C. C102 C83 C5 5 D C105 C53 C2 2.
A. 2037131 B 3912363 C 207900 D 21
Hướng dẫn giải:
Có 4 1 12. 3
C C cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất. Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất thì có
4 18. 2 8. 2
C C cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ hai.
Với mỗi cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ nhất và tỉnh thứ hai thì có 4 1 4. 1
C C cách phân công các thanh niên tình nguyện về tỉnh thứ ba. Vậy số cách phân công thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 4 1 4 1 4 1
12 3. 8 2. 4 1 207900
C C C C C C .
Câu 40: Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
A. 392 B. 1023 C. 3014 D. 391
Hướng dẫn giải:
Ta chọn các quả cầu theo trình tự sau Chọn quả xanh: 7 cách chọn
Chọn quả cầu vàng: có 7 cách chọn Chọn quả cầu đỏ: có 8 cách chọn Vậy có tất cả 7.7.8392 cách chọn.
Câu 41: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 560 B. 310 C. 3014 D. 319
Hướng dẫn giải:
Số cách lấy 3 bông hồng bất kì: C253 2300
Số cách lấy 3 bông hồng chỉ có một màu: C73C83C103 211
Số cách lấy 3 bông hồng có đúng hai màu: 3 3 3 3 3 3
15 17 182 7 8 10 1529
Trang 32
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:2300 211 1529 560.
Câu 42: Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.
A. 210 B. 314 C. 420 D. 213
Hướng dẫn giải:
Ta có các khả năng sau
Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam Số cách chọn: 1 1 1
7. 4. 5 140
C C C cách
Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý Số cách chọn: C C14. 52 40 cách
Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý Số cách chọn: C C42. 15 30 cách
Vậy số cách lập là: 210 cách.
Câu 43: Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong đó chỉ có một trong hai em Hùng và Oanh.
A. 3 314. 9 14. 9 C C B. 4 2 14. 9 C C C. 3 3 4 2 14. 9 14. 9 C C C C D. 3 4 9 14 C C Hướng dẫn giải: Ta có các khả năng sau
Đội tình nguyện chỉ có Khánh mà không có Oanh
Số cách chọn chính bằng số cách chọn 3 học sinh từ 14 học sinh lớp A (vì đã chọn Khánh) và 3 học sinh từ 9 (vì đã loại Oanh) học sinh lớp B nên số cách chọn bằng: 3 3
14. 9
C C
Đội tình nguyện chỉ có Oanh mà không có Khánh Số cách chọn bằng: 4 2 14. 9 C C Vậy số cách chọn là: 3 3 4 2 14. 9 14. 9 C C C C
Câu 44: Có m nam và n nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra k người trong đó có ít nhất a nam và ít nhất
b nữ (k m n a b, ; k a b; , 1)