var 0,009 S.E. of regression 0,007 Akaike info criterion -6,976 Sum squared resid 0,004 Schwarz criterion -6,842 Log likelihood 336,4 Hannan-Quinn criter. -6,922 F-statistic 17,40 Durbin-Watson stat 2,054 Prob(F-statistic) 0,000
Kết quả trên cho thấy giá trị R2 của mô hình là 0,436 là giá trị tạm chất nhận đƣợc. Kiểmđịnh Fisher có Prob(F-statistic)=0,000 thể hiện kết quả hồi quy trên là phùhợp.
Trang 28 Tuy nhiên để xác định chính xác giá trị p,q ta phải ƣớc lƣợng mô hình và so sánh các giá trị AIC, Schwarz và R2 hiệu chỉnh để xem độ trễ nào là thích hợp nhất đối với mô hình. Sau khi ƣớc lƣợng mô hình và so sánh các giá trị AIC,Schwarz và R2 hiệu chỉnh, giá trị p=13 và q=3 cho kết quả tốt nhất. Bảng 3 thể hiện kết quả ƣớc lƣợng của mô hình ARIMA(13,0,3).
Sau khi có kết quả hồi quy ta sẽ sử dụng mô hình này vào việc dự báo. Kết quả dự báo đƣợcđánh giá thông qua tiêu chí Root Mean Square Error (RMSE) và Mean Absolute Error (MAE). Bảng sau thể hiện độ chính xác của dự báo bằng mô hìnhARIMA(13,0,3) bằng các tiêu chíđánh giá trên.
Bảng 5: Kết quả dự báo của mô hình ARIMA(13,0,3) Mô hình Dự báo trong mẫu Dự báo ngoài mẫu
RMSE MAE RMSE MAE
ARIMA 0,00728 0,00547 0,00388 0,00300
Kết quả so sánh trên cho thấy kết quả dự báo trong mẫu tốt hơn kết quả dự báo ngoài mẫuở tiêu chí RMSE và tiêu chí MAE.