Bài toán phân tích điểm hòa vốn

3.4.1 Giới thiệu

Phân tích điểm hòa vốn là một bài toán cơ bản trong phân tích kinh doanh. Thông thường, trước khi bắt đầu sản suất – kinh doanh một loại sản phẩm nào đó, doanh nghiệp thường phải lên kế hoạch, dự kiến sản lượng, thời gian thực hiện, giá bá, dự toán doanh thu, chi phí, lợi nhuận, sản lượng hòa vốn, thời gian hòa vốn (điểm hòa vốn). Việc phân tích điểm hòa vốn cho thấy rõ mối quan hệ giữa doanh thu, chi phí và sản lượng cũng như tác động của việc thay đổi mối quan hệ chi phí cố định - chi phí biến đổi tới lợi nhuận, thời gian hòa vốn, giúp các nhà quản lý kiểm soát, lựa chọn phương án sản xuất phù hợp. Phần tiếp theo dưới đây sẽ trình bày sơ lược một số cơ sở lý thuyết cùng các kỹ thuật cơ bản để phân tích điểm hòa vốn trên MS Excel.

3.4.2 Tóm lược lý thuyết 3.4.2.1 Một số khái niệm cơ bản

Điểm hòa vốn là qui mô SX – KD) cần đạt để tổng doanh thu bằng với tổng chi

phí. Các thuộc tính của điểm hòa vốn bao gồm số lượng sản phẩm hòa vốn (sản lượng hòa vốn); doanh thu hòa vốn; thời gian hòa vốn; công suất hòa vốn (tỷ lệ sản lượng hòa vốn/tổng sản lượng trong kỳ).

Các khoản chi phí phục vụ cho việc sản xuất – kinh doanh sản phẩm được chia thành hai loại:

– Định phí: các chi phí cố định, không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm (khấu hao thiết bị, tiền thuê mặt bằng, lãi vay dài hạn, chi phí quảng cáo, chi phí quản lý, …);

– Biến phí: Chi phí biến đổi phụ thuộc vào số sản phẩm (nguyên liệu chính, phụ, chi phí vận chuyển, nhân công trực tiếp, …).

3.4.2.2 Các công thức liên quan

𝑆ố 𝑙ượ𝑛𝑔 𝑆𝑃𝐻𝑉 = 𝑇ổ𝑛𝑔 Đ𝑃 𝐺𝑖á 𝑏á𝑛 − 𝐵𝑖ế𝑛 𝑝ℎí Đ𝑉 = 𝑇ổ𝑛𝑔 Đ𝑃 𝐻𝑖ệ𝑢 𝑠ố 𝑔ộ𝑝 𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 𝐻𝑉 = 𝑆𝐿𝐻𝑉 ∗ 𝐺𝑖á 𝑏á𝑛 𝐶ô𝑛𝑔 𝑠𝑢ấ𝑡 𝐻𝑉 = 𝑆𝐿𝐻𝑉 𝑆𝐿𝑆𝑃 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛 𝑇ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝐻𝑉 = 𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 𝐻𝑉 𝐷𝑜𝑎𝑛ℎ 𝑡ℎ𝑢 𝐵𝑄/ 𝑛𝑔à𝑦 = 𝐶ô𝑛𝑔 𝑠𝑢ấ𝑡 𝐻𝑉 ∗ 𝑇ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛 = 𝑆𝐿𝐻𝑉 𝑆𝐿𝑆𝑃 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛∗ 𝑇ℎờ𝑖 𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑑ự 𝑘𝑖ế𝑛

Trang 81

3.4.3 Sử dụng công cụ Goal Seek để tìm điểm hòa vốn

Goal Seek là một thành phần trong bộ công cụ Data What – If Analysis của MS Excel. Goal Seek được sử dụng chủ yếu để tìm nghiện gần đúng cho các phương trình một biến.

Cho hàm số y = f(x). Để tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x) = a trên MS Excel, thực hiện lần lược các bước:

– Xây dựng bảng tính với hai ô cơ bản: + Ô chứa giá trị biến x (giá trị tùy ý).

+ Ôcông thức tính giá trị f(x) phụ thuộc giá trị ô chứa x.

– Vào thẻ lệnh Data, trong nhóm Data Tools, nhấn chọn What – If Analysis, rồi chọn Goal Seek. Sau đó, xuất hiện hộp thoại Goal Seek.

Hình 115: Hộp thoại Goal Seek

– Nhập thông số cho Goal Seek với:  Hộp Set cell: ô công thức tính f(x);  Hộp To value: giá trị a;

 Hộp By changing cell: ô biết x

– Nhấn vào OK để kết thúc. Xuất hiệp hộp thoại kết quả Goal Seek, nhấn

OK để giữ lại kết quả tính toán (hoặc, Cancel để thoát.)

Trong bài toán phân tích điểm hòa vốn, có lợi nhuận là một hàm của số lượng sản phẩm, do đó có thể dùng Goal Seek để giải bài toán tìm giá trị gần đúng của số lượng sản phẩm sao cho lợi nhuận có giá trị xấp xỉ bằng 0.

Ví dụ 3.13. Xác định điểm hòa vốn

Công ty X dự kiến năm 2018 sẽ sản xuất 3,000 đơn vị sản phẩm A với giá bán 20.000 USD/ sản phẩm. Để thực hiện kế hoạch trên, công ty phải bỏ ra 15 triệu USD cho các khoản chi phí cố định (khấu hao thiết bị, máy móc, nhà xưởng, chi phí quảng cáo và chi phí quản lý …) cùng 10,000 USD biến phí (nguyên liệu chính, phụ, điện, nước, lương trực tiếp …) cho mỗi sản phẩm được sản xuất.

Yêu cầu: Tính Số lượng sản phẩm hòa vốn, doanh thu hòa vốn, công suất hòa vốn, thời gian hòa vốn cho công ty.

Trang 82

Hình 116: Tìm điểm hòa vốn với Goal Seek

Công thức trong bảng: [B8] = B4 * B7 [B9] = B2 + B7 * B3 [B10] = B8 – B9 Kết quả thực hiện:

Hình 117: Điểm hòa vốn

3.4.4 Vẽ đồ thị điểm hòa vốn

Đồ thị điểm hòa vốn là công cụ trực quan thể hiện rõ mối quan hệ doanh thu – chi phí - số lượng sản phẩm sản suất – kinh doanh. Kiểu biểu đồ thường hay được sử dụng để vẽ đồ thị điểm hòa vốn và biểu đồ đường thẳng (biểu đồ Line).

Để vẽ đồ thị điểm hòa vốn, thực hiện lần lượt các bước:

• Tạo bảng dữ liệu với 3 cột chính là Số lượng sản phẩm, Doanh thu, Chi phí (có thể bổ sung them một số cột chi tiết Định phí, Biến phí, …);

• Tạo và hiệu chỉnh biểu đồ.

Ví dụ 3.14. Đồ thị điểm hòa vốn (tiếp Ví dụ 3.16)

Trang 83

Hình 118: Bảng số liệu và đồ thị điểm hòa vốn

Công thức tính toán:

[E3] = D3*$B$4 [F3] = $B$2 [G3] = D3*$B$3 [H3] = F3 + G3

3.4.5 Bài tập

1. Công ty XX lập kế hoạch sản xuất mặt hàng A trong năm tới với số lượng dự kiến 5,000 đơn vị sản phẩm. Nghiên cứu cho thấy, để thực hiện kế hoạch trên, công ty phải bỏ ra các khoản chi phí sau:

- Chi phí cố định: 650 triệu đồng (chi phí mua sắm thiết bị, thuê nhà xưởng, chi phí quản lý, quảng cáo);

- Biến phí/đơn vị sản phẩm: 2.7 triệu đồng (chi phí nguyên vật liệu, điện, nước, nhân công trực tiếp).

Dự kiến, mỗi đơn vị sản phẩm khi đưa ra thị trường sẽ bán được với giá bình quân 3.4 triệu đồng. Yêu cầu:

a. Lập bảng dự toán doanh thu, chi phí, lợi nhuận;

b. Lập bảng phân tích và vẽ đồ thị điểm hòa vốn cho cho mặt hang được nêu.

2. Chị Mai chuyên chế biến sữa bắp tại nhà cung cấp cho các quán ăn nhỏ trong vùng. Chi phí cố định hàng tháng chị bỏ ra là 4,000,000 đồng. Chi phí biến đổi tính cho một chai sữa bắp là 2,000 đồng; mỗi chai sữa bắp được bán với giá 3,000 đồng. Hàng tháng chị Mai bán được khoảng 5,000 chai sữa bắp.

a. Xác định số lượng chai sữa bắp chị Mai cần bán để hòa vốn. Vẽ đồ thị điểm hòa vốn.

b. Nếu chi phí cố định tăng lên 10% thì điểm hòa vốn mới như thế nào?

c. Chị Mai tin rằng nếu giá bán giảm xuống còn 2,500 đồng/chai thì mỗi tháng chị có thể bán được thêm 1,000 chai. Nếu giá bán thay đổi thì điểm hòa vốn mới như thế nào? 3. Nhà máy XYZ chuyên chế biến cao su thành phẩm từ cao su nguyên liệu. Cho bảng

kế hoạch sản xuất năm 2018 của xí nghiệp:

Trang 84

(Đơn vị tính: Triệu đồng)

Khoản mục Giá trị

Sản lượng dự kiến (tấn thành phẩm) 5,000 Giá nguyên liệu chính (/tấn) 35 Tỷ lệ thành phẩm/nguyên liệu chính 55% Giá bán (/ tấn TP)

Chi phí NVL chính (/tấn TP) 120 ?

Chi phí NVL phụ (/tấn TP) 2.1

Chi phí điện + nước (/tấn TP) 1.5

Lương trực tiếp (/tấn TP) 3.2

Khấu hao thiết bị 50,000

Chi phí quản lý 500

Chi phí quảng cáo 200

KẾT QUẢ KINH DOANH

(Đơn vị tính: Triệu đồng)

Khoản mục Giá trị

Doanh số ?

CP cố định (khấu hao TB, CP QL,

QC) ?

Biến phí/ĐV (NVL, điện, nước, lương

TT) ?

Tổng biến phí ?

Tỗng chi phí ?

Lợi nhuận ?

Yêu cầu:

a) Lập và hoàn tất bảng tính trên.

b) Lập bảng phân tích hòa vốn và đồ thị điểm hòa vốn cho nhà máy.

3.5 Phân tích độ nhạy và phân tích tình huống

3.5.1 Giới thiệu

Như trên đã nêu, doanh nghiệp lập kế hoạch sản xuất – kinh doanh và dự toán doanh thu, chi phí, lợi nhuận, nhu cầu về vốn dựa trên dự báo về một số yếu tố đầu vào (sản lượng, giá mua nguyên liệu, giá bán sản phẩm, …). Trong quá trình thực hiện, các yếu tố trên có thể biến động, dẫn đến sự thay đổi của kết quả đầu ra so với các tính toán ban đầu. Doanh nghiệp cần tiến hành phân tích rủi ro nhằm lường trước các tình huống, đánh giá mức độ tác động của các biến động đầu vào nhằm chuẩn bị sẵn các phương án, biện pháp quản lý, phòng tránh rủi ro, nâng cao hiệu quả sản xuất, kinh doanh.

Một số kỹ thuật thường được sử dụng để phân tích rủi ro bao gồm phân tích độ nhạy, phân tích tình huống, phân tích mô phỏng, phân tích rủi ro với các hàm xác suất – thống kê. Phần tiếp theo dưới đây giới hạn phạm vi chỉ giới thiệu cách sử dụng Excel để lập các bảng phân tích độ nhạy và phân tích tình huống phục vụ cho các phương pháp phân tích tương ứng.

Trang 85

3.5.2 Phân tích độ nhạy

Phân tích độ nhạy được thực hiện nhằm đánh giá mức độ tác động của các yếu tố đầu vào đối với kết quả bài toán. Ý nghĩa của việc phân tích độ nhạy:

– Cung cấp các thông tin về mức độ biến thiên có thể có của các thông số cần biết.

– Giúp các nhà quản lý xác định được các yếu tố có ảnh hưởng mạnh nhất tới kết quả dự báo để có các quyết sách phù hợp.

Kỹ thuật phân tích độ nhạy bao gồm:

– Phân tích độ nhạy một chiều: Đánh giá mức độ tác động của một yếu tố đầu vào tới kết quả;

– Phân tích độ nhạy hai chiều: Đánh giá mức độ tác động của hai yếu tố đầu vào tới kết quả bài toán.

Kết quả phân tích độ nhạy được trình bày dưới dạng bảng số liệu. Để tạo bảng phân tích độ nhạy, sử dụng công cụ Data Table, một thành phần trong bộ công cụ Data What – If Analysis của MS Excel.

Ví dụ 3.15. Phân tích độ nhạy một chiều và hai chiều

Công ty XYZ lập kế hoạch sản xuất năm 2018 cho loại hàng A.

Hình 119: Kế hoạch sản xuất năm 2018 – Nhà máy XYZ

Dự kiến, chi phí nguyên chính có thể dao động trong khoảng từ 4 triệu cho tới 5 triệu đồng/tấn, giá bán sản phẩm có thể dao động trong trong khoảng từ 8 triệu tới 9 triệu đồng/tấn. Lập các bảng phân tích độ nhạy một chiều và hai chiều nhằm đánh giá mức độ tác động của hai yếu tố trên tới lợi nhuận.

Lập phân tích độ nhạy một chiều

Trang 86

– Tại ô đầu hàng 2 bảng phân tích dạng hàng) hoặc ô đầu cột 2 bảng phân tích dạng cột), gõ nhập công thức tham chiếu tới ô kết quả cần tích.

– Quét vùng bảng phân tích:

– Vào thẻ lệnh Data, trong nhóm Data Tools, chọn What – If Analysis, rồi chọn Data Table. Hộp thoại Data Table xuất hiện.

– Nhập thông số cho Data Table. Gõ nhập địa chỉ (hoặc nhấp chọn) ô yếu tố thay đổi vào hộp Row input cell (bảng phân tích dạng hàang) hoặc Column Cell Input (bảng dạng phân tích cột). ;

– Nhấp OK để kết thúc.

Hình 120: Phân tích độ nhạy một chiều với công cụ Data Table

Hình 121: Bảng kết quả phân tích độ nhạy một chiều Lập bảng phân tích độ nhạy hai chiều

Trang 87 – Tạo bảng phân tích độ nhạy hai chiều. Nhậpcông thức [D3] = B18;

– Quét vùng bảng phân tích;

– Vào thẻ lệnh Data, trong nhóm Data Tools, chọn What – If Analysis, rồi chọn Data Table.

– Chỉ định ô dữ liệu; – Nhấp OK để kết thúc.

Hình 122: Phân tích độ nhạy hai chiều với công cụ Data Table

Hình 123: Bảng kết quả phân tích độ nhạy hai chiều

3.5.3 Phân tích tình huống

Kỹ thuật phân tích độ nhạy chỉ cho phép đánh giá mức độ tác động của một hoặc hai yếu tố đầu vào tới biến kết quả bài toán. Kỹ thuật phân tích tình huống, ngược lại, cho phép đánh giá mức độ tác động của nhiều yếu tố theo một số kịch bản nhất định.

Các kịch bản thường được xây dựng: Kịch bản Tốt, kịch bản Xấu, kịch bản Bình thường, kịch bản Thuận lợi, kịch bản Khó khăn, …

Ví dụ 3.16. Phân tích tình huống (Tiếp Ví dụ 3.14)

Trang 88

Mục Tình huống Tốt Bình thường Xấu

Sản lượng 40,000 35,000 20,000

Giá NVL chính 4.0 4.5 5.0

Giá bán 9.0 8.5 8.0

Để lập bảng phân tích tình huống trên Excel, lần lượt thực hiện các bước:

– Vào thẻ lệnh Data, trong nhóm Data Tools, chọn What – If Analysis, rồi chọn Scenario Manager. Xuất hiện hộp thoại Scenario Manager.

Hình 124: Hộp thoại Scenario Manager

– Lần lượt khởi tạo các tình huống: Nhấp Add để nhập thêm các tình huống. Hộp thoại Edit Scenario xuất hiện. Nhập tên tình huống, chỉ định các ô biến đầu vào. Nhấp OK để tiếp tục.

Hình 125: Hộp thoại mô tả tình huống

Trang 89

Hình 126: Nhập giá trị đầu vào cho tình huống

– Nhấp Summary để thực hiện tổng kết, và xuất hiện hộp thoại Scenario Summary. Chỉ định ô kết quả (hộpthoại Result cell), nhấp OK để kết thúc. Xuất hiện bảng phân tích tình huống.

Hình 127: Chỉ định ô kết quả

Hình 128: Kết quả phân tích tình huống

3.5.4 Bài tập

1. Tiếp theo Bài tập 1, mục 3.3. Thực hiện tiếp các yêu cầu sau:

a) Dự báo, trong thực tế giá bán mặt hàng A có thể dao động trong khoảng từ 3,0 tới 3,6 triệu, sản lượng tiệu thụ có thể dao động trong khoảng từ 3,000 tới 6,000 đơn vị sản phẩm. Sử dụng công cụ Data Table để lập bảng phân tích độ nhạy một chiều và hai chiều nhằm đánh giá tác động của các yếu tố trên tới lợi nhuận công ty.

b) Sử dụng công cụ Scenario Manager để lập bảng phân tích tình huống (tính lợi nhuận) theo các kịch bản sau:

Kịch bản Xấu Bình thường Tốt

Sản lượng 3,000 5,000 6,000

Biến phí ĐV 2.8 2.7 2.5

Giá bán 3.0 3.4 3.6

Lợi nhuận ? ? ?

2. Tiếp theo Bài tập 3, mục 3.3. Thực hiện tiếp các yêu cầu sau:

a) Dự báo, trong thực tế giá nguyên liệu chính có thể dao động trong khoảng tử 30 tới 40 triệu, giá bán thành phẩm có thể dao động trong khoảng từ 100 tới 150 triệu đồng/tấn. Sử dụng công cụ Data Table để lập bảng phân tích độ nhạy một chiều và hai chiều nhằm đánh giá tác động của các yết tố trên tới lợi nhuận mặt hàng trên.

Trang 90

b) Sử dụng công cụ Scenario Manager để lập bảng phân tích tình huống (tính lợi nhuận) theo các kịch bản sau:

Kịch bản Rất xấu Xấu BT Tốt Rất tốt

Sản lượng 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000

Giá NL chính 40 37 35 32 30

Giá bán TP 100 110 120 130 150

Lợi nhuận ? ? ? ? ?

3. Tiếp theo Bài tập 3, mục 3.2., thực hiện tiếp các yêu cầu sau:

a) Sử dụng công cụ Data Table để lập bảng phân tích độ nhạy một chiều và hai chiều nhằm đánh giá tác động của các sự thay đổi chi phí sửa nhà và giá bán lại khu nhà, đất tới NPV dự án.

b) Sử dụng công cụ Scenario Manager để lập bảng phân tích tình huống (tính NPV của dự án) cho các kịch bản sau:

Kịch bản Xấu Bình thường Tốt

Chi phí xây dựng 7,000 6,000 5,500

Chi phí sửa chữa 600 500 400

Giá bán 8,000 10,000 12,000

NPV ? ? ?

3.6 ĐỌC THÊM

3.6.1 Bài toán định giá cổ phiếu 3.6.1.1 Tóm lược lý thuyết

Việc định giá cổ phiếu (Equity Valuation) được thực hiện chủ yếu dựa trên kỹ thuật chiết khấu dòng tiền (Discounted Cashflows Valuation Technique). Phần tiếp theo dưới đây trình bày tóm lược về 3 mô hình chiết khấu được sử dụng phổ biến: mô hình chiết khấu dòng cổ tức DDM, mô hình giá trị hiện tại dòng vốn cổ phiếu FCFE và mô hình giá trị hiện tại dòng vốn doanh nghiệp FCFF.

Mô hình chiết khấu dòng cổ tức DDM (Dividend Discount Model)

Mô hình chiết khấu dòng cổ tức DDM thực hiện chiết khấu dòng cổ tức chia cho người đâu tư với suất chiết khấu bằng với tỷ suất lợi nhuận yêu cầu. Mô hình giả định giá trị cổ phiếu bằng với giá trị hiện tại của dòng cổ tức được chia trong thương lai.

Công thức tổng quát tính giá trị cổ phiếu: 𝑉𝑗 = 𝐷1 (1 + 𝑘𝑒)1+ 𝐷2 (1 + 𝑘𝑒)2+ ⋯ + 𝐷𝑛 (1 + 𝑘𝑒)𝑛 = ∑ 𝐷𝑡 (1 + 𝑘𝑒)𝑡 𝑛 𝑡=1 Trong đó: Vj: Giá trị cổ phiếu j.