V. Đề xuất cá nhân về sử dụng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học giải toán.
3. Những đề xuất giúp học sinh khá giỏi phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong quá trình học toán.
Cần xây dựng hệ thống bài tập của từng dạng toán theo một trật tự lôgic để sau khi giải từng dạng toán học sinh nắm đợc phơng pháp giải cụ thể và dễ dàng vận dụng phơng pháp giải bài toán cùng dạng.
Với mỗi bài toán, mỗi dạng toán giáo viên không nên dừng lại ở việc yêu cầu học sinh giải bài toán cụ thể đó mà phải tập cho học sinh biết liên hệ với các bài toán thuộc cùng một dạng. Sau mỗi bài toán, đặt vấn đề khai thác bài toán, biến đổi thành các bài toán mới tơng tự.
a, Các hình thức khai thác sau mỗi bài toán:
- Tìm hiểu cách giải cho mỗi bài toán.
- Tự đặt bài toán mới tơng tự với bài táo đã giải. - Thay đổi số liệu bài toán, thay đổi đối tợng bài toán.
b, Ví du:
Một ô tô chuyển động với vận tốc 37,5 km/giờ đi từ A đến B phải mất 3 giờ. Hỏi ngời đi xe đạp với vận tốc 12,5 km/ giờ phải mất mấy giờ để đi từ A đến B ?
Tóm tắt:
Mỗi giờ đi đợc 37,5 km – hết 3 giờ Mỗi giờ đi đợc 12,5 km - ? giờ
Bài toán này có thể giải bằng các cách sau: Bài giải:
Cách 1: Vận dung công thức S = v x t
Quãng đờng AB dài là:
37,5 x 3 = 112,5 ( km )
Thời gan để xe đạp đi hết quãng đờng AB với vận tốc 12,5 km/giờ là: 112,5 : 12,5 = 9 ( giờ )
Đáp số: 9 giờ
Cách 2: Sử dụng phơng pháp rút về đơn vị.
Nếu mỗi giừo đi đợc 1 km thì đi từ A đến B sẽ bằng 37,5 x 3 = 112,5 (giờ) Nếu mỗi giờ đi đợc 12,5 km thì đi từ A đến B trong:
112,5 : 12,5 = 9 ( giờ ) Đáp số: 9 giờ
Cách 3: Sử dụng phơng pháp tỉ số
37,5 km gấp 12,5 km số lần là: 37,5 : 12,5 = 3 ( lần )
3 x 3 = 9 ( giờ ) Đáp số : 9 giờ
Trong ba cách trên, học sinh có thể giải bằng cách 1 hoặc cách 3 đều đợc, cách 2 không phù hợp với thực tế. Không có phợng tiện nào ( kể cả đi bộ) trong một giờ chỉ đi đợc một km.
c, Tự đặt các bài toán tơng tự với bài toán đã giải.
- Đổi số liệu bài toán:
Ví dụ trên học sinh có thể thay đổi vận tốc của xe ô tô, xe đạp hay thay đổi thời gian. Hoặc thay đổi cả hai đại lợng để lập ra đề bài toán tơng tự.
Chẳng hạn:
Một ô tô với vận tốc 45 km/ giờ đi từ A đến B mất 3 giờ. Hỏi ng ời đi xe đạp với vận tốc 15 km/ giờ, phải mất mấy giờ đi từ A đến B. Hoặc:
Một ô tô với vận tốc 60 km/ giờ đi từ A đến B mất 2 giờ. Hỏi ng ời đi xe máy với vận tốc 40 km/ giờ phải mất mấy giờ di từ A đến B.
+Thay đổi đối tợng bài toán:
Cũng ví dụ trên, học sinh có thể thay đổi bài toán thành:
Có một số lợng sản phẩm cần hoàn thành, nếu mỗi giờ làm 37,5 sản phẩm thì cần 3 giờ để hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi giờ làm 12,5 sản phẩm thì cần mấy giờ để hoàn thành số sản phẩm ấy?