Nếu khơng cĩ sự trao đổi nhiệt với mơi trờng ngồi thì nhiệt lợng vật này toả ra bằng nhiệt lợng vật khác thu vào.
Qtoả ra = Qthu vào
Qtoả ra : Tổng nhiệt lợng của các vật toả ra. Qthu vào: Tổng nhiệt lợng của các vật thu vào.
II. Bài tập:
Bài 1: Hãy xác định lợng nhiệt cần thiết để làm nĩng chảy hồn tồn 200g nớc đá cĩ nhiệt độ ban đầu t1 = -5 0C. Biết nhiệt dung riêng của nớc đá là c = 2100J/kg.K; nhiệt nĩng chảy của nớc đá là λ = 336000J/kg
H
ớng dẫn:
+ Cung cấp nhiệt lợng Q1 cho 200g nớc đá tăng nhiệt độ từ -50C lên 00C
Q1 = m.c.(0 - t1) = 2 100J
+ Cung cấp nhiệt lợng Q2 để cho 200g nớc đá nĩng chảy hồn tồn ở 00C
Q2 = λ.m = 67 200J
+ Nhiệt lợng cần thiết Q = Q1 + Q2 = 69 300J
Bài 2: Dẫn 100g hơi nớc ở 1000C vào bình cách nhiệt đựng nớc đá ở - 40C. Nớc đá bị tan hồn tồn và tăng nhiệt độ lên đến 100C. Tìm khối lợng nớc đá cĩ trong bình? Biết nhiệt nĩng chảy của nớc đá λ = 3,4.105 J/kg; nhiệt hố hơi của nớc là L = 2,3.106J/kg; nhiệt dung riêng của nớc c1 = 4200J/kg.K; nhiệt dung riêng của nớc đá là c2 = 2100J/kg.K
H
ớng dẫn:
+ Nhiệt lợng toả ra khi 100g hơi nớc ở 1000C ngng tụ thành nớc là Q1 = L. m1
+ Nhiệt lợng toả ra khi 100g nớc ở 1000C hạ nhiệt độ xuống 100C là
Q2 = m1.c1.(t1 - t) = 90 m1.c1
+ Nhiệt lợng nớc đá thu vào để tăng nhiệt độ từ - 40C lên 00C là Q3 = m2.c2.(0 - t2) = 4 m2.c2
+ Nhiệt lợng nớc đá thu vào để nĩng chảy là Q4 = λ.m2 = 3,4.105m2
+ Nhiệt lợng nớc thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C lên 100C là Q = m .c .(t - 0) = 10 m .c
Nhiệt lợng toả ra bằng nhiệt lợng thu vào Q1 + Q2 = Q3 + Q4 + Q5 ⇔ L. m1 + 90 m1.c1 = 4 m2.c2 + 3,4.105m2 + 10 m2.c1 ⇒ m2 = 1 5 2 1 1 1 10 10 . 4 , 3 4 . 90 . c c c m m L + + + = 0,68kg
Bài 3: Trong một bình cĩ chứa m1 = 2kg nớc ở t1 = 250C. Ngời ta thả vào bình m2 kg nớc đá ở t2 = - 200C. Hãy tính nhiệt độ chung? Khối lợng nớc và khối lợng nớc đá cĩ trong bình khi cĩ cân bằng nhiệt trong mỗi trờng hợp sau đây:
a) m2 = 1kg b) m2 = 0,2kg c) m2 = 6kg
Nhiệt dung riêng của nớc, nớc đá và nhiệt nĩng chảy của nớc đá lần lợt là: c1= 4,2 kJ/kg.K; c2 = 2,1 kJ/kg.K; λ = 340 kJ/kg.
H
ớng dẫn:
+ Nếu nớc hạ nhiệt độ xuống 00C thì nĩ toả ra một nhiệt lợng: Q1 = m1.c1.(t1 - 0) = 2.4,2.(25 - 0) = 210 kJ
a) m2 = 1kg
+ Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ từ - 200C lên 00C:
Q2 = m2.c2.(0 - t2) = 1. 2,1.(0 - (- 20)) = 42 kJ Vì Q1 > Q2 nên nớc đá bị nĩng chảy
+ Nhiệt lợng cần để nớc đá nĩng chảy hồn tồn Q3 = λ.m2 = 340.1 = 340 kJ
Vì Q1 < Q2 + Q3 nên nớc đá cha nĩng chảy hồn tồn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C. Khối lợng nớc đá đã nĩng chảy mx đợc xác định bởi:
Q1 = Q2 + λ.mx ⇒ mx = 0,5kg
+ Khối lợng nớc cĩ trong bình là: mn = m1 + mx = 2,5 kg + Khối lợng nớc đá cịn lại là: md = m2 - mx = 0,5kg
b) m2 = 0,2kg
+ Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ từ - 200C lên 00C:
Q2 = m2.c2.(0 - t2) = 1. 2,1.(0 - (- 20)) = 42 kJ Vì Q1 > Q2 nên nớc đá bị nĩng chảy
+ Nhiệt lợng cần để nớc đá nĩng chảy hồn tồn Q3’ = λ.m2 = 340.0,2 = 68 kJ
Vì Q1 > Q2 + Q3’ nên nớc đá nĩng chảy hồn tồn và nhiệt độ cân bằng lớn hơn 00C. Nhiệt độ cân bằng đợc xác định bởi:
Q2 + Q3’ + m2.c1(t - 0) = m1.c1(t1 - t) ⇒ t = 14,50C + Khối lợng nớc cĩ trong bình là: mn = m1 + m2 = 2,2 kg + Khối lợng nớc đá cịn lại là: md = 0
c) m2 = 6kg
+ Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ từ - 200C lên 00C:
Q2 = m2.c2.(0 - t2) = 6. 2,1.(0 - (- 20)) = 252 kJ
Vì Q1 < Q2 nên nớc hạ nhiệt độ xuống 00C và bị đơng đặc
+ Nếu nớc đơng đặc hồn tồn thì nhiệt lợng nớc toả ra khi đơng đặc là:
Q4 = λ.m1 = 340.2 = 680 kJ
Vì Q2 < Q1 + Q4 nên nớc cha đơng đặc hồn tồn vậy nhiệt độ cân bằng là 00C. Khối lợng nớc đá đã đơng đặc là my đợc xác định bởi:
Q1 + λ.my = m2.c2(0 - t2) ⇒ my = 0,12kg
+ Khối lợng nớc đá cĩ trong bình là: md = m2 + my = 6,12 kg + Khối lợng nớc cịn lại là: mn = m1 - my =1,88kg