D .Phộp vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nú.
ễN TẬP CHƯƠNG
Tiết: 24
I.Mục tiờu :
+ Về kiến thức:
- Hệ thống cỏc kiến thức cơ bản về mặt cầu và cỏc mặt trũn xoay ...
- Phõn biệt được cỏc khỏi niệm về mặt và khối nún, trụ, cầu và cỏc yếu tố liờn quan.
- Nắm vững cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối nún, khối trụ, cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu.
+ Về kỹ năng:
- Xỏc định tõm, bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp. Phương phỏp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trớ tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được cỏc cụng thức vào việc tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của cỏc khối : nún, trụ, cầu.
- Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh, tớnh toỏn cho học sinh. + Về tư duy và thỏi độ:
- Rốn luyện tớnh tớch cực, sỏng tạo, cẩn thận.
II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
+ Giỏo viờn:Giỏo ỏn, bảng phụ, phiếu học tập. + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III.Phương phỏp : Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV.Tiến trỡnh bài học : 1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph)
CH1: ĐN mặt cầu, Phương phỏp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.
CH2: Ghi cỏc cụng thức tớnh diện tớch và thể tớch cỏc mặt và khối:nún, trụ, cầu.
Mặt nún-Khối nún Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu
Diện tớch Sxq= Sxq= S=
Thể tớch V= V= V=
GV chớnh xỏc húa kiến thức, đỏnh giỏ và ghi điểm.
3. Bài mới :
* Hoạt động 1: Phỏt phiếu học tập 1 (15ph)
Phiếu học tập 1 Cõu 1: Xột tớnh đỳng sai của cỏc mđ sau:
1. Hỡnh chúp cú mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đỏy của nú là đa giỏc nội tiếp một đường trũn
2. Hỡnh lăng trụ tam giỏc cú cạnh bờn vuụng gúc mặt đỏy thỡ nội tiếp được trong một mặt cầu.
3. Qua điểm A cho trước cú vụ số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) 4. Cú vụ số đường thẳng tiếp xỳc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Cõu 2: Xột tớnh đỳng sai của cỏc mđ sau:
1. Mọi tứ diện luụn cú mặt cầu ngoại tiếp.
2. Mọi hỡnh chúp cú cạnh bờn bằng nhau đều cú mặt cầu ngoại tiếp. 3. Mọi hỡnh hộp đứng đều cú mặt cầu ngoại tiếp. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4. Mọi hỡnh hộp chữ nhật đều cú mặt cầu ngoại tiếp.
Cõu 3: Chứng minh trong số cỏc hỡnh hộp nội tiếp 1 mặt cầu bỏn kớnh R thỡ hỡnh lập phương cú thể tớch lớn nhất.
Cõu 4: Cho tứ diện đều ABCD cú cạnh bằng a. Tớnh bỏn kớnh mặt cầu tiếp xỳc cỏc cạnh của tứ diện.
.
Hoạt động của giỏo viờn HĐ của học sinh Ghi bảng
-Chia lớp thành 4 nhúm . Mỗi nhúm giải quyết 1 cõu
- Nhận xột đỏnh giỏ. Đỏp ỏn: 1. Đ, Đ, S , Đ 2. Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hỡnh hcn. Cú a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hỡnh lphương
4. Nx: Trong tứ dịờn đều ABCD cỏc đoạn thẳng nối trung điểm cỏc cạnh đối là cỏc đường vuụng gúc chung, bằng nhau và chỳng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nờn là tõm mặt cầu tx cỏc cạnh tứ diện,vậy bkớnh mặt cầu R=
4 2
a
-Tự giải và thảo luận cõu nhúm mỡnh và cỏc cõu cũn lại
Chia bảng thành 4 phần , HS lờn giải
*Hoạt động 2: Sửa BT2
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Nờu đề:
BT2: XĐ tõm , Bk mặt
- Vẽ hỡnh (GV hướng dẫn nếu cần)
CSA=120o. Hoạt động 2.1: CH1: Gọi I là tõm mặt cầu , nờu cỏch tỡm I? -Hóy XĐ điểm H? (Đặc điểm ∆ ABC ? ) I thuộc SH -Để ý SA=SB=SC=a, SH=a/2. tỡm I? -I cỏch đều S,A, B,C -nx: SA=SB=SC, S thuộc trục ∆ABC. Gọi H là tõm cỳa ∆ABC HA=HB=HC, I thuộc SH -Nx: tam giỏc ABC vuụng tại B Nờn H là trung điểm AC và SH=a/2 - Gọi I đ/x S qua H thỡ IA=IB=IC=IS=a. I là tõm mặt cầu H C A B Giải: Gt cú AB=a, BC=a 2 AC=a 3
Nờn ∆ABC vuụng tại B
Gọi SH là đcao h/c vỡ SA=SB=SC nờn HA=HB=HC vậy H là trung điểm AC Gọi I đ/x H qua S thỡ IA=IB=IC=IS=a. I là tõm mặt cầu , bk R=a
*Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Nờu đề.
BT5 : Cho ∆ ABCvuụng tại A, AB = c, AC = b. Gọi V12,V2,V3 là cỏc khối t/x sinh bởi tgiỏc đú (kể cả cỏc điểm trong) khi lần lượt quay quanh AB,AC, BC. a/ Tớnh V1, V2, V3 theo b, c. b/ C/m 2 2 2 1 2 3 1 1 1 V V V = + Hoạt động 3.1:
-Hóy tớnh V khối nún khi quay ∆ ABC quanh AB V1: (chiều cao, bk đỏy) --tương tự V2 -Tớnh V3? b/ Tớnh 2 3 1 V + HS vẽ hỡnh + Lắng nghe và trả lời.
- V1 khối nún khi quay ∆ ABC quanh AB cú: chiều cao c, bk đỏy b
- V2 tương tự
- Chia V3 thành 2 khối nún sinh bởi ∆ABH và ∆ ACH V3=V∆ABH +V∆ACH tớnh được - HS lờn biến đổi
Vẽ hỡnh
B (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C
BT 6(SGK) (HDẫn) -Xđ trục đ/x
-Gọi S là giao điểm AD, BC , nx S với OO’? - Tớnh V khối t/x Tớnh Stp OO’ - V=V∆SCD -V ∆SAB = 3 3 2 14 a π -Stp = 14πa2
*Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhúm (15’)
Phiếu học tập 2
Cõu 5: Một khối trụ cú bỏn kớnh đỏy a 3 , chiều cao 2a 3. Tớnh thể tớch khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
Cõu 6: Cho hỡnh nún cú đường sinh bằng đường kớnh đỏy và bằng 2. Tớnh bk mặt cầu ngoại tiếp hỡnh nún.
Cõu 7: Một hỡnh nún cú đường sinh = a và gúc ở đỉnh = 90o cắt hỡnh nún bằng mp(P) qua đỉnh sao cho gúc giữa (P) và đỏy hỡnh nún bằng 60o . Tớnh diện tớch thiết dịờn.
Cõu 8: Cho hỡnh chúp tứ giấc đều cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn tạo mặt đỏy gúc 600. Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh nún ngoại tiếp hỡnh chúp .
4/ Củng cố: 7’
Phiếu học tập 3
Cõu 9: Cho 2 điểm A, B phõn biệt. Tỡm tập hợp cỏc điểm M sao cho diện tớch tam giỏc MAB khụng đổi.
Cõu 10: Cho 2 điểm A, B phõn biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cỏch B một khoảng AB/2. Gọi H là hỡnh chiếu B trờn l. Tỡm tập hợp H
Cõu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xột đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) gúc 30o. Tỡm tập hợp cỏc đường thẳng l
Tiết: 25
Tiết: 26