Phƣơng phỏp phõn đoạn mịn đƣợc đề xuất dựa trờn một số nhận xột dƣới đõy:
- Ảnh cỏc dũng đƣờng nột rừ ràng cú tớnh xen kẽ giữa võn và rónh nhƣ võn tay thƣờng tuõn thủ luật cõn bằng trắng đen, tức là nếu ta phõn ngƣỡng địa phƣơng thớch hợp thỡ tổng số điểm trờn rónh võn cũng gần xấp xỉ với số điểm trờn đƣờng võn. Ngƣợc lại, trờn cỏc vựng võn khụng rừ, cú nhiều vết bụi bẩn thỡ đƣờng võn thƣờng dớnh nhau và qui luật cõn bằng trờn khụng cũn đỳng
54
nữa. Điều này gợi ý cho ta tiến hành biến đổi ảnh võn tay đa cấp xỏm thành ảnh võn tay nhị phõn dựng ngƣỡng địa phƣơng.
- Nếu dựng thuật toỏn dũ biờn để vộc tơ húa đƣờng biờn của đƣờng võn ảnh nhị phõn và xấp xỉ tuyến tớnh từng đoạn cỏc đƣờng biờn dũ đƣợc ta sẽ thu đƣợc võn tay dƣới dạng vẽ thể hiện bằng tập đƣờng cong tham số dƣới dạng đa tuyến (polyline). Cỏc vựng nhiễu thƣờng thể hiện bằng cỏc đoạn đƣờng biờn phức tạp, cú nhiều đoạn ngắn chạy ngoằn ngoốo thay đổi hƣớng nhanh. Cũn cỏc vựng võn chất lƣợng tốt thƣờng cú cỏc đoạn biờn dài, thẳng hoặc nhiều đoạn kế tiếp nhau đổi hƣớng đồng đều và chậm. Vỡ vậy, nếu kết hợp vừa vộc tơ húa đƣờng biờn, vừa xấp xỉ tuyến tớnh từng đoạn rồi sau đú tớnh hƣớng, tớnh gúc đổi hƣớng cho từng đoạn đƣờng biờn chỳng ta vừa trớch chọn đƣợc cỏc điểm ĐTCT nhƣ đó thực hiện trong [2,5] vừa kết hợp đỏnh giỏ chất lƣợng tại cỏc vựng mà đƣờng biờn đi qua. Cỏc đoạn biờn trờn vựng võn tốt là đoạn đƣờng cong đủ dài (trờn một ngƣỡng xỏc định, 3 bƣớc võn chẳng hạn) hoặc nhiều đoạn kế tiếp nhau đổi hƣớng đều và chậm hoặc chuyển hƣớng đột ngột tại vị trớ cú ĐTCT. Ngƣợc lại, trờn cỏc vựng võn xấu, cỏc đoạn biờn chạy ngoằn ngoốo, chuyển hƣớng nhanh.
- Bằng kỹ thuật tớnh vựng đệm cho cỏc đoạn biờn tốt theo một bỏn kớnh chừng 1 bƣớc võn ta cú thể lần lƣợt phõn loại và gỏn nhón cho từng pixel hay cho từng khối (block) trờn ảnh võn tay thuộc vựng võn tốt hay khụng. Phƣơng phỏp này cũn giỳp cập nhật đƣợc hƣớng võn cho ma trận hƣớng. Nhƣ vậy, cựng lỳc thuật toỏn vừa cho ra tập cỏc ĐTCT ban đầu, vừa cho ra miền chất lƣợng và miền hƣớng võn. Đõy là những đầu ra rất hữu ớch cho cỏc bƣớc đỏnh giỏ ĐTCT và đối sỏnh về sau (xem Hỡnh 2.7).
Nhƣ đó núi ở trờn, kết quả xử lý do cụng đoạn thứ nhất xuất ra cỏc ảnh võn tay đƣợc cắt ra theo từng ngún dƣới dạng "vựng quan tõm". Vấn đề tiếp theo cần giải quyết là đề xuất thuật toỏn phõn đoạn mịn từng ảnh võn đầu ngún tay đƣợc cắt búc tỏch ra khỏi mẫu chỉ bản 10 ngún để xỏc định vựng chất lƣợng cao, cựng cỏc thụng tin liờn quan nhƣ đƣờng biờn của từng võn, ma trận hƣớng. í tƣởng chủ đạo
55
của thuật toỏn phõn đoạn mịn là phõn tớch, tỡm cỏc thuộc tớnh cú giỏ trị để nhận biết, đỏnh giỏ chất lƣợng cỏc vựng võn chất lƣợng cao để từ đú đƣa ra kết quả dƣới dạng một bản đồ chất lƣợng với giỏ trị 1 tại cỏc khối (block) wxw đạt chất lƣợng cao và giỏ trị 0 tại cỏc khối (block) wxw nền và nhiễu.
(a) Võn tay gốc (b) Võn tay sau khi phõn đoạn
Hỡnh 2.7: Một ảnh đƣợc phõn đoạn lý tƣởng, vựng võn chất lƣợng cao đƣợc tỏch chớnh xỏc.
Trƣớc hết ta cần làm rừ thế nào là vựng võn chất lƣợng cao. Một cỏch trực quan, đú là cỏc vựng võn trờn đú cú thể phõn biệt rừ cỏc dũng võn và dũng rónh xen kẽ chạy song song với nhau. Nhận biết khối (block) võn chất lƣợng cao là bài toỏn phõn loại hai lớp, nội dung chủ yếu của bài toỏn phõn đoạn mịn đó đƣợc nhiều tỏc giả quan tõm nghiờn cứu. Gần đõy nhất, Helfroush [37] đó khảo sỏt một loạt cỏc phƣơng phỏp nhƣ phƣơng phỏp nhận biết vựng võn quan tõm dựng hai thuộc tớnh giỏ trị mức xỏm trung bỡnh và phƣơng sai, phƣơng phỏp phõn đoạn theo bao lồi ảnh biờn, phƣơng phỏp dựng ngƣỡng động và phƣơng phỏp thớch nghi, sau đú đề xuất thuật toỏn trờn cơ sở cải biờn phƣơng phỏp kết hợp sử dụng cỏc thuộc tớnh nhƣ độ hợp hƣớng (coherence), giỏ trị mức xỏm trung bỡnh, phƣơng sai và cƣờng độ mức xỏm của Bazen [24] bằng cỏch thay thế thuộc tớnh hợp hƣớng (coherence) bằng một thuộc tớnh khỏc tƣơng tự là hƣớng chủ đạo của đƣờng võn trờn cửa sổ wxw. Cỏch tiếp cận này tuy đó cú cải tiến hơn trƣớc nhƣng vẫn dừng lại ở cỏch tiếp cận raster, chỉ tập trung xử lý từng điểm ảnh (pixel) mà khụng khai thỏc hết đặc trƣng hƣớng của cỏc dũng võn rónh xen nhau.
Một tớnh chất quan trọng của vựng võn chất lƣợng cao là sau khi xử lý vectơ hoỏ đƣờng biờn hoặc khung xƣơng của võn tay và xấp xỉ tuyến tớnh từng đoạn, kết quả thu đƣợc là cỏc đa tuyến gồm cỏc đoạn thẳng thành phần cú độ dài lớn hơn so với bƣớc võn, đổi hƣớng chậm và ổn định. Ngƣợc lại, cỏc vựng võn chất lƣợng thấp,
56
thƣờng cho ra kết quả là những đa tuyến gồm cỏc đoạn thẳng thành phần ngắn, thay đổi hƣớng nhanh. Từ kết quả phõn tớch trờn, ngoài cỏc thuộc tớnh truyền thống nhƣ giỏ trị trung bỡnh mức xỏm M, phƣơng sai mức xỏm V ta đề xuất bổ sung thờm ba chỉ tiờu mới để nhận dạng cỏc khối vựng võn chất lƣợng thấp. Chỉ tiờu mới thứ nhất là mật độ D, chỉ tiờu mới thứ hai là tổng độ cong C và chỉ tiờu thứ ba là năng lƣợng E thể hiện sự thay đổi độ cong của cỏc đỉnh điểm của cỏc đa tuyến trờn cửa sổ wxw. Mật độ D là mật độ cỏc đỉnh của cỏc đoạn ngắn của cỏc đa tuyến đƣờng võn đi qua khối wxw, đƣợc đặc trƣng bằng số lƣợng đỉnh trong khối đú.
Độ cong tại một đỉnh đa tuyến đƣợc đo bằng giỏ trị gúc đổi hƣớng của đa tuyến tại đỉnh đú. Độ cong C của khối bằng tổng độ cong của cỏc đỉnh trong khối đú.
Năng lƣợng tại một đỉnh đa tuyến đƣợc đo bằng giỏ trị chờnh lệch độ cong của đa tuyến tại đỉnh đú so với đỉnh ngay trƣớc nú. Năng lƣợng E của khối bằng tổng năng lƣợng của cỏc đỉnh trong khối đú.
Giả sử ta cú đa tuyến {P}1N = {(x1,y1,α1), (x2,y2,α2), ... (xn,yn,αN)}, khi đú độ cong tại đỉnh Pi vàđộcong của khối wxw đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
C(Pi) = (αi - αi-1), i=2..N. (2.2)
Cwxw = ∑wxw C(Pi). (2.3)
Và năng lƣợng tại đỉnh Pi vànăng lƣợng của khối wxw đƣợc định nghĩa nhƣ sau: E(Pi) = C(Pi) - C(Pi-1) , i=2..N. (2.4)
Ewxw = ∑wxw E(Pi). (2.5)
Nhƣ vậy, mỗi khối wxw đƣợc biểu diễn bằng một vectơ gồm 5 thành phần nhƣ sau:
Xwxw = (M, V, D, C, E) (2.6)
Để phõn loại từng cửa sổ wxw thuộc lớp ω1 “vựng chất lƣợng cao” hay lớp ω2 “vựng chất lƣợng thấp và nền”, ta dựng Bộ phõn loại Bayes, dựng qui tắc quyết định tối ƣu với hàm phõn biệt sau: g(ωi) = P(ωi).P(X/ωi), i=1,2. (2.7)
Qui tắc phõn lớp cụ thể nhƣ sau:
57
Ở đõy, P(ω2) = 1- P(ω1); P(ω1) là tần suất xuất hiện cửa sổ võn tay chất lƣợng cao và P(ω2) là tần suất xuất hiện cửa sổ võn tay chất lƣợng thấp.
Cụng thức ƣớc lƣợng cỏc phõn bố xỏc suất này nhƣ sau:
P(ω1)=(Tổng cỏc wxw võn tay chất lƣợng cao)/(tổng cỏc wxw toàn võn tay) (2.9)
P(X/ωi) = (Tần suất xuất hiện vectơ thuộc tớnh X trờn lớp ωi, i = 1,2) đƣợc xỏc định qua giai đoạn ƣớc lƣợng thống kờ hay học trờn CSDL cỏc khối võn chất lƣợng khỏc nhau trớch chọn từ CSDL mẫu chỉ bản thử nghiệm. Cụng thức ƣớc lƣợng nhƣ sau:
P(X/ωi) = (Tổng cỏc wxw cú Xwxw = X) / tổng số wxw thuộc ωi, i = 1,2. (2.10) Từ đú ta cú thuật toỏn phõn đoạn mịn đƣợc đề xuất nhƣ sau:
Bước 1: Tiếp nhận ảnh võn tay đầu vào, là kết quả xuất ra từphõn đoạn thụ:
Tiếp nhận ảnh đầu vào là ảnh võn đầu ngún tay cựng cỏc thụng tin phụ trợ liờn quan nhƣ đƣờng bao, vựng trung tõm, chiều hƣớng (trờn/dƣới).
Bước 2: Chuẩn húa, làm trơn và chuyển đổi nhị phõn:
Dựng ngƣỡng địa phƣơng và chuyển đổiảnh về dạng nhị phõn.
Bước 3: Dũ biờn, vectơ hoỏ ảnh nhị phõn và xấp xỉ tuyến tớnh từng đoạn:
Xử lý dũ biờn đƣờng võn, xấp xỉ tuyến tớnh từng đoạn bằng thuật toỏn đó đề xuất ở [2,4-6]. Kết hợp tớnh độ cong, năng lƣợng trờn từng đỉnh đa tuyến, và tớnh cỏc thuộc tớnh D, C, E.
Bước 4: Phõn loạicỏc khối pixel wxw.
4.1. Dựng cửa sổ kớch thƣớc phự hợp wxw = 32x32 điểm ảnh để duyệt ảnh gốc và tớnh cỏc giỏ trị M, V để xõy dựng vectơ biểu diễn: Xwxw = ( M, V, D, C, E).
4.2. Dựng qui tắc quyết định tối ƣu Bayes để xếp Xwxw vào lớp tƣơng ứng. 4.3. Kết quả cho ra mặt nạ chất lƣợng, là dạng ảnh nhị phõn cú giỏ trị 1 tại khối
vựng võn chất lƣợng cao, giỏ trị 0 tại nền và vựng võn chất lƣợng thấp. Kết quả phõn đoạn mịn cho thấy nếu mật độ đoạn võn ngắn, phƣơng sai hƣớng cao, độ cong thay đổi đột ngột thỡ đõy là vựng võn chất lƣợng thấp (xem Hỡnh 2.8).
58 (a) Ảnh chỉ bản sau khi làm trơn
chuyển đổi về dạng nhị phõn
(b) Chỉ bản sau khi vectơ hoỏ chuyển về dạng đa tuyến.
Hỡnh 2.8: Mật độ đoạn võn ngắn, phƣơng sai hƣớng cao, độ cong thay đổi đột ngột là những đặc trƣng cú giỏ trị để nhận biết vựng võn chất lƣợng thấp