Chứng minh OA.OK = R

2. Tìm quỹ tích điểm M khi B di động trên đường trịn (O;R) --- --- Hướng dẫn giải

1. Tứ giác ANMK nội tiếp  OA.OK = ON.OM

Mà ON.OM = OB2 = R2  OA.OK = R2

2. OA.OK = R2  OK =

OA ( khơng đổi )  K cố định

 M  đường thẳng vuơng gĩc với OA tại K

--- Bài 82 Bài 82

Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại A. B và C di động trên (O) và (O’) sao cho  0

BAC = 90 . M là trung điểm BC 1. Chứng minh OB // O’C

2. Tìm quỹ tích điểm M

3. Tìm quỹ tích trọng tâm G của ABC --- --- Hướng dẫn giải 1.  0  180 2 AOB  BAO  0  ' 180 2 ' AO C  CAO    0   0 ' 360 2( ') 180

BOAAO C  BAO CAO   OB // O’C

 N N A I M O O’ D E B K 2. MA = MB , OA = OB  OM  AB

Tương tự : O’M  AC  OM  O’M

Mà AB  AC

 O MO' 900

 M  đường trịn đường kính OO’ , tâm là D, bán kính R = 1 '

2OO

3. Gọi G là trọng tâm của ABC .

Vẽ GE // MD  ED = 1AD 3  E cố định Ta lại cĩ : EG =2MD =2R 3 3 . Vậy G  đường trịn (E ; 2 3 R ) --- Bài 83

Cho hai đường trịn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B ( O và O’ ở hai bên AB ). Một đường thẳng qua A cắt (O) và (O’) lần lượt tại M , N 1. Chứng minh đường trung trực của MN luơn đi qua điểm cố định 2. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN

--- Hướng dẫn giải Hướng dẫn giải

1. Vẽ đường kính AD , AE của (O) và (O’)

* Chứng minh : D, B , E thẳng hàng

* Chứng minh MNED là hình thang , đường trung trực của MN cắt DE tại

trung điểm K  K cố định

2. Ta cĩ  0

90 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

AIK  I  đường trịn đường kính AK ( cố định )

--- Bài 84 Bài 84

Mục lục