D .Phộp vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nú.
Đ2 KHÁI NIỆM MẶT TRềN XOAY
Tiết: 19
I. Mục tiờu :
1. Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa trục của một đường trũn. Hiểu được định nghĩa măth trũn xoay.
Hiểu được cỏc hỡnh đang học trong chương này đều là cỏc hỡnh trũn xoay. 2. Về kỹ năng:
Cú hỡnh dung trực quan về cỏc mặt trũn xoay và hỡnh trũn xoay, qua đú nhận ra được những đồ vật trong thực tế cú dạng trũn xoay như: cỏc đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, cỏc sản phẩm chế tạo bằng mỏy tiện.
3. Về tư duy,thỏi độ:
Thỏi độ nghiờm tỳc và chăm chỉ.
Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. II. Chuẩn bị:
GV: Sỏch giỏo khoa, giỏo ỏn, thước kẻ, bỡnh gốm minh hoạ mặt trũn xoay, ...
HS: Sỏch giỏo khoa, nghiờn cứu trước nội dung bài học. III. Phương phỏp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa cỏc phương phỏp quan sỏt trực quan, thuyết giảng, vấn đỏp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học.
IV. Tiến trỡnh bài học:
1. Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tỡnh hỡnh sỏch giỏo khoa của học sinh. 2. Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa trục của đường trũn.
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nờu định nghĩa trục của đường trũn và yờu cầu học sinh vẽ hỡnh 37 vào vở.
Cho điểm M ∉ đường
thẳng ∆ cú bao nhiờu đường trũn (CM) đi qua M nhận ∆ làm trục? Nờu cỏch xỏc định đường trũn (CM)? Ghi định nghĩa và vẽ hỡnh 37 SGK vào vở. Cú duy nhất một đường trũn (CM).
Gọi (P) đi qua M, (P) ⊥ ∆,
O P)∩∆=
( khi đú (CM) cú
tõm O và bỏn kớnh R = OM. Ghi nhận xột.
Trục của đường trũn (O, R) là đường thẳng qua O và vuụng gúc với mp chứa đường trũn đú. (Hỡnh vẽ 37 SGK trang 46) Nếu M ∉ ∆ thỡ cú duy nhất một đường trũn (CM) đi qua M và cú trục là ∆. Nếu M ∈∆ thỡ đường
duy nhất một điểm.
HĐ2: Tỡm hiểu định nghĩa về mặt trũn xoay.
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
Nờu định nghĩa mặt trũn xoay.
Cho học sinh quan sỏt hỡnh ảnh mặt trũn xoay đó chuẩn bị sẵn ở nhà và giải thớch. Em hóy nờu một số đồ vật cú dạng mặt trũn xoay? Ghi định nghĩa.
Quan sỏt hỡnh và nghe giỏo viờn giải thớch về trục và đường sinh của mặt trũn xoay. Bỡnh hoa, chộn,... 1. Định nghĩa: (SGK) HĐ3:Một số vớ dụ về mặt trũn xoay. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Quan sỏt hỡnh 39(SGK) em hóy cho biết trục của hỡnh trũn xoay?
Đường sinh của mặt cầu đú là đường?
Nếu (H) là hỡnh trũn thỡ hỡnh trũn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục ∆ là hỡnh gỡ? Lấy điểm M ∈ l, xột đường trũn (CM) nhận ∆ làm trục. Khi bỏn kớnh đường trũn (CM) càng lớn thỡ khoảng cỏch giữa điểm M và P thay đổi như thế nào?
Trong số cỏc đường trũn (CM) thỡ đường trũn cú bỏn kớnh nhỏ nhất khi nào?
Kết luận: Trong trường hợp này hỡnh trũn xoay nhận được là mặt hypeboloit (vỡ cú thể tạo ra mặt trũn xoay đú từ hypebol quay quanh trục ảo.
Trục là đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B.
Đường sinh của mặt cầu là đường trũn đường kớnh AB. Là khối cầu đường kớnh AB.
Khi bỏn kớnh đường trũn (CM) càng lớn thỡ khoảng cỏch giữa hai điểm P và M càng xa nhau. Đường trũn cú bản kớnh nhỏ nhất khi M ≡ P, tức là (P,PQ). Ghi nhớ kết luận. 2. Một số vớ dụ: VD1: Nếu hỡnh (H) là đường trũn cú đường kớnh AB nằm trờn ∆ thỡ hỡnh trũn xoay sinh bởi hỡnh (H) khi quay quanh ∆ là mặt cầu đường kớnh AB. Nếu (H) là hỡnh trũn cú đường kớnh AB nằm trờn đường thẳng ∆ thỡ hỡnh trũn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là khối cầu đường kớnh AB.
Nếu (H) là đường trũn nằm cựng một mp với đường thẳng ∆ nhưng khụng cắt ∆ thỡ hỡnh trũn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là mặt xuyến.
VD2:cho 2 đường thẳng ∆ và l chộo nhau. Xột hỡnh trũn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh ∆. (hỡnh vẽ 41 SGK)
3. Củng cố toàn bài: 5/ Trục của đường trũn là gỡ? Định nghĩa mặt trũn xoay? Ngày 25/10/2009 Đ3. MẶT TRỤ, HèNH TRỤ, KHỐI TRỤ Tiết: 20_21 I. Mục tiờu:
+ Về kiến thức: Giỳp học sinh :
- Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hỡnh trụ, khối trụ
- Nắm được cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ, thể tớch khối trụ
+ Về kĩ năng: Giỳp học sinh
- Biết cỏch vẽ hỡnh, xỏc định thiết diện
- Biết cỏch tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ, thể tớch của khối trụ
+ Về tư duy và thỏi độ: tớch cực hoạt động, cú tinh thần hợp tỏc.
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
+ Giỏo viờn: Giỏo ỏn, phiếu học tập, mụ hỡnh một bỡa hỡnh chữ nhật quay quanh trục, mụ hỡnh khối trụ
+ Học sinh: Đọc trước sgk
III. Phương phỏp: Trực quan, phõn tớch đi lờn.
IV. Tiến trỡnh bài dạy:
1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: 4/
H: Nhắc lại định nghĩa mặt trũn xoay? (HS trả lời tại chỗ) 2. Bài mới:
Ti
ết 20
Hoạt động 1: Mặt trụ
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV chớnh xỏc húa cõu trả lời của học sinh ở phần kiểm tra bài cũ.
Gv: Nờu đường H là đường thẳng l song song với ∆ và cỏch ∆ một khoảng R thỡ mặt trũn xoay đú gọi là mặt trụ Gv nờu cõu hỏi nhận xột Cho hs thực hiện H Đ ở sgk, yờu cầu hs phỏt biểu
Hs nghe, hiểu Hs trả lời Hs trả lời:
a. Hai đường sinh đối xứng nhau qua ∆ b. Gọi d là khoảng cỏch
giữa ∆ và (P).
1. Định nghĩa mặt trụ:
đường sinh - Nếu 0<d<R thỡ giao là một cặp đường sinh c. Đường trũn cú bỏn kớnh R Hoạt động 2: Hỡnh trụ và khối trụ
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gv dựng một khung chữ nhật quay quanh một cạnh, hs nhận xột hỡnh trũn xoay tạo thành? Tương tự như trờn, ta định nghĩa hỡnh trụ, khối trụ Gv phõn tớch:
- Gọi C’ là hỡnh chiếu của C trờn mặt phẳng chứa AB - Yờu cầu hs chứng minh AB⊥BC’ ⇒AC’=? - Hs tớnh AC để tớnh AB Đ: hỡnh trụ Hs chứng minh BC’ là hỡnh chiếu của BC trờn mặt phẳng đỏy chứa AB Mà AB⊥BC Nờn AB⊥BC’ (theo định lớ 3 đường vuụng gúc) 2. Hỡnh trụ và khối trụ: ĐN: sgk Vớ dụ 1/sgk trang 50
Gọi C’ là hỡnh chiếu của C trờn mặt phẳng đỏy chứa AB Theo định lớ 3 đường vuụng gúc, ta cú:
AB⊥BC’
⇒ AC’ là đường kớnh của đường trũn đỏy, AC’=2R ∆ACC’ vuụng tại C’ ⇒AC2=CC’2+AC’2=5R2 ⇒AC=R 5 ABCD là hỡnh vuụng ⇒AC=AB 2 ⇒AB=AC R 5 R 10= 2 2 = 2 Vậy cạnh hỡnh vuụng là R 10 2 Ti ết 21
Hoạt động 3: Diện tớch hỡnh trụ, thể tớch khối trụ
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cho hs đọc sỏch, xõy dựng cụng thức diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần hỡnh trụ, thể tớch khối trụ - Yờu cầu hs xỏc định bỏn
kớnh đỏy, chiều cao ỏp Hs trả lời: Bỏn kớnh R, chiều cao h=2R
3. Diện tớch hỡnh trụ, thể tớch khối trụ: sgk Vớ dụ: BT 15 sgk trang 53 a/ Sxq=2πR.2R=4πR2 Sđ=πR2 ⇒Stp=Sxq+2Sđ=6πR2 --- ---
dụng cụng thức tớnh diện tớch xung quanh hỡnh trụ, thể tớch khối trụ
- Yờu cầu hs nhắc lại định nghĩa hỡnh lăng trụ tứ giỏc đều và cụng thức tớnh thể tớch khối lăng trụ. Tỡm độ dài cạnh đỏy AB Hs trả lời b/ V=Sđ.h=πR2.2R=2πR3 c/ AC=2R=AB 2 ⇒AB=R 2 ⇒SABCD=2R2 ⇒Vlăng trụ=SABCD.h=4R3 Hoạt động 4: BT 16/sgk trang 54
HĐ của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Yờu cầu hs nờu phương phỏp và xỏc định khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau
- Hướng dẫn hs tớnh khoảng cỏch
- Xỏc định d(O, (ABB’))
- Yờu cầu hs tớnh OH?
Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh
Đ: d(AB,OO’)=d(OO’, (ABB’))
=d(O,(ABB’))
Đ: Gọi H là trung điểm AB’ ⇒d(O,(ABB’))=OH Đ: Tớnh AB’ ⇒ OH? Kẻ đường sinh BB’. ⇒BB’//OO’ ⇒d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’))
Gọi H là trung điểm của AB’ Ta cú: BB’⊥(AOB’)
⇒(ABB’)⊥(AOB’)
Mà OH⊥AB’
⇒OH⊥(ABB’)
⇒d(O,(ABB’))=OH
Ta cú: ∆ABB’ vuụng tại B’: Tan300=AB'
BB'⇒AB’=BB’tan300
=R 3. 3=R
3
Vậy d(OO’,AB)=R 3 2
Hoạt động 5: Củng cố 3/
Phiếu học tập :
Thể tớch một khối trụ cú thiết diện qua trục là hỡnh vuụng, diện tớch xung quanh bằng 4π, diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh trụ là :
A. 12π B. 10π C. 8π D. 6π 3. Bài tập về nhà: Làm cỏc BT sgk Ngày 30/10/2009 Đ4. MẶT NểN, HèNH NểN VÀ KHỐI NểN Tiết: 22_23 I . Mục tiờu: • Về kiến thức:
- Hiểu và phõn biệt được cỏc khỏi niệm mặt nún, hỡnh nún, khối nún và cỏc yếu tố của chỳng.
- Hiểu được cỏc khỏi niệm và cụng thức về diện tớch và thể tớch hỡnh nún. • Về kỹ năng:
- Nắm vững và biến đổi được cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún để ỏp dụng vào giải bài tập.
• Về tư duy và thỏi độ:
- Phỏt triển trớ tưởng tượng khụng gian .
- Cú cỏch nhỡn động về mối quan hệ giữa cỏc hỡnh trong khụng gian. II . Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
• Giỏo viờn:
- Mụ hỡnh, bảng phụ, giỏo ỏn điện tử. • Học sinh:
- Thước kẻ, compa + que nối. Mụ hỡnh H.50. III . Phương Phỏp:
- Trực quan, trỡnh chiếu kết hợp gợi mở vấn đỏp và thuyết giảng. IV . Tiến trỡnh bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt)
- Cõu hỏi 1: (hỏi để vào bài)
Mặt trụ trũn xoay là một hỡnh như thế nào? (mặt trũn xoay cú đường sinh song song với trục)
- Cõu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xõy dựng cụng thức mới) Nờu cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp đều cú chiều dài cạnh đỏy a và trung đoạn d.
- Cõu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xõy dựng cụng thức mới) Nờu cụng thức tớnh thể tớch của khối chúp theo diện tớch đỏy và c/c
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hỡnh thành khỏi niệm mặt nún (10 phỳt).
Ti
ết 22
HĐ của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Ghi bảng hay trỡnh chiếu
- Dẫn nhập: Ta hóy tỡm hiểu loại mặt trũn xoay khỏc, đú là mặt trũn xoay cú đường sinh cắt trục nhưng khụng vuụng gúc với trục
- Hướng dẫn tạo hỡnh : Hóy lấy một chiếc que
(cú thể dựng thước hay 1 cạnh compa) làm trục quay, một chiếc que l khỏc làm đường sinh.
? Nhận xột về mặt trũn xoay được tạo thành? Thử đặt tờn cho mặt trũn xoay này, tờn cho , l , giao điểm o của và l
- Giới thiệu hỡnh vẽ động, túm tắt lại khỏi niệm và tờn gọi: trục, đường sinh, đỉnh, gúc ở đỉnh
? Giao của mặt nún và một mặt phẳng đi qua trục của nú là hỡnh gỡ? Hỡnh gồm cỏc yếu tố nào của mặt nún, chỳng quan hệ với nhau như thế nào? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đỳc kết
? Giao của một mặt nún
-Học sinh thực hiện theo hướng dẫn, yờu cầu que l phải cắt que
- Nhận xột được mặt tạo thành cú dạng nún - Đặt tờn một cỏch hợp lý, nờu ĐN - Vẽ hỡnh và ghi túm tắt cỏc yếu tố chớnh trờn hỡnh vẽ - H/s trả lời được : Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua và hợp với nhau một gúc bằng 2α
-HS trả lời và giải thớch theo hai trường hợp : + Đường trũn +Điểm O Đ4 MẶT NểN, HèNH NểN VÀ KHỐI NểN 1/ Định nghĩa mặt nún: (sgk) Trục --- Đường sinh--- Đỉnh --- ---1/2 gúc ở Đỉnh Vớ dụ 1 Vớ dụ 2
- - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đỳc kết
Hoạt động 2: Hỡnh thành khỏi niệm hỡnh nún và khối nún (7 phỳt).
HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh Ghi bảng hay trỡnh chiếu
- Giới thiệu hỡnh vẽ với (P) và (P’) vuụng gúc với trục của mặt nún ? Nhỡn hỡnh vẽ, hóy nhận xột, nờu cỏc đặc điểm của hỡnh gồm phần mặt nún giới hạn giữa hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn bởi (C) -Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng ? Hóy gọi tờn hỡnh và cỏc yếu tố của nú? ? Giao của một hỡnh nún và một mặt phẳng đi qua trục của nú là hỡnh gỡ? ? Khối nún tương ứng với một hỡnh nún là gỡ? ? Định nghĩa khỏc của hỡnh nún và khối nún ? - Xem hỡnh vẽ trỡnh chiếu - Nhận xột được (C) là đường trũn tõm I bỏn kớnh IM, tam giỏc OMI vuụng tại I,…
- Gọi tờn và xỏc định được đỉnh, đường trũn đỏy, bỏn kớnh đỏy, đường sinh, trục và chiều cao của hỡnh nún.
- Trả lời được giao là một tam giỏc cõn đỉnh O với gúc ở đỉnh bằng 2α.
- Thảo luận và trả lời.
2/Hỡnh nún và khối nún: I O---Đỉnh \\ \\ - ---Đường cao --- Đường sinh I ---Đỏy M (C) Định nghĩa hỡnh nún (sgk)
Ti
ết 23
Hoạt động 3: Xõy dựng khỏi niệm và cụng thức tớnh diện tớch và thể tớch hỡnh nún
TG HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh Ghi bảng hay trỡnh chiếu
5
5
2
- Chuyển mạch: Nhu cầu tớnh toỏn ? Theo em một hỡnh chúp nội tiếp một hỡnh nún cú những đặc điểm gỡ? ? Hỡnh chúp đều là hỡnh chúp như thế nào? ? Nờu cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp đều cú chiều dài cạnh đỏy a và trung đoạn d.
? Nờu cụng thức tớnh thể tớch của khối chúp theo diện tớch đỏy và chiều cao.
? Cho hỡnh chúp đều cú đỏy n cạnh nội tiếp trong một hỡnh nún, nếu tăng số cạnh của hỡnh chúp lờn vụ hạn (n→∞) thỡ hỡnh chúp sẽ cú mối quan hệ gỡ với