Với các hệ thống được quản lý về tán sắc, XPM cũng có những ảnh hưởng nhất định. Tuy nhiên, do XPM phụ thuộc khá nhiều vào tán sắc trong sợi quang nên với các sơ đồ quản lý tán sắc khác nhau, ảnh hưởng của XPM là khác nhau. Có một mô hình nghiên cứu về mặt lý thuyết [13] ảnh hưởng của XPM đến chất lượng hệ thống WDM qua phân tích hàm truyền đạt bộ lọc cường độ do XPM gây ra. Hàm truyền đạt này trong các sơ đồ quản lý tán sắc khác nhau là khác nhau. Từ nghiên cứu lý thuyết, một số kết quả đã được tính toán, kiểm chứng lại lý thuyết và mở ra hướng khắc phục ảnh hưởng của XPM bằng quản lý tán sắc thích hợp.
Mô hình lý thuyết này xem xét tia bơm mạnh và tia dò tương đối yếu trong hệ thống gồm hai phần sợi quang có tán sắc khác nhau D1 và D2 với các chiều dài tương ứng L1 và L2. Tia dò là CW còn tia bơm là tín hiệu quang được điều chế có biên độ biến đổi chậm theo thời gian. Công suất kênh bơm thay đổi là Pp(z,t) và biến đổi Fourier Pp(z,ω). Tính đến cả suy hao của kênh bơm và walk-off giữa kênh bơm và kênh dò, có thể bỏ qua SPM của tia bơm và những dao động cường độ của kênh bơm do kênh dò gây ra. Các phép biến đổi đã dẫn đến kết quả là một công thức hàm truyền
đạt bộ lọc cuờng độ phụ thuộc vào các tham số như hệ số phi tuyến, suy hao, walk-off, tán sắc sợi quang, chiều dài sợi. Công thức này cho phép đánh giá ảnh hưởng của XPM từ một kênh lên một kênh khác, mở ra thêm một cách để tính ảnh hưởng của XPM từ nhiều kênh tác động lên một kênh cụ thể bằng cách xếp chồng ảnh hưởng của từng kênh riêng lẻ. Cũng từ lý thuyết này, các kết quả tính toán được đưa ra trong nhiều trường hợp đặc biệt để nghiên cứu ảnh hưởng của quản lý tán sắc đến các hiệu ứng XPM. Các tham số được chọn để tính toán là bước sóng dò 1550 nm. khoảng cách kênh 0,4 nm, hệ số suy hao 0,2 dB/km, hệ số phi tuyến 1,31x10-3m2/W. Dải tần được hạn chế còn 0-50 GHz vì cho đến hiện tại thì các tốc độ bit trong các hệ thống vẫn là dưới 40 Gb/s.
Ta tham khảo các kết quả này để thấy được trực quan ảnh hưởng của XPM đối với các hệ thống quản lý tán sắc khác nhau là khác nhau.
Hình 3.12 Hàm truyền đạt của sợi SMF theo các sơ đồ bù tán sắc khác nhau Trong hình 3.12 là hàm truyền đạt của 80 km sợi SMF (D=16 ps/nm/km) không bù và có bù (trước và sau). Hàm truyền cho thấy đặc điểm bộ lọc thông cao. Hình 3.13 và hình 3.14 là các hàm truyền đạt với các tỉ lệ bù tán sắc khác nhau trong các hệ thống được bù trước và bù sau. Hình 3.15 so sánh hai cấu hình tán sắc khác nhau của các hệ thống được bù tán sắc hoàn toàn. 80 km sợi DSF có tán sắc -2 ps/nm/km được bù hoàn toàn bằng sợi SMF có tán sắc 16 ps/nm/km; 80 km sợi SMF có tán sắc 16 ps/nm/km được bù hoàn toàn bằng sợi DCF có tán sắc 96 ps/nm/km. Có thể thấy rằng do tán sắc nội của sợi SMF lớn mà ảnh hưởng của XPM bị loại bỏ, do đó SMF là lựa chọn tối ưu đối với các hệ thống WDM tốc độ cao.
Trong các hệ thống đa chặng, ảnh hưởng của XPM tích luỹ tại điểm cuối của hệ thống. Hình 3.16 khẳng định điều này. Trong mỗi chặng, sợi SMF được bù hoàn toàn bởi sợi DCF và suy hao được bù bằng bộ khuếch đại quang. Như thấy trên hình, ảnh hưởng của XPM càng lớn khi số chặng tăng lên. Trong hình 3.17, các sơ đồ bù thiếu
và bù thừa được nghiên cứu trong một hệ thống WDM năm chặng. Có thể thấy rằng, trái ngược với hệ thống một chặng, bù thiếu và bù thừa đều làm giảm ảnh hưởng của XPM trong hệ thống đa chặng.
Hình 3.13 Méo XPM theo các tỉ lệ bù tán sắc khác nhau với sơ đồ bù trước
Hình 3.14 Méo XPM với các tỉ lệ bù tán sắc khác nhau với sơ đồ bù sau
Nói tóm lại, trong hệ thống WDM được quản lý tán sắc, ảnh hưởng của XPM thể hiện như một bộ lọc cường độ với đặc điểm là một bộ lọc thông cao, có nghĩa là XPM là một hiệu ứng phi tuyến có tính trội trong các hệ thống WDM tốc độ cao. Các kết quả trên đây rất hữu ích để tìm ra biện pháp hạn chế ảnh hưởng của XPM, sẽ được trình bày trong phần sau.
Hình 3.15 Hai cấu hình bù tán sắc khác nhau cho kết quả khác nhau
Hình 3.16 Ảnh hưởng của XPM thay đổi theo số chặng m
Hình 3.17 Ảnh hưởng của tỉ lệ bù trong hệ thống năm chặng
